Subgroups — #13356191

Order 1792.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	Dic₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#89345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11728324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11728323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#427	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
22	#89885	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#89774	—	2	4	no	—
28	#89760	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#89746	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
34	#89730	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
36	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
38	#89704	—	2	1	no	—
39	C₄²×Dic₇	—	2	1	no	—
40	#89345	C₂²	1	2	yes	—
41	#89345	C₂²	1	2	yes	—
42	#89324	C₂²	1	2	yes	—
43	#89324	C₂²	1	2	yes	—
44	#21058	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#1157	—	2	2	no	—
49	C₂×#1157	—	2	2	no	—
50	C₂×#1157	—	2	2	no	—
51	C₂×#1157	—	2	2	no	—
52	C₂×#1157	—	2	2	no	—
53	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#117	—	2	2	no	—
63	C₇×#117	—	2	2	no	—
64	C₇×#117	—	2	2	no	—
65	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	#6489	—	2	2	no	—
76	#6489	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₇×#107	—	2	4	no	—
92	C₇×#106	—	2	4	no	—
93	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
97	#6395	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#6395	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#6390	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#6390	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#6384	—	2	4	no	—
102	#6383	—	2	4	no	—
103	C₂×#427	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#416	—	7	1	no	—
105	C₂×#416	—	7	1	no	—
106	#2297	—	7	1	no	—
107	C₄×#117	—	7	1	no	—
108	#1928	—	7	2	no	—
109	#1927	—	7	2	no	—
110	#1926	—	7	2	no	—
111	#1925	—	7	2	no	—
112	#1735	—	7	1	no	—
113	C₂×#336	—	7	1	no	—
114	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#1157	—	2	8	no	—
138	#1157	—	2	8	no	—
139	#1157	—	4	4	no	—
140	#1157	—	4	4	no	—
141	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
173	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
184	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
189	C₂²×#41	—	7	1	no	—
190	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
191	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#117	—	7	1	no	—
193	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
196	#427	—	2	4	no	—
197	C₂×#107	C₂×D₇	1	2	yes	—
198	C₂×#106	C₂×D₇	1	2	yes	—
199	#416	—	7	8	no	—
200	#416	—	14	4	no	—
201	C₂×#103	—	7	1	no	—
202	C₂×#103	—	7	1	no	—
203	C₂×#103	—	7	2	no	—
204	C₂×#102	—	7	1	no	—
205	C₂×#102	—	7	1	no	—
206	C₂×#102	—	7	2	no	—
207	#391	—	7	2	no	—
208	#390	—	7	2	no	—
209	#386	—	14	2	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
215	#376	—	14	1	no	—
216	C₄³	—	14	1	no	—
217	#340	—	7	2	no	—
218	#340	—	7	2	no	—
219	#336	—	7	2	no	—
220	#336	—	7	2	no	—
221	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
226	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₇	#126	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₇	#135	1	4	yes	—
266	D₂₈	—	2	2	no	—
267	D₂₈	—	2	2	no	—
268	D₂₈	—	4	1	no	—
269	D₂₈	—	4	1	no	—
270	C₄×D₇	—	4	8	no	—
271	Dic₁₄	—	2	2	no	—
272	Dic₁₄	—	2	2	no	—
273	Dic₁₄	—	4	1	no	—
274	Dic₁₄	—	4	1	no	—
275	C₇×C₈	—	2	2	no	—
276	C₇×C₈	—	2	2	no	—
277	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
278	C₂×#41	—	7	4	no	—
279	C₂×#41	—	14	2	no	—
280	C₂×#41	—	14	2	no	—
281	C₂×#41	—	14	2	no	—
282	C₂×#41	—	14	2	no	—
283	C₂×#41	—	14	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	7	4	no	—
303	#117	—	14	2	no	—
304	#117	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
324	#107	—	2	4	no	—
325	#106	—	2	4	no	—
326	#103	—	7	4	no	—
327	#103	—	7	4	no	—
328	#103	—	14	4	no	—
329	#102	—	7	4	no	—
330	#102	—	7	4	no	—
331	#102	—	14	4	no	—
332	#95	—	14	2	no	—
333	#95	—	14	2	no	—
334	#95	—	14	2	no	—
335	#95	—	14	2	no	—
336	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₇	#388	1	4	yes	—
341	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
345	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
346	C₂×D₇	—	4	2	no	—
347	C₂×D₇	—	4	2	no	—
348	C₂×D₇	—	4	2	no	—
349	C₂×D₇	—	8	2	no	—
350	C₂×D₇	—	8	2	no	—
351	C₄×C₇	—	4	4	no	—
352	C₄×C₇	—	8	2	no	—
353	C₄×C₇	#388	1	4	yes	—
354	C₄×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
358	Dic₇	—	2	4	no	—
359	Dic₇	—	4	2	no	—
360	Dic₇	—	4	2	no	—
361	Dic₇	—	4	2	no	—
362	Dic₇	—	4	2	no	—
363	C₂⁴	—	14	1	no	—
364	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	14	8	no	—
366	#41	—	14	8	no	—
367	#41	—	28	4	no	—
368	#41	—	28	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
375	C₂×D₄	—	7	2	no	—
376	C₂×D₄	—	14	4	no	—
377	C₂×D₄	—	14	1	no	—
378	C₂×D₄	—	14	1	no	—
379	C₂×D₄	—	14	1	no	—
380	C₂×D₄	—	14	1	no	—
381	C₂×D₄	—	14	1	no	—
382	C₂×D₄	—	28	2	no	—
383	C₂×D₄	—	28	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	—	2	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	14	2	no	—
411	C₂×C₈	—	14	2	no	—
412	C₂×C₈	—	14	2	no	—
413	C₂×C₈	—	28	4	no	—
414	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
429	C₄²	—	2	4	no	—
430	C₄²	—	4	2	no	—
431	C₄²	—	14	4	no	—
432	C₄²	—	14	2	no	—
433	C₄²	—	14	2	no	—
434	C₄²	—	14	2	no	—
435	C₄²	—	14	2	no	—
436	C₄²	—	28	4	no	—
437	C₄²	—	28	4	no	—
438	C₂×C₇	—	2	4	no	—
439	C₂×C₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇	#2943	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇	#3035	1	2	yes	—
443	C₂×C₇	#3091	1	2	yes	—
444	D₇	—	8	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	14	2	no	—
448	C₂³	—	28	1	no	—
449	C₂³	—	28	2	no	—
450	C₂³	—	28	2	no	—
451	C₂³	—	28	1	no	—
452	C₂³	#6456	1	2	yes	—
453	C₂³	#6457	1	2	yes	—
454	C₂³	#6502	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	14	2	no	—
457	Q₈	—	14	2	no	—
458	Q₈	—	28	1	no	—
459	Q₈	—	28	1	no	—
460	D₄	—	14	2	no	—
461	D₄	—	14	2	no	—
462	D₄	—	28	8	no	—
463	D₄	—	28	1	no	—
464	D₄	—	28	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	7	4	no	—
472	C₂×C₄	—	14	2	no	—
473	C₂×C₄	—	14	2	no	—
474	C₂×C₄	—	14	2	no	—
475	C₂×C₄	—	14	2	no	—
476	C₂×C₄	—	14	2	no	—
477	C₂×C₄	—	14	2	no	—
478	C₂×C₄	—	14	2	no	—
479	C₂×C₄	—	14	2	no	—
480	C₂×C₄	—	28	8	no	—
481	C₂×C₄	—	28	1	no	—
482	C₂×C₄	—	28	2	no	—
483	C₂×C₄	—	28	2	no	—
484	C₂×C₄	—	28	1	no	—
485	C₂×C₄	—	28	8	no	—
486	C₂×C₄	#6455	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#6457	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#6461	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#6510	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	2	2	no	—
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	—	28	2	no	—
502	C₇	#21058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	28	2	no	—
508	C₂²	—	28	2	no	—
509	C₂²	—	28	2	no	—
510	C₂²	—	56	2	no	—
511	C₂²	—	56	2	no	—
512	C₂²	#89762	1	4	yes	—
513	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
516	C₂²	#90459	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×#6502	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	8	2	no	—
520	C₄	—	14	4	no	—
521	C₄	—	28	2	no	—
522	C₄	—	28	2	no	—
523	C₄	—	28	2	no	—
524	C₄	—	28	2	no	—
525	C₄	#89762	1	4	yes	—
526	C₄	C₂×#6455	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×#6461	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂×#6510	1	1	yes	characteristic
530	C₂	—	2	4	no	—
531	C₂	—	56	2	no	—
532	C₂	#11736610	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#11736611	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#11736630	1	2	yes	—
535	C₂	C₂×#89762	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#11741345	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#427	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#427	D₇
hypocenter	C₇	#21058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#427	C₂	semidirect
4. Dic₇×#117	C₂	semidirect
6. C₂×#89345	C₂	semidirect
7. #11729334	C₂	semidirect
8. #11728378	C₂	semidirect
9. #11728377	C₂	semidirect
10. #11728324	C₂	semidirect
11. #11728323	C₂	semidirect
22. #89885	C₄	semidirect
97. #6395	C₂×C₄	semidirect
98. #6395	C₂×C₄	semidirect
99. #6390	C₂×C₄	semidirect
100. #6390	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#427	D₇	semidirect
502. C₇	#21058	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#427	2
C₂×#89885	2
#11739673	2
Dic₇×#117	2
C₂×#89774	2
C₂×#89345	2
#11729334	2
#11728378	2
#11728377	2
#11728324	2
#11728323	2
#21058	7