Subgroups — #13356153

Order 1792.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11741472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11727667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
18	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#90019	C₄	1	2	yes	—
21	#89984	C₄	1	2	yes	—
22	#89984	C₄	1	2	yes	—
23	#89983	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
25	#89979	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
27	#89874	—	2	4	no	—
28	#89873	—	2	4	no	—
29	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#89345	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#89345	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#21053	—	7	1	no	maximal, Sylow
36	C₂⁵×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#6489	—	2	2	no	—
61	#6489	—	2	2	no	—
62	#6489	—	2	2	no	—
63	#6489	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#1136	—	2	2	no	—
70	C₂×#1136	—	2	2	no	—
71	C₂×#1136	—	2	2	no	—
72	C₂×#1136	—	2	2	no	—
73	C₂×#1136	—	2	2	no	—
74	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
82	#6389	—	2	4	no	—
83	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
84	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
86	C₂×#424	—	7	1	no	—
87	C₂×#407	—	7	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₈	D₇	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#405	—	7	1	no	—
90	#2280	—	7	1	no	—
91	#1924	—	7	4	no	—
92	#1923	—	7	4	no	—
93	#1729	—	7	1	no	—
94	#1729	—	7	1	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
139	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
152	#1136	—	2	8	no	—
153	#1136	—	4	4	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
163	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	—	7	1	no	—
166	C₂×#117	—	7	1	no	—
167	#424	—	14	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
170	#407	—	14	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
175	#405	—	14	4	no	—
176	C₂×#97	—	7	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
178	#381	—	7	2	no	—
179	#380	—	7	2	no	—
180	#380	—	7	2	no	—
181	#379	—	7	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
183	#336	—	7	4	no	—
184	#336	—	7	4	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₇	#117	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇	#131	1	4	yes	—
202	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	#126	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
232	C₇×C₈	—	2	2	no	—
233	C₇×C₈	—	2	2	no	—
234	C₇×C₈	—	4	2	no	—
235	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₂⁵	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
265	#117	—	14	2	no	—
266	#117	—	14	2	no	—
267	#117	—	14	2	no	—
268	#117	—	14	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
283	#97	—	14	4	no	—
284	C₄×C₈	—	14	4	no	—
285	#95	—	7	4	no	—
286	#95	—	7	4	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₇	#388	1	4	yes	—
300	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
304	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
305	C₄×C₇	—	4	2	no	—
306	C₄×C₇	#388	1	4	yes	—
307	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
311	Dic₇	—	4	2	no	—
312	Dic₇	—	4	2	no	—
313	Dic₇	—	4	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	4	2	no	—
319	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
320	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	14	8	no	—
350	M₁₆	—	28	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	7	4	no	—
361	C₂×C₈	—	14	2	no	—
362	C₂×C₈	—	14	2	no	—
363	C₂×C₈	—	14	2	no	—
364	C₂×C₈	—	14	2	no	—
365	C₂×C₈	—	14	2	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
375	C₄²	—	14	2	no	—
376	C₄²	—	14	2	no	—
377	C₄²	—	14	2	no	—
378	C₄²	—	14	2	no	—
379	C₂×C₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	#2924	1	2	yes	—
383	C₂×C₇	#2929	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	#2930	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	#2933	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	#6440	1	2	yes	—
400	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂³	#6464	1	4	yes	—
402	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	4	no	—
414	C₂×C₄	—	14	4	no	—
415	C₂×C₄	—	14	4	no	—
416	C₂×C₄	—	14	4	no	—
417	C₂×C₄	—	14	4	no	—
418	C₂×C₄	—	14	2	no	—
419	C₂×C₄	—	14	2	no	—
420	C₂×C₄	#6440	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#6442	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#6446	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#6499	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#6502	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	14	4	no	—
437	C₈	—	28	2	no	—
438	C₇	#21053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	16	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	#89717	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#6440	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#6464	1	2	yes	—
455	C₂²	#90436	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	28	2	no	—
459	C₄	—	28	4	no	—
460	C₄	—	28	2	no	—
461	C₄	#89717	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#6442	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#6446	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#6499	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#6502	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	4	4	no	—
468	C₂	#11736029	1	2	yes	—
469	C₂	#11736041	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×#89717	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#11741179	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#11741201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	C₂
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₇
hypocenter	C₇	#21053
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#89874	C₂	semidirect
5. C₂×#89873	C₂	semidirect
6. #11729719	C₂	semidirect
7. #11729719	C₂	semidirect
8. #11727669	C₂	semidirect
9. #11727667	C₂	semidirect
29. C₂×#6389	C₂²	semidirect
30. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
33. #89345	C₂²	semidirect
34. #89345	C₂²	semidirect
438. C₇	#21053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×C₂²⋊C₈	2
#11741472	2
C₂×#89979	2
C₂×#89874	2
C₂×#89873	2
#11729719	2
#11727669	2
#11727667	2
#21053	7