Subgroups — #13356147

Order 1792.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11731006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₇×#1924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11726415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11726415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#89727	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#89727	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#89714	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#89714	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#89611	—	2	4	no	—
48	#89498	—	2	4	no	—
49	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
50	#89480	—	2	4	no	—
51	#89439	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#89439	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#89436	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#89436	C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#21053	—	7	1	no	maximal, Sylow
64	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#1131	—	2	2	no	—
106	C₂×#1131	—	2	2	no	—
107	C₂×#1131	—	2	2	no	—
108	C₂×#1131	—	2	2	no	—
109	C₂×#1131	—	2	2	no	—
110	C₂×#1131	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
117	#6435	—	2	2	no	—
118	#6435	—	2	2	no	—
119	#6435	—	2	2	no	—
120	#6435	—	2	2	no	—
121	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₇×#97	—	2	2	no	—
125	C₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
136	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
139	#6389	—	2	2	no	—
140	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
141	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
144	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×#424	—	7	1	no	—
146	C₂×#407	—	7	1	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
148	C₂×#405	—	7	1	no	—
149	#2280	—	7	1	no	—
150	#1924	—	7	1	no	—
151	#1924	—	7	1	no	—
152	#1924	—	7	1	no	—
153	#1924	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#1923	—	7	1	no	—
155	#1923	—	7	1	no	—
156	#1923	—	7	1	no	—
157	#1923	—	7	1	no	—
158	#1729	—	7	1	no	—
159	#1729	—	7	1	no	—
160	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
227	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
228	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
229	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
230	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
231	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
233	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
240	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
241	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
242	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
243	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
244	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
246	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#1131	—	2	8	no	—
262	#1131	—	4	4	no	—
263	C₈×D₇	—	2	8	no	—
264	C₈×D₇	—	4	4	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
268	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
269	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
270	C₂×#117	—	7	1	no	—
271	C₂×#117	—	7	1	no	—
272	#424	—	14	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#407	—	14	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
287	#405	—	14	4	no	—
288	C₂×#97	—	7	1	no	—
289	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
292	#381	—	7	1	no	—
293	#381	—	7	1	no	—
294	#380	—	7	1	no	—
295	#380	—	7	1	no	—
296	#380	—	7	1	no	—
297	#380	—	7	1	no	—
298	#379	—	7	1	no	—
299	#379	—	7	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
304	#336	—	7	1	no	—
305	#336	—	7	1	no	—
306	#336	—	7	1	no	—
307	#336	—	7	1	no	—
308	#336	—	7	1	no	—
309	#336	—	7	1	no	—
310	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₇	#131	1	2	yes	—
319	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₇	#117	1	2	yes	—
338	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₇	#131	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₇	#117	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
385	C₄×D₇	—	4	4	no	—
386	C₄×D₇	—	4	1	no	—
387	C₄×D₇	—	4	1	no	—
388	C₄×D₇	—	4	1	no	—
389	C₄×D₇	—	4	1	no	—
390	C₄×D₇	—	4	4	no	—
391	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
392	C₄×D₇	#123	1	4	yes	—
393	C₄×D₇	#124	1	4	yes	—
394	C₄×D₇	#126	1	4	yes	—
395	C₇×C₈	—	2	2	no	—
396	C₇×C₈	—	2	2	no	—
397	C₇×C₈	—	4	1	no	—
398	C₇×C₈	—	4	1	no	—
399	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
402	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
403	C₂⁵	—	7	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
415	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
425	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
432	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
436	#117	—	14	2	no	—
437	#117	—	14	2	no	—
438	#117	—	14	2	no	—
439	#117	—	14	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
472	#97	—	2	2	no	—
473	#97	—	14	2	no	—
474	C₄×C₈	—	14	2	no	—
475	C₄×C₈	—	14	2	no	—
476	#95	—	7	1	no	—
477	#95	—	7	1	no	—
478	#95	—	7	1	no	—
479	#95	—	7	1	no	—
480	#95	—	7	1	no	—
481	#95	—	7	1	no	—
482	#95	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
483	#95	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₇	—	2	2	no	—
506	C₂×D₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₇	—	4	16	no	—
508	C₂×D₇	—	4	1	no	—
509	C₂×D₇	—	4	1	no	—
510	C₂×D₇	—	4	1	no	—
511	C₂×D₇	—	4	1	no	—
512	C₂×D₇	#388	1	4	yes	—
513	C₄×C₇	—	4	1	no	—
514	C₄×C₇	—	4	1	no	—
515	C₄×C₇	—	4	1	no	—
516	C₄×C₇	—	4	1	no	—
517	C₄×C₇	—	4	1	no	—
518	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
522	Dic₇	—	4	1	no	—
523	Dic₇	—	4	1	no	—
524	Dic₇	—	4	1	no	—
525	Dic₇	—	4	1	no	—
526	Dic₇	—	4	1	no	—
527	Dic₇	#388	1	4	yes	—
528	C₂⁴	—	7	1	no	—
529	C₂⁴	—	7	1	no	—
530	C₂⁴	—	14	2	no	—
531	C₂⁴	—	14	2	no	—
532	C₂⁴	—	14	2	no	—
533	C₂⁴	—	14	2	no	—
534	C₂⁴	—	14	2	no	—
535	C₂⁴	—	28	1	no	—
536	C₂⁴	—	28	1	no	—
537	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
575	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
581	M₁₆	—	14	8	no	—
582	M₁₆	—	28	4	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	7	2	no	—
594	C₂×C₈	—	7	2	no	—
595	C₂×C₈	—	14	8	no	—
596	C₂×C₈	—	14	1	no	—
597	C₂×C₈	—	14	1	no	—
598	C₂×C₈	—	14	1	no	—
599	C₂×C₈	—	14	1	no	—
600	C₂×C₈	—	14	1	no	—
601	C₂×C₈	—	14	1	no	—
602	C₂×C₈	—	14	1	no	—
603	C₂×C₈	—	14	1	no	—
604	C₂×C₈	—	14	1	no	—
605	C₂×C₈	—	14	1	no	—
606	C₂×C₈	—	28	4	no	—
607	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
625	C₄²	—	2	1	no	—
626	C₄²	—	2	1	no	—
627	C₄²	—	2	1	no	—
628	C₄²	—	2	1	no	—
629	C₄²	—	14	1	no	—
630	C₄²	—	14	1	no	—
631	C₄²	—	14	1	no	—
632	C₄²	—	14	1	no	—
633	C₂×C₇	—	4	2	no	—
634	C₂×C₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₇	#2924	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₇	#2924	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₇	#2929	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₇	#2930	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₇	#2933	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₇	#2933	1	1	yes	characteristic
641	D₇	—	2	4	no	—
642	D₇	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	2	1	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	7	2	no	—
650	C₂³	—	7	2	no	—
651	C₂³	—	7	2	no	—
652	C₂³	—	7	2	no	—
653	C₂³	—	14	8	no	—
654	C₂³	—	14	1	no	—
655	C₂³	—	14	1	no	—
656	C₂³	—	14	1	no	—
657	C₂³	—	14	1	no	—
658	C₂³	—	14	1	no	—
659	C₂³	—	14	1	no	—
660	C₂³	—	14	1	no	—
661	C₂³	—	14	1	no	—
662	C₂³	—	14	1	no	—
663	C₂³	—	14	1	no	—
664	C₂³	—	28	4	no	—
665	C₂³	—	28	4	no	—
666	C₂³	—	28	4	no	—
667	C₂³	—	28	4	no	—
668	C₂³	—	28	4	no	—
669	C₂³	—	28	4	no	—
670	C₂³	#6470	1	2	yes	—
671	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄	—	7	2	no	—
693	C₂×C₄	—	7	2	no	—
694	C₂×C₄	—	7	4	no	—
695	C₂×C₄	—	7	4	no	—
696	C₂×C₄	—	7	4	no	—
697	C₂×C₄	—	7	4	no	—
698	C₂×C₄	—	14	1	no	—
699	C₂×C₄	—	14	1	no	—
700	C₂×C₄	—	14	1	no	—
701	C₂×C₄	—	14	1	no	—
702	C₂×C₄	—	14	1	no	—
703	C₂×C₄	—	14	1	no	—
704	C₂×C₄	—	14	1	no	—
705	C₂×C₄	—	14	1	no	—
706	C₂×C₄	—	14	1	no	—
707	C₂×C₄	—	14	1	no	—
708	C₂×C₄	—	14	1	no	—
709	C₂×C₄	—	14	1	no	—
710	C₂×C₄	—	14	1	no	—
711	C₂×C₄	—	14	1	no	—
712	C₂×C₄	—	14	1	no	—
713	C₂×C₄	—	28	4	no	—
714	C₂×C₄	—	28	4	no	—
715	C₂×C₄	—	28	4	no	—
716	C₂×C₄	—	28	1	no	—
717	C₂×C₄	—	28	1	no	—
718	C₂×C₄	—	28	1	no	—
719	C₂×C₄	—	28	1	no	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	4	1	no	—
729	C₈	—	4	1	no	—
730	C₈	—	14	2	no	—
731	C₈	—	14	2	no	—
732	C₈	—	28	1	no	—
733	C₈	—	28	1	no	—
734	C₇	#21053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	1	no	—
741	C₂²	—	4	1	no	—
742	C₂²	—	7	4	no	—
743	C₂²	—	14	2	no	—
744	C₂²	—	14	2	no	—
745	C₂²	—	14	2	no	—
746	C₂²	—	14	2	no	—
747	C₂²	—	14	2	no	—
748	C₂²	—	14	2	no	—
749	C₂²	—	14	2	no	—
750	C₂²	—	14	2	no	—
751	C₂²	—	14	2	no	—
752	C₂²	—	28	16	no	—
753	C₂²	—	28	1	no	—
754	C₂²	—	28	1	no	—
755	C₂²	—	28	1	no	—
756	C₂²	—	28	1	no	—
757	C₂²	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×#6470	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	D₇×#131	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#90441	1	1	yes	characteristic
764	C₄	—	4	1	no	—
765	C₄	—	4	1	no	—
766	C₄	—	4	1	no	—
767	C₄	—	4	1	no	—
768	C₄	—	4	1	no	—
769	C₄	—	7	4	no	—
770	C₄	—	28	1	no	—
771	C₄	—	28	1	no	—
772	C₄	—	28	1	no	—
773	C₄	—	28	1	no	—
774	C₄	—	28	1	no	—
775	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
776	C₄	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
777	C₄	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
778	C₄	D₇×#126	1	1	yes	characteristic
779	C₂	—	4	2	no	—
780	C₂	—	14	4	no	—
781	C₂	—	28	2	no	—
782	C₂	D₇×#388	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#11736778	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#11736819	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#11736923	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#11736924	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#11736926	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#11736984	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1924	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1924	D₇
hypocenter	C₇	#21053
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#89611	C₂	semidirect
4. C₂×#89480	C₂	semidirect
6. C₇×#1924	C₂	semidirect
7. #11728204	C₂	semidirect
8. #11727669	C₂	semidirect
9. #11727666	C₂	semidirect
10. #11727589	C₂	semidirect
11. #11727205	C₂	semidirect
12. #11726415	C₂	semidirect
13. #11726415	C₂	semidirect
14. #11726411	C₂	semidirect
15. #11726369	C₂	semidirect
23. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
35. C₂×#6389	C₂²	semidirect
36. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₇×#336	C₂²	semidirect
56. C₇×#336	C₂²	semidirect
57. #89345	C₂²	semidirect
58. #89345	C₂²	semidirect
59. #89345	C₂²	semidirect
60. #89345	C₂²	semidirect
61. #89319	C₂²	semidirect
62. #89319	C₂²	semidirect
153. #1924	D₇	semidirect
276. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
289. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
310. #336	C₂×D₇	semidirect
311. #336	C₂×D₇	semidirect
734. C₇	#21053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89611	2
C₂×#89498	2
C₂×D₇×C₂²⋊C₈	2
C₂×#89480	2
#11731006	2
C₇×#1924	2
#11728204	2
#11727669	2
#11727666	2
#11727589	2
#11727205	2
#11726415	2
#11726411	2
#11726369	2
#21053	7