Subgroups — #13356126

Order 1792.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11741472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11727667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#407	—	2	4	no	—
18	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	#90019	C₄	1	2	yes	—
20	#89984	C₄	1	2	yes	—
21	#89984	C₄	1	2	yes	—
22	#89983	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	#89894	—	2	4	no	—
28	#89891	—	2	4	no	—
29	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#89345	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#89345	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#89345	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#21050	—	7	1	no	maximal, Sylow
36	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#6489	—	2	2	no	—
60	#6489	—	2	2	no	—
61	#6489	—	2	2	no	—
62	#6489	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
78	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
82	#6389	—	2	4	no	—
83	Dic₇⋊C₈	—	2	8	no	—
84	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
85	C₂×#424	—	7	1	no	—
86	C₂×#407	D₇	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
88	C₂×#405	—	7	1	no	—
89	#2280	—	7	1	no	—
90	#1924	—	7	4	no	—
91	#1923	—	7	4	no	—
92	#1729	—	7	1	no	—
93	#1729	—	7	1	no	—
94	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
130	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
163	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
164	C₂×#117	—	7	1	no	—
165	C₂×#117	—	7	1	no	—
166	#424	—	14	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
168	#407	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
173	#405	—	14	4	no	—
174	C₂×#97	—	7	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
176	#381	—	7	2	no	—
177	#380	—	7	2	no	—
178	#380	—	7	2	no	—
179	#379	—	7	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
181	#336	—	7	2	no	—
182	#336	—	7	4	no	—
183	#336	—	7	2	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₇	#117	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇	#131	1	4	yes	—
201	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	#126	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
231	C₇×C₈	—	2	4	no	—
232	C₇×C₈	—	4	2	no	—
233	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₂⁵	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
264	#117	—	14	2	no	—
265	#117	—	14	2	no	—
266	#117	—	14	2	no	—
267	#117	—	14	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	14	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
281	#97	—	14	4	no	—
282	C₄×C₈	—	14	4	no	—
283	#95	—	7	4	no	—
284	#95	—	7	4	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇	#388	1	4	yes	—
298	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
303	C₄×C₇	—	4	2	no	—
304	C₄×C₇	#388	1	4	yes	—
305	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
309	Dic₇	—	4	2	no	—
310	Dic₇	—	4	2	no	—
311	Dic₇	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	2	8	no	—
348	M₁₆	—	4	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	7	2	no	—
355	C₂×C₈	—	7	2	no	—
356	C₂×C₈	—	14	8	no	—
357	C₂×C₈	—	14	1	no	—
358	C₂×C₈	—	14	1	no	—
359	C₂×C₈	—	14	1	no	—
360	C₂×C₈	—	14	1	no	—
361	C₂×C₈	—	14	2	no	—
362	C₂×C₈	—	14	2	no	—
363	C₂×C₈	—	14	2	no	—
364	C₂×C₈	—	28	4	no	—
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
373	C₄²	—	14	2	no	—
374	C₄²	—	14	2	no	—
375	C₄²	—	14	2	no	—
376	C₄²	—	14	2	no	—
377	C₂×C₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₇	—	4	4	no	—
379	C₂×C₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	#2924	1	2	yes	—
381	C₂×C₇	#2929	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	#2930	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	#2933	1	2	yes	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	#6440	1	2	yes	—
398	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂³	#6470	1	4	yes	—
400	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	14	2	no	—
412	C₂×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	4	no	—
414	C₂×C₄	—	14	4	no	—
415	C₂×C₄	—	14	4	no	—
416	C₂×C₄	—	14	4	no	—
417	C₂×C₄	—	14	4	no	—
418	C₂×C₄	#6440	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#6442	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#6446	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#6499	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#6502	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	14	2	no	—
434	C₈	—	14	2	no	—
435	C₈	—	28	2	no	—
436	C₇	#21050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	16	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	#89717	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#6440	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#6470	1	2	yes	—
453	C₂²	#90436	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	28	2	no	—
457	C₄	—	28	2	no	—
458	C₄	—	28	4	no	—
459	C₄	#89717	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#6442	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#6446	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#6499	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#6502	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	4	4	no	—
466	C₂	#11736066	1	2	yes	—
467	C₂	#11736071	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#11736072	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#89717	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#11741202	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₇×#407	C₂
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₇
hypocenter	C₇	#21050
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#89891	C₂	semidirect
5. C₂×#89894	C₂	semidirect
6. #11729734	C₂	semidirect
7. #11729734	C₂	semidirect
8. #11727669	C₂	semidirect
9. #11727667	C₂	semidirect
29. C₂×#6389	C₂²	semidirect
30. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
32. #89345	C₂²	semidirect
33. #89345	C₂²	semidirect
34. #89345	C₂²	semidirect
436. C₇	#21050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#407	2
#11741472	2
C₂²×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	2
C₂×#89891	2
C₂×#89894	2
#11729734	2
#11727669	2
#11727667	2
#21050	7