Subgroups — #13356136

Order 1792.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11731008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₇×#1923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11726415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11726414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89729	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#89729	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#89728	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#89728	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
48	#89499	—	2	4	no	—
49	#89499	—	2	4	no	—
50	#89461	—	2	4	no	—
51	#89437	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#89437	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#89418	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#89418	C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#21052	—	7	1	no	maximal, Sylow
64	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#1157	—	2	2	no	—
68	C₂×#1157	—	2	2	no	—
69	C₂×#1157	—	2	2	no	—
70	C₂×#1157	—	2	2	no	—
71	C₂×#1157	—	2	2	no	—
72	C₂×#1157	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#1131	—	2	2	no	—
106	C₂×#1131	—	2	2	no	—
107	C₂×#1131	—	2	2	no	—
108	C₂×#1131	—	2	2	no	—
109	C₂×#1131	—	2	2	no	—
110	C₂×#1131	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
117	#6435	—	2	2	no	—
118	#6435	—	2	2	no	—
119	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
120	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
121	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
125	C₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
136	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
139	#6389	—	2	2	no	—
140	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
141	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
144	#6377	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
146	C₂×#408	—	7	1	no	—
147	C₂×#408	—	7	1	no	—
148	C₂×#405	—	7	1	no	—
149	#2297	—	7	1	no	—
150	#1924	—	7	1	no	—
151	#1924	—	7	1	no	—
152	#1924	—	7	1	no	—
153	#1924	—	7	1	no	—
154	#1923	—	7	1	no	—
155	#1923	—	7	1	no	—
156	#1923	—	7	1	no	—
157	#1923	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#1729	—	7	1	no	—
159	#1728	—	7	1	no	—
160	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#1157	—	4	4	no	—
188	#1157	—	4	4	no	—
189	#1157	—	4	4	no	—
190	#1157	—	4	4	no	—
191	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
193	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
229	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
230	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
231	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
232	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
235	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
240	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
241	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
242	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
244	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
245	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
246	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#1131	—	2	8	no	—
262	#1131	—	4	4	no	—
263	C₈×D₇	—	2	8	no	—
264	C₈×D₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×#41	—	7	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
268	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
269	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
270	C₂×#117	—	7	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
277	#408	—	14	4	no	—
278	#408	—	14	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
287	#405	—	14	4	no	—
288	C₂×#97	—	7	1	no	—
289	C₂×#97	—	7	1	no	—
290	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
292	#391	—	7	1	no	—
293	#391	—	7	1	no	—
294	#390	—	7	1	no	—
295	#390	—	7	1	no	—
296	#386	—	7	1	no	—
297	#386	—	7	1	no	—
298	#386	—	7	1	no	—
299	#386	—	7	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
304	#336	—	7	1	no	—
305	#336	—	7	1	no	—
306	#336	—	7	1	no	—
307	#336	—	7	1	no	—
308	#336	—	7	1	no	—
309	#336	—	7	1	no	—
310	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
311	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₇	#117	1	2	yes	—
332	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₇	#117	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₇	#131	1	2	yes	—
379	D₂₈	—	4	4	no	—
380	C₄×D₇	—	2	8	no	—
381	C₄×D₇	—	4	4	no	—
382	C₄×D₇	—	4	1	no	—
383	C₄×D₇	—	4	1	no	—
384	C₄×D₇	—	4	1	no	—
385	C₄×D₇	—	4	1	no	—
386	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
387	C₄×D₇	#123	1	4	yes	—
388	C₄×D₇	#124	1	4	yes	—
389	C₄×D₇	#126	1	4	yes	—
390	Dic₁₄	—	4	4	no	—
391	C₇×C₈	—	2	2	no	—
392	C₇×C₈	—	2	2	no	—
393	C₇×C₈	—	4	1	no	—
394	C₇×C₈	—	4	1	no	—
395	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
397	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
398	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
399	C₂×#41	—	14	2	no	—
400	C₂×#41	—	14	2	no	—
401	C₂×#41	—	14	2	no	—
402	C₂×#41	—	14	2	no	—
403	C₂×#41	—	14	2	no	—
404	C₂×#41	—	14	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
423	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
430	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
434	#117	—	14	2	no	—
435	#117	—	14	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
454	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
459	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
468	#97	—	14	2	no	—
469	#97	—	14	2	no	—
470	C₄×C₈	—	2	2	no	—
471	C₄×C₈	—	14	2	no	—
472	#95	—	7	1	no	—
473	#95	—	7	1	no	—
474	#95	—	7	1	no	—
475	#95	—	7	1	no	—
476	#95	—	7	1	no	—
477	#95	—	7	1	no	—
478	#95	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
479	#95	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₇	—	2	2	no	—
498	C₂×D₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₇	—	4	1	no	—
501	C₂×D₇	—	4	1	no	—
502	C₂×D₇	—	4	1	no	—
503	C₂×D₇	—	4	1	no	—
504	C₂×D₇	—	4	1	no	—
505	C₂×D₇	—	4	1	no	—
506	C₂×D₇	—	4	1	no	—
507	C₂×D₇	#388	1	4	yes	—
508	C₄×C₇	—	2	2	no	—
509	C₄×C₇	—	4	1	no	—
510	C₄×C₇	—	4	1	no	—
511	C₄×C₇	—	4	1	no	—
512	C₄×C₇	—	4	1	no	—
513	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
517	Dic₇	—	2	2	no	—
518	Dic₇	—	4	1	no	—
519	Dic₇	—	4	1	no	—
520	Dic₇	—	4	1	no	—
521	Dic₇	—	4	1	no	—
522	Dic₇	#388	1	4	yes	—
523	C₂⁴	—	7	1	no	—
524	C₂⁴	—	7	1	no	—
525	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
526	#41	—	28	4	no	—
527	#41	—	28	4	no	—
528	#41	—	28	4	no	—
529	#41	—	28	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
533	C₂×D₄	—	14	2	no	—
534	C₂×D₄	—	14	2	no	—
535	C₂×D₄	—	14	2	no	—
536	C₂×D₄	—	14	2	no	—
537	C₂×D₄	—	14	2	no	—
538	C₂×D₄	—	14	2	no	—
539	C₂×D₄	—	14	2	no	—
540	C₂×D₄	—	14	2	no	—
541	C₂×D₄	—	14	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
578	M₁₆	—	14	8	no	—
579	M₁₆	—	28	4	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	7	2	no	—
591	C₂×C₈	—	7	2	no	—
592	C₂×C₈	—	14	8	no	—
593	C₂×C₈	—	14	1	no	—
594	C₂×C₈	—	14	1	no	—
595	C₂×C₈	—	14	1	no	—
596	C₂×C₈	—	14	1	no	—
597	C₂×C₈	—	14	1	no	—
598	C₂×C₈	—	14	1	no	—
599	C₂×C₈	—	14	1	no	—
600	C₂×C₈	—	14	1	no	—
601	C₂×C₈	—	14	1	no	—
602	C₂×C₈	—	14	1	no	—
603	C₂×C₈	—	28	4	no	—
604	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
618	C₄²	—	2	1	no	—
619	C₄²	—	2	1	no	—
620	C₄²	—	2	1	no	—
621	C₄²	—	2	1	no	—
622	C₄²	—	14	2	no	—
623	C₄²	—	14	2	no	—
624	C₄²	—	14	1	no	—
625	C₄²	—	14	1	no	—
626	C₄²	—	14	1	no	—
627	C₄²	—	14	1	no	—
628	C₂×C₇	—	8	1	no	—
629	C₂×C₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₇	#2925	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₇	#2925	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₇	#2929	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₇	#2930	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₇	#2935	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₇	#2935	1	1	yes	characteristic
636	D₇	—	2	4	no	—
637	D₇	—	8	1	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	1	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	7	2	no	—
646	C₂³	—	7	2	no	—
647	C₂³	—	7	2	no	—
648	C₂³	—	14	1	no	—
649	C₂³	—	14	1	no	—
650	C₂³	—	14	1	no	—
651	C₂³	—	14	1	no	—
652	C₂³	—	14	1	no	—
653	C₂³	—	14	1	no	—
654	C₂³	—	14	1	no	—
655	C₂³	—	14	1	no	—
656	C₂³	—	14	1	no	—
657	C₂³	—	14	1	no	—
658	C₂³	—	14	1	no	—
659	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	28	4	no	—
661	D₄	—	28	4	no	—
662	D₄	—	28	4	no	—
663	D₄	—	28	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	7	2	no	—
683	C₂×C₄	—	7	2	no	—
684	C₂×C₄	—	7	2	no	—
685	C₂×C₄	—	7	4	no	—
686	C₂×C₄	—	7	4	no	—
687	C₂×C₄	—	7	4	no	—
688	C₂×C₄	—	7	4	no	—
689	C₂×C₄	—	7	2	no	—
690	C₂×C₄	—	14	8	no	—
691	C₂×C₄	—	14	1	no	—
692	C₂×C₄	—	14	1	no	—
693	C₂×C₄	—	14	1	no	—
694	C₂×C₄	—	14	1	no	—
695	C₂×C₄	—	14	1	no	—
696	C₂×C₄	—	14	1	no	—
697	C₂×C₄	—	14	1	no	—
698	C₂×C₄	—	14	1	no	—
699	C₂×C₄	—	14	1	no	—
700	C₂×C₄	—	14	1	no	—
701	C₂×C₄	—	14	1	no	—
702	C₂×C₄	—	14	1	no	—
703	C₂×C₄	—	14	1	no	—
704	C₂×C₄	—	14	1	no	—
705	C₂×C₄	—	28	4	no	—
706	C₂×C₄	—	28	1	no	—
707	C₂×C₄	—	28	1	no	—
708	C₂×C₄	—	28	1	no	—
709	C₂×C₄	—	28	1	no	—
710	C₂×C₄	#6464	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	2	2	no	—
719	C₈	—	4	1	no	—
720	C₈	—	4	1	no	—
721	C₈	—	14	2	no	—
722	C₈	—	14	2	no	—
723	C₈	—	28	1	no	—
724	C₈	—	28	1	no	—
725	C₇	#21052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	C₂²	—	4	1	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	1	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	7	4	no	—
734	C₂²	—	14	2	no	—
735	C₂²	—	14	2	no	—
736	C₂²	—	14	2	no	—
737	C₂²	—	14	2	no	—
738	C₂²	—	14	2	no	—
739	C₂²	—	14	2	no	—
740	C₂²	—	28	1	no	—
741	C₂²	—	28	1	no	—
742	C₂²	—	28	1	no	—
743	C₂²	—	28	1	no	—
744	C₂²	—	28	1	no	—
745	C₂²	—	28	1	no	—
746	C₂²	—	28	1	no	—
747	C₂²	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂×#6464	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	D₇×#131	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	#90441	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	4	1	no	—
756	C₄	—	4	1	no	—
757	C₄	—	4	1	no	—
758	C₄	—	4	1	no	—
759	C₄	—	7	4	no	—
760	C₄	—	14	2	no	—
761	C₄	—	28	1	no	—
762	C₄	—	28	1	no	—
763	C₄	—	28	1	no	—
764	C₄	—	28	1	no	—
765	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
766	C₄	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
767	C₄	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
768	C₄	D₇×#126	1	1	yes	characteristic
769	C₂	—	8	1	no	—
770	C₂	—	14	4	no	—
771	C₂	—	56	1	no	—
772	C₂	D₇×#388	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#11736730	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#11736820	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#11736866	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#11736870	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#11736929	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#11736982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1923	C₂
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1923	D₇
hypocenter	C₇	#21052
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#89461	C₂	semidirect
6. C₇×#1923	C₂	semidirect
7. #11728203	C₂	semidirect
8. #11727668	C₂	semidirect
9. #11727667	C₂	semidirect
10. #11727539	C₂	semidirect
11. #11727206	C₂	semidirect
12. #11726415	C₂	semidirect
13. #11726414	C₂	semidirect
14. #11726412	C₂	semidirect
15. #11726370	C₂	semidirect
157. #1923	D₇	semidirect
725. C₇	#21052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₄⋊C₈	2
C₂×#89499	2
C₂×#89461	2
#11731008	2
C₇×#1923	2
#11728203	2
#11727668	2
#11727667	2
#11727539	2
#11727206	2
#11726415	2
#11726414	2
#11726412	2
#11726370	2
#21052	7