Subgroups — #13356143

Order 1792.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#90006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11727205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#391	C₄	1	2	yes	—
18	C₇×#390	C₄	1	2	yes	—
19	C₇×#386	C₄	1	2	yes	—
20	C₇×#386	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	#90006	—	2	4	no	—
23	#90006	—	2	4	no	—
24	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	#89769	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#89319	C₂²	1	4	yes	—
34	#89319	C₂²	1	4	yes	—
35	#21052	—	7	1	no	maximal, Sylow
36	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₇×#117	—	2	2	no	—
50	C₇×#117	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#1136	—	2	2	no	—
61	C₂×#1136	—	2	2	no	—
62	C₂×#1136	—	2	2	no	—
63	C₂×#1136	—	2	2	no	—
64	C₂×#1136	—	2	2	no	—
65	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
80	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
82	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
83	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
84	#6377	—	2	4	no	—
85	C₄×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
87	C₂×#408	—	7	1	no	—
88	C₂×#408	—	7	1	no	—
89	C₂×#405	—	7	1	no	—
90	#2297	D₇	1	1	yes	characteristic
91	#1924	—	7	4	no	—
92	#1923	—	7	4	no	—
93	#1729	—	7	1	no	—
94	#1728	—	7	1	no	—
95	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₇×#41	—	4	4	no	—
98	C₇×#41	—	4	4	no	—
99	C₇×#41	—	4	4	no	—
100	C₇×#41	—	4	4	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
141	#1136	—	2	8	no	—
142	#1136	—	4	4	no	—
143	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
163	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
164	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
165	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
170	#408	—	14	4	no	—
171	#408	—	14	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
175	#405	—	14	4	no	—
176	C₂×#97	—	7	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
178	#391	Dic₇	1	2	yes	—
179	#390	Dic₇	1	2	yes	—
180	#386	Dic₇	1	2	yes	—
181	#386	Dic₇	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
183	#336	—	7	4	no	—
184	#336	—	7	4	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₇	#117	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₇×D₄	—	4	8	no	—
198	C₇×D₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	#126	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	#131	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
235	C₂×#41	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	—	2	2	no	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
281	#97	—	14	4	no	—
282	C₄×C₈	—	14	4	no	—
283	#95	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
284	#95	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
285	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₇	#388	1	4	yes	—
295	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
299	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
300	C₄×C₇	—	2	4	no	—
301	C₄×C₇	—	4	2	no	—
302	C₄×C₇	—	4	4	no	—
303	C₄×C₇	—	4	2	no	—
304	C₄×C₇	#388	1	4	yes	—
305	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	4	4	no	—
312	#41	—	4	4	no	—
313	#41	—	4	4	no	—
314	#41	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	14	8	no	—
347	M₁₆	—	28	4	no	—
348	C₂×C₈	—	7	4	no	—
349	C₂×C₈	—	7	2	no	—
350	C₂×C₈	—	7	2	no	—
351	C₂×C₈	—	14	8	no	—
352	C₂×C₈	—	14	1	no	—
353	C₂×C₈	—	14	1	no	—
354	C₂×C₈	—	14	2	no	—
355	C₂×C₈	—	14	1	no	—
356	C₂×C₈	—	14	1	no	—
357	C₂×C₈	—	14	2	no	—
358	C₂×C₈	—	14	2	no	—
359	C₂×C₈	—	14	2	no	—
360	C₂×C₈	—	14	2	no	—
361	C₂×C₈	—	14	2	no	—
362	C₂×C₈	—	14	2	no	—
363	C₂×C₈	—	14	2	no	—
364	C₂×C₈	—	28	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₂×C₇	—	2	4	no	—
375	C₂×C₇	—	8	2	no	—
376	C₂×C₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇	#2925	1	2	yes	—
378	C₂×C₇	#2929	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	#2930	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	#2935	1	2	yes	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	#6489	1	2	yes	—
389	C₂³	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
390	C₂³	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	#6442	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#6446	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#6448	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#6489	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#6511	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	14	4	no	—
427	C₈	—	14	2	no	—
428	C₈	—	14	2	no	—
429	C₈	—	28	2	no	—
430	C₈	—	28	2	no	—
431	C₇	#21052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	#89723	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×#6489	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#6511	1	2	yes	—
446	C₂²	#90510	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	#89723	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×#6442	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#6446	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#6448	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	C₂×#89723	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#11739960	1	2	yes	—
460	C₂	#11740361	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#11740362	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#11740722	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#2297	C₂
prime radical	C₂²×C₇×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2297	D₇
hypocenter	C₇	#21052
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#89769	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂	semidirect
6. #11729333	C₂	semidirect
7. #11729281	C₂	semidirect
8. #11727206	C₂	semidirect
9. #11727205	C₂	semidirect
431. C₇	#21052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2297	2
C₂×#90006	2
C₂×#89769	2
C₂²×C₄⋊(C₇⋊C₈)	2
#11729333	2
#11729281	2
#11727206	2
#11727205	2
#21052	7