Subgroups — #13356148

Order 1792.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11739712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#89769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11726411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#89898	—	2	4	no	—
18	#89891	—	2	4	no	—
19	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
20	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#89769	—	2	4	no	—
26	#89759	C₄	1	2	yes	—
27	#89759	C₄	1	2	yes	—
28	#89727	C₄	1	2	yes	—
29	#89715	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#89345	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#21053	—	7	1	no	maximal, Sylow
36	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₇×#117	—	2	2	no	—
56	C₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#6489	—	2	2	no	—
64	#6489	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#1136	—	2	2	no	—
69	C₂×#1136	—	2	2	no	—
70	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
80	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
81	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
82	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
83	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
84	#6377	—	2	4	no	—
85	C₄×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×#424	—	7	1	no	—
87	C₂×#407	—	7	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
89	C₂×#405	—	7	1	no	—
90	#2280	—	7	1	no	—
91	#1924	—	7	4	no	—
92	#1923	—	7	4	no	—
93	#1729	—	7	1	no	—
94	#1729	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
130	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
149	#1136	—	2	8	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
162	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
164	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	—	7	1	no	—
166	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	#424	—	14	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
170	#407	—	14	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
175	#405	—	14	4	no	—
176	C₂×#97	—	7	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
178	#381	—	7	2	no	—
179	#380	—	7	2	no	—
180	#380	—	7	2	no	—
181	#379	—	7	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
183	#336	—	7	4	no	—
184	#336	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
185	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₇	#117	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₇	#131	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	#126	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
227	C₄×D₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₇	—	4	2	no	—
231	C₄×D₇	—	4	8	no	—
232	C₇×C₈	—	4	2	no	—
233	C₇×C₈	—	4	2	no	—
234	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂⁵	—	7	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
265	#117	—	2	2	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	14	2	no	—
268	#117	—	14	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
283	#97	—	14	4	no	—
284	C₄×C₈	—	14	4	no	—
285	#95	—	7	4	no	—
286	#95	—	7	4	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₇	#388	1	4	yes	—
292	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
296	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
297	C₂×D₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₇	—	2	4	no	—
299	C₂×D₇	—	2	4	no	—
300	C₂×D₇	—	4	16	no	—
301	C₂×D₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₇	—	4	2	no	—
303	C₂×D₇	—	4	2	no	—
304	C₂×D₇	—	4	2	no	—
305	C₄×C₇	—	4	4	no	—
306	C₄×C₇	#388	1	4	yes	—
307	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
311	Dic₇	—	4	2	no	—
312	Dic₇	—	4	2	no	—
313	Dic₇	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	7	2	no	—
315	C₂⁴	—	14	4	no	—
316	C₂⁴	—	14	2	no	—
317	C₂⁴	—	14	2	no	—
318	C₂⁴	—	14	2	no	—
319	C₂⁴	—	28	2	no	—
320	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	4	4	no	—
350	M₁₆	—	14	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	7	4	no	—
359	C₂×C₈	—	7	2	no	—
360	C₂×C₈	—	7	2	no	—
361	C₂×C₈	—	14	8	no	—
362	C₂×C₈	—	14	1	no	—
363	C₂×C₈	—	14	1	no	—
364	C₂×C₈	—	14	2	no	—
365	C₂×C₈	—	14	1	no	—
366	C₂×C₈	—	14	1	no	—
367	C₂×C₈	—	14	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	14	2	no	—
378	C₄²	—	14	2	no	—
379	C₂×C₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇	#2924	1	2	yes	—
382	C₂×C₇	#2929	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	#2930	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	#2933	1	2	yes	—
385	D₇	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	7	4	no	—
389	C₂³	—	14	8	no	—
390	C₂³	—	14	2	no	—
391	C₂³	—	14	2	no	—
392	C₂³	—	14	2	no	—
393	C₂³	—	14	2	no	—
394	C₂³	—	14	2	no	—
395	C₂³	—	14	2	no	—
396	C₂³	—	28	8	no	—
397	C₂³	—	28	8	no	—
398	C₂³	—	28	4	no	—
399	C₂³	—	28	4	no	—
400	C₂³	#6435	1	2	yes	—
401	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂³	#6456	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂×C₄	—	14	2	no	—
409	C₂×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₄	—	14	2	no	—
412	C₂×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	2	no	—
414	C₂×C₄	—	28	4	no	—
415	C₂×C₄	—	28	2	no	—
416	C₂×C₄	—	28	2	no	—
417	C₂×C₄	—	28	2	no	—
418	C₂×C₄	—	28	2	no	—
419	C₂×C₄	—	28	8	no	—
420	C₂×C₄	#6435	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#6448	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#6457	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#6461	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	14	2	no	—
436	C₈	—	14	2	no	—
437	C₈	—	14	4	no	—
438	C₇	#21053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	14	4	no	—
444	C₂²	—	14	4	no	—
445	C₂²	—	14	4	no	—
446	C₂²	—	28	16	no	—
447	C₂²	—	28	2	no	—
448	C₂²	—	28	2	no	—
449	C₂²	—	28	2	no	—
450	C₂²	—	28	2	no	—
451	C₂²	#89441	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#6435	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
456	C₂²	#90441	1	2	yes	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	28	2	no	—
459	C₄	—	28	2	no	—
460	C₄	—	28	2	no	—
461	C₄	#89441	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#6448	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#6461	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	28	4	no	—
468	C₂	C₂×#89441	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#11735996	1	2	yes	—
470	C₂	#11736104	1	2	yes	—
471	C₂	#11736518	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#11736519	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1729	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₇
hypocenter	C₇	#21053
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89891	C₂	semidirect
5. C₂×#89769	C₂	semidirect
6. C₇×#1729	C₂	semidirect
7. #11729719	C₂	semidirect
8. #11726412	C₂	semidirect
9. #11726411	C₂	semidirect
23. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#6377	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₇×#336	C₂²	semidirect
34. #89345	C₂²	semidirect
94. #1729	D₇	semidirect
184. #336	C₂×D₇	semidirect
438. C₇	#21053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89898	2
C₂×#89891	2
C₂²×(C₂×D₇)⋊C₈	2
#11739712	2
C₂×#89769	2
C₇×#1729	2
#11729719	2
#11726412	2
#11726411	2
#21053	7