Subgroups — #13356123

Order 1792.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11739712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11729719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11727539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#405	—	2	4	no	—
18	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#89898	—	2	4	no	—
21	#89891	—	2	4	no	—
22	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
23	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#89759	C₄	1	2	yes	—
28	#89759	C₄	1	2	yes	—
29	#89727	C₄	1	2	yes	—
30	#89715	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	#89345	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#89345	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89319	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#21050	—	7	1	no	maximal, Sylow
36	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#6489	—	2	2	no	—
66	#6489	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#1136	—	2	2	no	—
70	C₂×#1136	—	2	2	no	—
71	C₂×#1136	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₇×#97	—	2	4	no	—
78	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
79	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
82	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
83	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
84	Dic₇⋊C₈	—	2	8	no	—
85	C₂×#424	—	7	1	no	—
86	C₂×#407	—	7	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
88	C₂×#405	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2280	—	7	1	no	—
90	#1924	—	7	4	no	—
91	#1923	—	7	4	no	—
92	#1729	—	7	1	no	—
93	#1729	—	7	1	no	—
94	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
129	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
151	#1136	—	4	4	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
159	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
160	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
163	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	—	7	1	no	—
165	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	#424	—	14	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
168	#407	—	14	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
173	#405	—	2	4	no	—
174	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
176	#381	—	7	2	no	—
177	#380	—	7	2	no	—
178	#380	—	7	2	no	—
179	#379	—	7	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
181	#336	—	7	2	no	—
182	#336	—	7	2	no	—
183	#336	—	7	4	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₇	#117	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₇	#131	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	#126	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
226	C₄×D₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₇	—	4	8	no	—
231	C₇×C₈	—	2	4	no	—
232	C₇×C₈	—	2	2	no	—
233	C₇×C₈	—	2	2	no	—
234	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
235	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₂⁵	—	7	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
252	C₂×M₁₆	D₂₈	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	14	2	no	—
267	#117	—	14	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	—	14	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
281	#97	—	2	4	no	—
282	C₄×C₈	—	2	4	no	—
283	#95	—	7	4	no	—
284	#95	—	7	4	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₇	#388	1	4	yes	—
290	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
295	C₂×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂×D₇	—	2	4	no	—
297	C₂×D₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₇	—	4	16	no	—
299	C₂×D₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₇	—	4	2	no	—
301	C₂×D₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₇	—	4	2	no	—
303	C₄×C₇	—	4	2	no	—
304	C₄×C₇	—	4	2	no	—
305	C₄×C₇	#388	1	4	yes	—
306	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
310	Dic₇	—	4	4	no	—
311	Dic₇	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	—	7	2	no	—
313	C₂⁴	—	14	4	no	—
314	C₂⁴	—	14	2	no	—
315	C₂⁴	—	14	2	no	—
316	C₂⁴	—	14	2	no	—
317	C₂⁴	—	28	2	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	2	8	no	—
348	M₁₆	—	28	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	14	2	no	—
357	C₂×C₈	—	14	2	no	—
358	C₂×C₈	—	14	2	no	—
359	C₂×C₈	—	14	2	no	—
360	C₂×C₈	—	14	2	no	—
361	C₂×C₈	—	14	2	no	—
362	C₂×C₈	—	28	4	no	—
363	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	14	2	no	—
376	C₄²	—	14	2	no	—
377	C₂×C₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	#2924	1	2	yes	—
380	C₂×C₇	#2929	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇	#2930	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	#2933	1	2	yes	—
383	D₇	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	7	4	no	—
387	C₂³	—	14	8	no	—
388	C₂³	—	14	2	no	—
389	C₂³	—	14	2	no	—
390	C₂³	—	14	2	no	—
391	C₂³	—	14	2	no	—
392	C₂³	—	14	2	no	—
393	C₂³	—	14	2	no	—
394	C₂³	—	28	8	no	—
395	C₂³	—	28	8	no	—
396	C₂³	—	28	4	no	—
397	C₂³	—	28	4	no	—
398	C₂³	#6435	1	2	yes	—
399	C₂³	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
400	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	14	2	no	—
407	C₂×C₄	—	14	4	no	—
408	C₂×C₄	—	14	2	no	—
409	C₂×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₄	—	14	2	no	—
412	C₂×C₄	—	28	4	no	—
413	C₂×C₄	—	28	2	no	—
414	C₂×C₄	—	28	2	no	—
415	C₂×C₄	—	28	8	no	—
416	C₂×C₄	—	28	2	no	—
417	C₂×C₄	—	28	2	no	—
418	C₂×C₄	#6435	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#6438	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#6439	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#6492	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#6493	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	28	2	no	—
435	C₈	—	28	2	no	—
436	C₇	#21050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	14	4	no	—
442	C₂²	—	14	4	no	—
443	C₂²	—	14	4	no	—
444	C₂²	—	28	16	no	—
445	C₂²	—	28	2	no	—
446	C₂²	—	28	2	no	—
447	C₂²	—	28	2	no	—
448	C₂²	—	28	2	no	—
449	C₂²	#89712	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#6435	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
453	C₂²	#90441	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	28	2	no	—
458	C₄	—	28	4	no	—
459	C₄	#89712	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#6438	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#6439	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#6492	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	28	4	no	—
466	C₂	#11735996	1	2	yes	—
467	C₂	#11736000	1	2	yes	—
468	C₂	C₂×#89712	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#11741239	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#11741240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₇×#405	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₇
hypocenter	C₇	#21050
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#405	C₂	semidirect
3. C₂×#89891	C₂	semidirect
6. #11729719	C₂	semidirect
7. #11729333	C₂	semidirect
8. #11727589	C₂	semidirect
9. #11727539	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #89345	C₂²	semidirect
33. #89345	C₂²	semidirect
34. #89319	C₂²	semidirect
88. C₂×#405	D₇	semidirect
174. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
175. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
436. C₇	#21050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#405	2
C₂×#89898	2
C₂×#89891	2
C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	2
#11739712	2
#11729719	2
#11729333	2
#11727589	2
#11727539	2
#21050	7