Subgroups — #13356319

Order 1792.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11741207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#6396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11729734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727654	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#405	—	2	2	no	—
17	C₇×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₄×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
19	#89911	—	2	4	no	—
20	C₂×#6399	C₂²	1	4	yes	—
21	#89901	—	2	2	no	—
22	#89898	—	2	2	no	—
23	C₂×#6396	—	2	4	no	—
24	C₂×#6396	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#89882	C₂²	1	4	yes	—
26	#89774	C₄	1	4	yes	complemented
27	#89774	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#6384	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6383	C₄	1	2	yes	complemented
30	#89345	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#89327	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#21072	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
35	C₂×#1157	—	2	1	no	—
36	C₂×#1157	—	2	1	no	—
37	C₂×#1157	—	2	2	no	—
38	C₂×#1157	—	2	2	no	—
39	C₂×#1157	—	2	2	no	—
40	C₂×#1157	—	2	2	no	—
41	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₇×#117	—	2	1	no	—
57	C₇×#117	—	2	1	no	—
58	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
64	#6489	—	2	2	no	—
65	#6489	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#1136	—	2	1	no	—
69	C₂×#1136	—	2	2	no	—
70	C₂×#1136	—	2	2	no	—
71	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₇×#97	—	2	4	no	—
79	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
80	#6399	—	2	8	no	—
81	#6396	—	2	8	no	—
82	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
83	#6384	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#6383	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×#108	—	7	1	no	—
86	C₂×#421	—	7	1	no	—
87	C₂×#416	—	7	1	no	—
88	#2879	—	7	1	no	—
89	#2873	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1929	—	7	8	no	—
91	#1733	—	7	1	no	—
92	#1729	—	7	1	no	—
93	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
112	#1157	—	2	4	no	—
113	#1157	—	2	4	no	—
114	#1157	—	2	2	no	—
115	#1157	—	2	2	no	—
116	#1157	—	2	2	no	—
117	#1157	—	2	2	no	—
118	#1157	—	4	2	no	—
119	#1157	—	4	2	no	—
120	#1157	—	4	2	no	—
121	#1157	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
154	#1136	—	2	2	no	—
155	#1136	—	2	2	no	—
156	#1136	—	4	2	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×#41	—	7	1	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
166	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
169	C₂×#117	—	7	1	no	—
170	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#108	—	7	4	no	—
172	C₂×#108	—	14	4	no	—
173	#421	—	14	4	no	—
174	C₂×#104	—	7	4	no	—
175	#416	—	7	4	no	—
176	#416	—	7	4	no	—
177	C₂×#103	—	7	2	no	—
178	C₂×#102	—	7	2	no	—
179	#408	—	7	4	no	—
180	#408	—	14	2	no	—
181	#407	—	14	2	no	—
182	#405	—	2	2	no	—
183	#405	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
184	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
185	#339	—	7	4	no	—
186	#336	—	7	4	no	—
187	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
191	C₂³×C₇	#126	1	2	yes	—
192	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	#126	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
223	D₂₈	—	2	2	no	—
224	D₂₈	—	2	2	no	—
225	D₂₈	—	4	2	no	—
226	C₄×D₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₇	—	4	4	no	—
229	Dic₁₄	—	2	2	no	—
230	Dic₁₄	—	2	2	no	—
231	Dic₁₄	—	4	2	no	—
232	C₇×C₈	—	2	4	no	—
233	C₇×C₈	—	2	4	no	—
234	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
236	C₂×#41	—	7	2	no	—
237	C₂×#41	—	7	2	no	—
238	C₂×#41	—	14	1	no	—
239	C₂×#41	—	14	1	no	—
240	C₂×#41	—	14	2	no	—
241	C₂×#41	—	14	2	no	—
242	C₂×#41	—	14	2	no	—
243	C₂×#41	—	14	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
257	C₂×M₁₆	D₂₈	1	4	yes	—
258	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
259	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
260	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
269	#117	—	2	1	no	—
270	#117	—	2	1	no	—
271	#117	—	14	2	no	—
272	#117	—	14	2	no	—
273	#117	C₄×D₇	1	2	yes	—
274	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
281	#108	—	14	8	no	—
282	#104	—	14	8	no	—
283	#103	—	7	8	no	—
284	#102	—	7	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
286	#97	—	2	4	no	—
287	C₄×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₇	#388	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇	#388	1	2	yes	—
295	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₇	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₇	—	8	4	no	—
301	C₄×C₇	—	4	4	no	—
302	C₄×C₇	#388	1	2	yes	—
303	C₄×C₇	#388	1	2	yes	—
304	C₄×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
308	Dic₇	—	4	2	no	—
309	Dic₇	—	8	2	no	—
310	C₂⁴	—	14	1	no	—
311	C₂⁴	#1157	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	14	4	no	—
313	#41	—	14	4	no	—
314	#41	—	14	2	no	—
315	#41	—	14	2	no	—
316	#41	—	14	2	no	—
317	#41	—	14	2	no	—
318	#41	—	28	2	no	—
319	#41	—	28	2	no	—
320	#41	—	28	2	no	—
321	#41	—	28	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
326	C₂×D₄	—	7	2	no	—
327	C₂×D₄	—	14	2	no	—
328	C₂×D₄	—	14	2	no	—
329	C₂×D₄	—	14	2	no	—
330	C₂×D₄	—	14	2	no	—
331	C₂×D₄	—	14	1	no	—
332	C₂×D₄	—	28	2	no	—
333	C₂×D₄	—	28	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#1157	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	M₁₆	—	2	4	no	—
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	2	2	no	—
355	M₁₆	—	14	2	no	—
356	M₁₆	—	14	2	no	—
357	M₁₆	—	28	2	no	—
358	M₁₆	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	7	4	no	—
364	C₂×C₈	—	14	4	no	—
365	C₂×C₈	—	14	4	no	—
366	C₂×C₈	—	14	2	no	—
367	C₂×C₈	—	14	2	no	—
368	C₂×C₈	—	14	2	no	—
369	C₂×C₈	—	28	2	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	14	2	no	—
380	C₄²	—	14	2	no	—
381	C₂×C₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	#2957	1	2	yes	—
387	D₇	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	14	2	no	—
390	C₂³	—	28	2	no	—
391	C₂³	—	56	2	no	—
392	C₂³	#6438	1	2	yes	—
393	C₂³	#6439	1	2	yes	—
394	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	14	2	no	—
398	Q₈	—	14	2	no	—
399	Q₈	—	28	2	no	—
400	D₄	—	14	2	no	—
401	D₄	—	14	2	no	—
402	D₄	—	28	2	no	—
403	D₄	—	28	2	no	—
404	D₄	—	28	4	no	—
405	D₄	—	28	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	14	2	no	—
409	C₂×C₄	—	28	2	no	—
410	C₂×C₄	—	28	4	no	—
411	C₂×C₄	—	28	2	no	—
412	C₂×C₄	—	28	2	no	—
413	C₂×C₄	—	28	4	no	—
414	C₂×C₄	—	28	2	no	—
415	C₂×C₄	#6435	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#6435	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#6438	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#6439	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#6492	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#6492	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#6493	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#6493	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	14	4	no	—
436	C₈	—	28	2	no	—
437	C₇	#21072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	28	4	no	—
444	C₂²	—	28	2	no	—
445	C₂²	—	56	4	no	—
446	C₂²	#89712	1	2	yes	—
447	C₂²	#89712	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#6438	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#6439	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	28	2	no	—
453	C₄	—	56	2	no	—
454	C₄	#89712	1	2	yes	—
455	C₄	#89712	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#6435	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#6492	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	56	2	no	—
465	C₂	C₂×#89712	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#11741257	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2873	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2873	D₇
hypocenter	C₇	#21072
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2873	C₂	semidirect
4. C₂²×#6396	C₂	semidirect
6. #11729734	C₂	semidirect
7. #11729328	C₂	semidirect
8. #11727654	C₂	semidirect
17. C₇×#405	C₂²	semidirect
24. C₂×#6396	C₂²	semidirect
26. #89774	C₄	semidirect
28. C₂×#6384	C₄	semidirect
29. C₂×#6383	C₄	semidirect
30. #89345	C₂²	semidirect
31. #89327	C₂²	semidirect
89. #2873	D₇	semidirect
183. #405	C₂×D₇	semidirect
437. C₇	#21072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2873	2
C₂×#89911	2
#11741207	2
C₂²×#6396	2
C₂×#89774	2
#11729734	2
#11729328	2
#11727654	2
#21072	7