Subgroups — #13356132

Order 1792.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11739673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#89345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11727539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#405	—	2	4	no	—
18	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#89901	—	2	4	no	—
21	#89890	—	2	4	no	—
22	#89882	—	2	4	no	—
23	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	#89760	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#89760	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#89746	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#89746	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#89730	C₄	1	4	yes	—
32	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
33	#89345	C₂²	1	2	yes	—
34	#89345	C₂²	1	2	yes	—
35	#89319	C₂²	1	4	yes	—
36	#21051	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#1157	—	2	2	no	—
41	C₂×#1157	—	2	2	no	—
42	C₂×#1157	—	2	2	no	—
43	C₂×#1157	—	2	2	no	—
44	C₂×#1157	—	2	2	no	—
45	C₂×#1157	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#1136	—	2	2	no	—
72	C₂×#1136	—	2	2	no	—
73	C₂×#1136	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₇×#97	—	2	4	no	—
80	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
81	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
84	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
85	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
86	Dic₇⋊C₈	—	2	8	no	—
87	C₂×#423	—	7	1	no	—
88	C₂×#408	—	7	1	no	—
89	C₂×#408	—	7	1	no	—
90	C₂×#405	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2297	—	7	1	no	—
92	#1924	—	7	4	no	—
93	#1923	—	7	4	no	—
94	#1729	—	7	1	no	—
95	C₂×#336	—	7	1	no	—
96	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	#1157	—	4	4	no	—
118	#1157	—	4	4	no	—
119	#1157	—	4	4	no	—
120	#1157	—	4	4	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
133	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
155	#1136	—	4	4	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
163	C₂²×#41	—	7	1	no	—
164	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
165	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
167	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
170	#423	—	14	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
172	#408	—	14	4	no	—
173	#408	—	14	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
177	#405	—	2	4	no	—
178	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
180	#391	—	7	1	no	—
181	#391	—	7	1	no	—
182	#390	—	7	1	no	—
183	#390	—	7	1	no	—
184	#386	—	7	4	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
186	#336	—	7	2	no	—
187	#336	—	7	2	no	—
188	#336	—	7	4	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₇	#117	1	2	yes	—
192	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#126	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₇	#131	1	4	yes	—
228	D₂₈	—	4	4	no	—
229	C₄×D₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₇	—	4	2	no	—
231	C₄×D₇	—	4	2	no	—
232	C₄×D₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₄	—	4	4	no	—
234	C₇×C₈	—	2	4	no	—
235	C₇×C₈	—	2	2	no	—
236	C₇×C₈	—	2	2	no	—
237	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₂×#41	—	14	2	no	—
240	C₂×#41	—	14	2	no	—
241	C₂×#41	—	14	2	no	—
242	C₂×#41	—	14	2	no	—
243	C₂×#41	—	14	2	no	—
244	C₂×#41	—	14	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
256	C₂×M₁₆	D₂₈	1	4	yes	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₈	—	14	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
285	#97	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	4	no	—
287	#95	—	7	4	no	—
288	#95	—	7	4	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₇	#388	1	4	yes	—
294	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
298	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
299	C₂×D₇	—	4	4	no	—
300	C₂×D₇	—	4	2	no	—
301	C₂×D₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₇	—	4	4	no	—
303	C₂×D₇	—	4	2	no	—
304	C₄×C₇	—	4	2	no	—
305	C₄×C₇	—	4	2	no	—
306	C₄×C₇	#388	1	4	yes	—
307	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
311	Dic₇	—	2	4	no	—
312	Dic₇	—	4	2	no	—
313	Dic₇	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	7	2	no	—
315	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	28	4	no	—
317	#41	—	28	4	no	—
318	#41	—	28	4	no	—
319	#41	—	28	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
323	C₂×D₄	—	14	4	no	—
324	C₂×D₄	—	14	4	no	—
325	C₂×D₄	—	14	4	no	—
326	C₂×D₄	—	14	2	no	—
327	C₂×D₄	—	14	2	no	—
328	C₂×D₄	—	14	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	2	8	no	—
352	M₁₆	—	28	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	14	2	no	—
361	C₂×C₈	—	14	2	no	—
362	C₂×C₈	—	14	2	no	—
363	C₂×C₈	—	14	2	no	—
364	C₂×C₈	—	14	2	no	—
365	C₂×C₈	—	14	2	no	—
366	C₂×C₈	—	28	4	no	—
367	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	14	2	no	—
378	C₄²	—	14	2	no	—
379	C₄²	—	14	2	no	—
380	C₄²	—	14	2	no	—
381	C₂×C₇	—	2	4	no	—
382	C₂×C₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	#2925	1	2	yes	—
384	C₂×C₇	#2931	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	#2932	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	#2933	1	2	yes	—
387	D₇	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	14	2	no	—
391	C₂³	—	14	2	no	—
392	C₂³	—	14	4	no	—
393	C₂³	—	14	4	no	—
394	C₂³	—	14	2	no	—
395	C₂³	#6435	1	2	yes	—
396	C₂³	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
397	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	28	4	no	—
400	D₄	—	28	8	no	—
401	D₄	—	28	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	7	4	no	—
407	C₂×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂×C₄	—	14	2	no	—
409	C₂×C₄	—	14	2	no	—
410	C₂×C₄	—	14	2	no	—
411	C₂×C₄	—	14	2	no	—
412	C₂×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	2	no	—
414	C₂×C₄	—	14	2	no	—
415	C₂×C₄	—	28	8	no	—
416	C₂×C₄	—	28	2	no	—
417	C₂×C₄	—	28	2	no	—
418	C₂×C₄	—	28	2	no	—
419	C₂×C₄	—	28	2	no	—
420	C₂×C₄	#6435	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#6438	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#6439	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#6492	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#6493	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	28	2	no	—
437	C₈	—	28	2	no	—
438	C₇	#21051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	28	2	no	—
444	C₂²	—	28	2	no	—
445	C₂²	—	28	2	no	—
446	C₂²	—	28	4	no	—
447	C₂²	—	28	4	no	—
448	C₂²	#89712	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×#6435	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
452	C₂²	#90441	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	14	4	no	—
457	C₄	—	28	2	no	—
458	C₄	—	28	2	no	—
459	C₄	#89712	1	4	yes	—
460	C₄	C₂×#6438	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#6439	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#6492	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	56	2	no	—
466	C₂	#11735997	1	2	yes	—
467	C₂	#11736000	1	2	yes	—
468	C₂	C₂×#89712	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#11741231	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#11741232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₇×#405	C₂
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₇
hypocenter	C₇	#21051
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#405	C₂	semidirect
3. C₂×#89890	C₂	semidirect
6. C₂×#89345	C₂	semidirect
7. #11729333	C₂	semidirect
8. #11727589	C₂	semidirect
9. #11727539	C₂	semidirect
90. C₂×#405	D₇	semidirect
438. C₇	#21051	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#405	2
C₂×#89901	2
C₂×#89890	2
C₂×#89882	2
#11739673	2
C₂×#89345	2
#11729333	2
#11727589	2
#11727539	2
#21051	7