Subgroups — C₂×#11726498 #13356293

Order 1792.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₇×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726498	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#89901	—	2	2	no	—
17	#89901	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#6396	—	2	4	no	—
19	C₂×#6396	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
22	#89774	C₄	1	4	yes	complemented
23	#89774	C₂²	1	4	yes	—
24	#89769	—	2	2	no	—
25	#89769	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#6384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#6384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6383	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6383	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#6379	—	2	4	no	—
31	C₂×#6379	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#6377	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₇×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#89319	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#1929	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
40	C₂×#1157	—	2	1	no	—
41	C₂×#1157	—	2	1	no	—
42	C₂×#1157	—	2	2	no	—
43	C₂×#1157	—	2	2	no	—
44	C₂×#1157	—	2	2	no	—
45	C₂×#1157	—	2	2	no	—
46	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
56	C₇×#117	—	2	1	no	—
57	C₇×#117	—	2	1	no	—
58	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#1136	—	2	1	no	—
69	C₂×#1136	—	2	2	no	—
70	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	#6396	—	2	8	no	—
86	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
87	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#6384	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#6384	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#6383	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#6383	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#6379	—	2	8	no	—
93	#6377	—	2	4	no	—
94	C₄×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂²×#108	—	7	1	no	—
96	C₂²×#104	—	7	1	no	—
97	C₂×#416	—	7	1	no	—
98	C₂×#408	—	7	1	no	—
99	C₂×#405	—	7	1	no	—
100	#1929	—	7	8	no	—
101	C₂×#339	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#336	—	7	1	no	—
103	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
126	#1157	—	2	4	no	—
127	#1157	—	2	4	no	—
128	#1157	—	2	2	no	—
129	#1157	—	2	2	no	—
130	#1157	—	2	2	no	—
131	#1157	—	2	2	no	—
132	#1157	—	4	2	no	—
133	#1157	—	4	2	no	—
134	#1157	—	4	2	no	—
135	#1157	—	4	2	no	—
136	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
153	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
164	#1136	—	2	4	no	—
165	#1136	—	2	2	no	—
166	#1136	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×#41	—	7	1	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
185	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
187	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
188	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#108	—	7	4	no	—
191	C₂×#108	—	14	4	no	—
192	C₂×#104	—	7	4	no	—
193	C₂×#104	—	14	4	no	—
194	#416	—	7	4	no	—
195	#416	—	7	4	no	—
196	C₂×#103	—	7	1	no	—
197	C₂×#103	—	7	1	no	—
198	C₂×#102	—	7	1	no	—
199	C₂×#102	—	7	1	no	—
200	#408	—	7	4	no	—
201	#408	—	14	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	1	no	—
204	#405	—	7	4	no	—
205	#405	—	14	2	no	—
206	C₂×#97	—	14	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	14	1	no	—
208	#339	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
209	#336	—	7	4	no	—
210	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
215	C₂³×C₇	#126	1	2	yes	—
216	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇	#126	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
252	D₂₈	—	2	2	no	—
253	D₂₈	—	2	2	no	—
254	D₂₈	—	4	2	no	—
255	C₄×D₇	—	4	2	no	—
256	C₄×D₇	—	4	2	no	—
257	C₄×D₇	—	4	4	no	—
258	Dic₁₄	—	2	2	no	—
259	Dic₁₄	—	2	2	no	—
260	Dic₁₄	—	4	2	no	—
261	C₇×C₈	—	4	2	no	—
262	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	7	2	no	—
268	C₂×#41	—	7	2	no	—
269	C₂×#41	—	14	1	no	—
270	C₂×#41	—	14	1	no	—
271	C₂×#41	—	14	2	no	—
272	C₂×#41	—	14	2	no	—
273	C₂×#41	—	14	2	no	—
274	C₂×#41	—	14	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
303	#117	—	2	1	no	—
304	#117	—	2	1	no	—
305	#117	C₄×D₇	1	2	yes	—
306	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
315	#108	—	14	8	no	—
316	#104	—	14	8	no	—
317	#103	—	7	4	no	—
318	#103	—	7	4	no	—
319	#102	—	7	4	no	—
320	#102	—	7	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
323	#97	—	14	4	no	—
324	C₄×C₈	—	14	4	no	—
325	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₇	#388	1	2	yes	—
332	C₂²×C₇	#388	1	2	yes	—
333	C₂²×C₇	#443	1	2	yes	—
334	C₂²×C₇	#444	1	2	yes	—
335	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₇	—	4	2	no	—
339	C₂×D₇	—	4	2	no	—
340	C₂×D₇	—	4	2	no	—
341	C₂×D₇	—	8	4	no	—
342	C₄×C₇	—	4	4	no	—
343	C₄×C₇	—	4	2	no	—
344	C₄×C₇	—	4	2	no	—
345	C₄×C₇	#388	1	2	yes	—
346	C₄×C₇	#388	1	2	yes	—
347	C₄×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
351	Dic₇	—	4	2	no	—
352	C₂⁴	—	14	1	no	—
353	C₂⁴	#1159	1	1	yes	characteristic
354	#41	—	14	4	no	—
355	#41	—	14	4	no	—
356	#41	—	14	2	no	—
357	#41	—	14	2	no	—
358	#41	—	14	2	no	—
359	#41	—	14	2	no	—
360	#41	—	28	2	no	—
361	#41	—	28	2	no	—
362	#41	—	28	2	no	—
363	#41	—	28	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
368	C₂×D₄	—	7	2	no	—
369	C₂×D₄	—	14	2	no	—
370	C₂×D₄	—	14	2	no	—
371	C₂×D₄	—	14	2	no	—
372	C₂×D₄	—	14	1	no	—
373	C₂×D₄	—	14	2	no	—
374	C₂×D₄	—	28	2	no	—
375	C₂×D₄	—	28	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	2	2	no	—
399	M₁₆	—	4	2	no	—
400	M₁₆	—	7	4	no	—
401	M₁₆	—	14	4	no	—
402	M₁₆	—	14	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₈	—	7	2	no	—
406	C₂×C₈	—	7	2	no	—
407	C₂×C₈	—	7	2	no	—
408	C₂×C₈	—	7	2	no	—
409	C₂×C₈	—	14	4	no	—
410	C₂×C₈	—	14	2	no	—
411	C₂×C₈	—	14	2	no	—
412	C₂×C₈	—	14	4	no	—
413	C₂×C₈	—	14	2	no	—
414	C₂×C₈	—	14	2	no	—
415	C₂×C₈	—	14	4	no	—
416	C₂×C₈	—	14	2	no	—
417	C₂×C₈	—	14	2	no	—
418	C₂×C₈	—	14	2	no	—
419	C₂×C₈	—	14	2	no	—
420	C₂×C₈	—	14	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	4	2	no	—
432	C₂×C₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₇	#1929	1	4	yes	complemented
436	C₂×C₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
439	D₇	—	8	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	14	2	no	—
443	C₂³	—	28	2	no	—
444	C₂³	—	28	2	no	—
445	C₂³	—	28	2	no	—
446	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#6448	1	2	yes	—
449	C₂³	#6461	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	14	2	no	—
452	Q₈	—	14	2	no	—
453	Q₈	—	28	2	no	—
454	D₄	—	14	2	no	—
455	D₄	—	14	2	no	—
456	D₄	—	28	2	no	—
457	D₄	—	28	2	no	—
458	D₄	—	28	4	no	—
459	D₄	—	28	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	14	2	no	—
469	C₂×C₄	—	28	2	no	—
470	C₂×C₄	—	28	2	no	—
471	C₂×C₄	—	28	2	no	—
472	C₂×C₄	—	28	4	no	—
473	C₂×C₄	#6435	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#6435	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#6448	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#6457	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#6457	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#6461	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	14	4	no	—
493	C₈	—	14	2	no	—
494	C₈	—	14	2	no	—
495	C₈	—	14	2	no	—
496	C₈	—	14	2	no	—
497	C₇	C₂×#1929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	28	2	no	—
505	C₂²	—	28	2	no	—
506	C₂²	—	28	2	no	—
507	C₂²	—	56	4	no	—
508	C₂²	#89441	1	2	yes	—
509	C₂²	#89441	1	2	yes	—
510	C₂²	#89595	1	2	yes	—
511	C₂²	#89596	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#6448	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#6461	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	28	2	no	—
519	C₄	#89441	1	2	yes	—
520	C₄	#89441	1	2	yes	—
521	C₄	C₂×#6435	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	56	2	no	—
529	C₂	#11726498	1	4	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×#89441	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#89596	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#89595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#339	C₂
socle	C₂³×C₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1929
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6396	C₂	semidirect
4. C₂×#89769	C₂	semidirect
6. C₂×C₇×#339	C₂	semidirect
7. C₂×#89319	C₂	semidirect
8. #11726498	C₂	direct (N × H)
19. C₂×#6396	C₂²	semidirect
22. #89774	C₄	semidirect
25. #89769	C₂²	semidirect
26. C₂×#6384	C₄	semidirect
27. C₂×#6384	C₄	semidirect
28. C₂×#6383	C₄	semidirect
29. C₂×#6383	C₄	semidirect
34. C₇×#339	C₂²	semidirect
35. #89319	C₂²	semidirect
88. #6384	C₂×C₄	semidirect
89. #6384	C₂×C₄	semidirect
90. #6383	C₂×C₄	semidirect
91. #6383	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#339	D₇	semidirect
208. #339	C₂×D₇	semidirect
435. C₂×C₇	#1929	semidirect
497. C₇	C₂×#1929	semidirect
529. C₂	#11726498	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89901	2
C₂²×#6396	2
C₂×#89774	2
C₂×#89769	2
C₂²×#6379	2
C₂×C₇×#339	2
C₂×#89319	2
#11726498	2
C₂×#1929	7

Subgroups — C2×#11726498 #13356293

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11726498 #13356293