Subgroups — #13356381

Order 1792.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₇×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11735959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₇×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11726766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₇×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#90009	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90008	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6411	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89911	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6399	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89904	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89904	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#89896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#89896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#89777	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6379	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#89665	—	2	2	no	—
44	D₇×#108	—	2	2	no	—
45	#89593	—	2	2	no	—
46	#89593	—	2	1	no	—
47	#89593	—	2	1	no	—
48	#89593	—	2	1	no	—
49	#89593	—	2	1	no	—
50	D₇×#104	—	2	2	no	—
51	#89523	C₄	1	2	yes	complemented
52	D₇×#101	C₄	1	2	yes	complemented
53	#89517	C₄	1	2	yes	complemented
54	D₇×#100	C₄	1	2	yes	complemented
55	#89480	—	2	1	no	—
56	#89480	—	2	1	no	—
57	#89461	—	2	1	no	—
58	#89461	—	2	1	no	—
59	C₇×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#21080	—	7	1	no	maximal, Sylow
68	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	D₇×#41	—	2	1	no	—
70	D₇×#41	—	2	1	no	—
71	D₇×#41	—	2	1	no	—
72	D₇×#41	—	2	1	no	—
73	D₇×#41	—	2	1	no	—
74	D₇×#41	—	2	1	no	—
75	D₇×#41	—	2	1	no	—
76	D₇×#41	—	2	1	no	—
77	C₂×#1161	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#1159	—	2	1	no	—
80	C₂×#1159	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#1157	—	2	1	no	—
84	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
102	D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
103	D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
104	D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
105	D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
106	D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
107	D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
108	D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
109	D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
110	D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
111	D₇×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	D₇×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	D₇×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	D₇×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	D₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
116	D₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×#1131	—	2	1	no	—
118	C₂×#1131	—	2	1	no	—
119	C₂×#1131	—	2	1	no	—
120	C₂×#1131	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
125	#6455	—	2	1	no	—
126	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	#6440	—	2	1	no	—
129	#6435	—	2	1	no	—
130	#6435	—	2	1	no	—
131	#6435	—	2	1	no	—
132	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
135	#6435	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
137	C₇×#108	—	2	2	no	—
138	C₇×#104	—	2	2	no	—
139	C₇×#104	—	2	1	no	—
140	C₇×#104	—	2	1	no	—
141	C₇×#101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₇×#100	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₇×#97	—	2	1	no	—
144	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
145	#6411	—	2	1	no	—
146	#6411	—	2	1	no	—
147	#6411	—	2	2	no	—
148	#6410	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#6407	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#6399	—	2	2	no	—
151	#6399	—	2	1	no	—
152	#6399	—	2	1	no	—
153	#6398	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#6398	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#6397	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#6397	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#6396	—	2	2	no	—
158	#6396	—	2	2	no	—
159	#6393	—	2	2	no	—
160	#6389	—	2	1	no	—
161	#6389	—	2	1	no	—
162	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
163	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
164	#6379	—	2	1	no	—
165	#6379	—	2	1	no	—
166	#6379	—	2	2	no	—
167	#6377	—	2	1	no	—
168	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×#430	—	7	1	no	—
170	C₂×#421	—	7	1	no	—
171	C₂×#421	—	7	1	no	—
172	C₂×#413	—	7	1	no	—
173	#2873	—	7	1	no	—
174	#1932	—	7	1	no	—
175	#1932	—	7	1	no	—
176	#1932	—	7	1	no	—
177	#1932	—	7	1	no	—
178	#1932	—	7	1	no	—
179	#1932	—	7	1	no	—
180	#1932	—	7	1	no	—
181	#1932	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#344	—	7	1	no	—
183	#1733	—	7	1	no	—
184	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₇×#41	—	2	1	no	—
187	C₇×#41	—	2	1	no	—
188	C₇×#41	—	2	1	no	—
189	C₇×#41	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
202	#1161	—	2	1	no	—
203	#1161	—	2	1	no	—
204	#1161	—	2	1	no	—
205	#1161	—	2	1	no	—
206	Q₈×D₇	—	2	1	no	—
207	Q₈×D₇	—	2	1	no	—
208	Q₈×D₇	—	2	1	no	—
209	Q₈×D₇	—	2	1	no	—
210	#1159	—	2	1	no	—
211	#1159	—	2	1	no	—
212	#1159	—	2	1	no	—
213	#1159	—	2	1	no	—
214	#1159	—	4	1	no	—
215	#1159	—	4	1	no	—
216	#1159	—	4	1	no	—
217	#1159	—	4	1	no	—
218	D₄×D₇	—	2	1	no	—
219	D₄×D₇	—	2	1	no	—
220	D₄×D₇	—	2	1	no	—
221	D₄×D₇	—	2	1	no	—
222	D₄×D₇	—	4	1	no	—
223	D₄×D₇	—	4	1	no	—
224	D₄×D₇	—	4	1	no	—
225	D₄×D₇	—	4	1	no	—
226	#1157	—	2	1	no	—
227	#1157	—	2	1	no	—
228	#1157	—	2	1	no	—
229	#1157	—	2	1	no	—
230	#1157	—	4	1	no	—
231	#1157	—	4	1	no	—
232	#1157	—	4	1	no	—
233	#1157	—	4	1	no	—
234	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
235	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
259	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
260	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
261	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
262	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
263	C₇×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₇×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
273	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
274	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
277	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
283	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
284	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
285	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
286	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
287	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
288	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
291	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	#1136	—	2	1	no	—
294	#1136	—	2	1	no	—
295	#1136	—	2	1	no	—
296	#1136	—	2	1	no	—
297	#1136	—	2	1	no	—
298	#1136	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#1136	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#1136	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
305	#1131	—	2	2	no	—
306	#1131	—	2	2	no	—
307	#1131	—	2	2	no	—
308	#1131	—	2	2	no	—
309	#1131	—	2	2	no	—
310	#1131	—	2	2	no	—
311	#1131	—	4	1	no	—
312	#1131	—	4	1	no	—
313	C₈×D₇	—	2	2	no	—
314	C₈×D₇	—	2	2	no	—
315	C₈×D₇	—	2	2	no	—
316	C₈×D₇	—	2	2	no	—
317	C₈×D₇	—	2	2	no	—
318	C₈×D₇	—	2	2	no	—
319	C₈×D₇	—	4	1	no	—
320	C₈×D₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×#41	—	7	1	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
326	C₂×#117	—	7	1	no	—
327	C₂×#117	—	7	1	no	—
328	#430	—	7	1	no	—
329	#430	—	7	1	no	—
330	#430	—	7	1	no	—
331	#430	—	14	2	no	—
332	#430	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×#108	—	14	2	no	—
334	#421	—	7	1	no	—
335	#421	—	7	1	no	—
336	#421	—	7	1	no	—
337	#421	—	14	1	no	—
338	#421	—	14	1	no	—
339	#421	—	14	1	no	—
340	#421	—	14	1	no	—
341	#421	—	14	2	no	—
342	#421	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#104	—	7	1	no	—
344	C₂×#104	—	7	1	no	—
345	C₂×#104	—	7	1	no	—
346	C₂×#104	—	14	2	no	—
347	C₂×#104	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
348	#413	—	7	1	no	—
349	#413	—	7	1	no	—
350	#413	—	7	1	no	—
351	#413	—	7	2	no	—
352	#413	—	7	2	no	—
353	#413	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#101	—	7	2	no	—
355	C₂×#100	—	7	2	no	—
356	#405	—	14	1	no	—
357	#405	—	14	1	no	—
358	#405	—	14	1	no	—
359	#405	—	14	1	no	—
360	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
361	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
362	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
363	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#344	—	7	1	no	—
365	#344	—	7	1	no	—
366	#344	—	7	1	no	—
367	#344	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#339	—	7	1	no	—
369	#339	—	7	1	no	—
370	#339	—	7	1	no	—
371	#339	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
378	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
379	C₂²×D₇	#117	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₇	#117	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₇	#123	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₇	#123	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₇	#124	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₇	#124	1	1	yes	characteristic
385	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₇×D₄	—	2	1	no	—
388	C₇×D₄	—	2	1	no	—
389	C₇×D₄	—	4	1	no	—
390	C₇×D₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
405	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
406	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
407	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
408	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
409	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
414	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
415	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
416	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
417	C₂×Dic₇	#117	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₇	#117	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₇	#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₇	#123	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₇	#124	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₇	#124	1	1	yes	characteristic
423	D₂₈	—	2	1	no	—
424	D₂₈	—	2	1	no	—
425	D₂₈	—	4	1	no	—
426	D₂₈	—	4	1	no	—
427	C₄×D₇	—	4	1	no	—
428	C₄×D₇	—	4	1	no	—
429	C₄×D₇	—	4	1	no	—
430	C₄×D₇	—	4	1	no	—
431	C₄×D₇	—	4	1	no	—
432	C₄×D₇	—	4	1	no	—
433	C₄×D₇	—	8	2	no	—
434	C₄×D₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×D₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×D₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×D₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×D₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×D₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×D₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×D₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
443	C₄×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
444	C₄×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
445	C₄×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
446	C₄×D₇	#126	1	1	yes	characteristic
447	C₄×D₇	#126	1	1	yes	characteristic
448	C₄×D₇	#126	1	1	yes	characteristic
449	C₄×D₇	#126	1	1	yes	characteristic
450	Dic₁₄	—	2	1	no	—
451	Dic₁₄	—	2	1	no	—
452	Dic₁₄	—	4	1	no	—
453	Dic₁₄	—	4	1	no	—
454	C₇×C₈	—	2	2	no	—
455	C₇×C₈	—	2	2	no	—
456	C₇×C₈	—	2	2	no	—
457	C₇×C₈	—	4	1	no	—
458	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
462	C₂×#41	—	7	1	no	—
463	C₂×#41	—	7	1	no	—
464	C₂×#41	—	7	1	no	—
465	C₂×#41	—	14	1	no	—
466	C₂×#41	—	14	1	no	—
467	C₂×#41	—	14	1	no	—
468	C₂×#41	—	14	1	no	—
469	C₂×#41	—	14	1	no	—
470	C₂×#41	—	14	1	no	—
471	C₂×#41	—	14	1	no	—
472	C₂×#41	—	14	1	no	—
473	C₂×#41	—	14	1	no	—
474	C₂×#41	—	14	1	no	—
475	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
513	#117	—	7	1	no	—
514	#117	—	7	1	no	—
515	#117	—	7	1	no	—
516	#117	—	7	1	no	—
517	#117	—	7	1	no	—
518	#117	—	14	1	no	—
519	#117	—	14	1	no	—
520	#117	—	14	1	no	—
521	#117	—	14	1	no	—
522	#117	—	14	1	no	—
523	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	#108	—	2	2	no	—
532	#108	—	14	2	no	—
533	#108	—	14	2	no	—
534	#108	—	14	2	no	—
535	#104	—	2	2	no	—
536	#104	—	2	1	no	—
537	#104	—	2	1	no	—
538	#104	—	14	2	no	—
539	#104	—	14	1	no	—
540	#104	—	14	1	no	—
541	#104	—	14	1	no	—
542	#104	—	14	1	no	—
543	#104	—	14	2	no	—
544	#104	—	14	2	no	—
545	#104	—	14	1	no	—
546	#104	—	14	1	no	—
547	#101	—	7	2	no	—
548	#101	—	7	2	no	—
549	#101	—	7	2	no	—
550	#101	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
551	#100	—	7	2	no	—
552	#100	—	7	2	no	—
553	#100	—	7	2	no	—
554	#100	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
555	#97	—	2	1	no	—
556	#97	—	14	1	no	—
557	#97	—	14	1	no	—
558	#97	—	14	1	no	—
559	C₄×C₈	—	2	1	no	—
560	C₄×C₈	—	14	1	no	—
561	C₄×C₈	—	14	1	no	—
562	C₄×C₈	—	14	1	no	—
563	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
566	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₇	—	4	1	no	—
573	C₂×D₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₇	—	4	1	no	—
575	C₂×D₇	—	4	1	no	—
576	C₂×D₇	—	8	2	no	—
577	C₂×D₇	—	8	2	no	—
578	C₂×D₇	—	8	1	no	—
579	C₂×D₇	#388	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₇	#388	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₇	#388	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₇	#388	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₇	—	4	1	no	—
584	C₄×C₇	—	4	1	no	—
585	C₄×C₇	—	4	1	no	—
586	C₄×C₇	—	8	1	no	—
587	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
591	Dic₇	—	4	1	no	—
592	Dic₇	—	4	1	no	—
593	Dic₇	—	4	1	no	—
594	Dic₇	—	8	1	no	—
595	Dic₇	#388	1	1	yes	characteristic
596	Dic₇	#388	1	1	yes	characteristic
597	Dic₇	#388	1	1	yes	characteristic
598	Dic₇	#388	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁴	—	7	1	no	—
600	C₂⁴	—	14	1	no	—
601	#41	—	2	1	no	—
602	#41	—	2	1	no	—
603	#41	—	2	1	no	—
604	#41	—	2	1	no	—
605	#41	—	14	1	no	—
606	#41	—	14	1	no	—
607	#41	—	14	1	no	—
608	#41	—	14	1	no	—
609	#41	—	14	1	no	—
610	#41	—	14	1	no	—
611	#41	—	14	1	no	—
612	#41	—	14	1	no	—
613	#41	—	14	1	no	—
614	#41	—	14	1	no	—
615	#41	—	14	1	no	—
616	#41	—	14	1	no	—
617	#41	—	28	1	no	—
618	#41	—	28	1	no	—
619	#41	—	28	1	no	—
620	#41	—	28	1	no	—
621	#41	—	28	1	no	—
622	#41	—	28	1	no	—
623	#41	—	28	1	no	—
624	#41	—	28	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
631	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	7	1	no	—
634	C₂×D₄	—	14	1	no	—
635	C₂×D₄	—	14	1	no	—
636	C₂×D₄	—	14	1	no	—
637	C₂×D₄	—	14	1	no	—
638	C₂×D₄	—	14	1	no	—
639	C₂×D₄	—	14	1	no	—
640	C₂×D₄	—	14	1	no	—
641	C₂×D₄	—	14	1	no	—
642	C₂×D₄	—	28	1	no	—
643	C₂×D₄	—	28	1	no	—
644	C₂×D₄	—	28	1	no	—
645	C₂×D₄	—	28	1	no	—
646	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
673	M₁₆	—	2	1	no	—
674	M₁₆	—	2	1	no	—
675	M₁₆	—	2	1	no	—
676	M₁₆	—	2	1	no	—
677	M₁₆	—	2	1	no	—
678	M₁₆	—	7	2	no	—
679	M₁₆	—	7	2	no	—
680	M₁₆	—	7	2	no	—
681	M₁₆	—	14	2	no	—
682	M₁₆	—	14	2	no	—
683	M₁₆	—	14	2	no	—
684	M₁₆	—	14	2	no	—
685	M₁₆	—	14	2	no	—
686	M₁₆	—	14	2	no	—
687	M₁₆	—	14	1	no	—
688	M₁₆	—	14	1	no	—
689	M₁₆	—	14	1	no	—
690	M₁₆	—	14	1	no	—
691	M₁₆	—	14	1	no	—
692	M₁₆	—	28	1	no	—
693	M₁₆	—	28	1	no	—
694	M₁₆	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
695	M₁₆	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
696	M₁₆	D₄×D₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	14	2	no	—
702	C₂×C₈	—	14	2	no	—
703	C₂×C₈	—	14	2	no	—
704	C₂×C₈	—	14	2	no	—
705	C₂×C₈	—	14	2	no	—
706	C₂×C₈	—	14	2	no	—
707	C₂×C₈	—	14	1	no	—
708	C₂×C₈	—	14	1	no	—
709	C₂×C₈	—	14	1	no	—
710	C₂×C₈	—	14	1	no	—
711	C₂×C₈	—	28	1	no	—
712	C₂×C₈	—	28	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
727	C₄²	—	2	1	no	—
728	C₄²	—	2	1	no	—
729	C₄²	—	7	1	no	—
730	C₄²	—	7	1	no	—
731	C₄²	—	14	1	no	—
732	C₄²	—	14	1	no	—
733	C₄²	—	28	1	no	—
734	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₇	—	2	1	no	—
737	C₂×C₇	—	2	1	no	—
738	C₂×C₇	—	2	1	no	—
739	C₂×C₇	—	8	1	no	—
740	C₂×C₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
741	D₇	—	2	1	no	—
742	D₇	—	2	1	no	—
743	D₇	—	2	1	no	—
744	D₇	—	2	1	no	—
745	D₇	—	8	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	7	1	no	—
748	C₂³	—	7	1	no	—
749	C₂³	—	7	1	no	—
750	C₂³	—	7	1	no	—
751	C₂³	—	7	1	no	—
752	C₂³	—	7	1	no	—
753	C₂³	—	14	1	no	—
754	C₂³	—	28	1	no	—
755	C₂³	—	28	1	no	—
756	C₂³	—	56	1	no	—
757	C₂³	—	56	2	no	—
758	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	2	1	no	—
760	Q₈	—	2	1	no	—
761	Q₈	—	14	1	no	—
762	Q₈	—	14	1	no	—
763	Q₈	—	28	1	no	—
764	Q₈	—	28	1	no	—
765	D₄	—	2	1	no	—
766	D₄	—	2	1	no	—
767	D₄	—	4	1	no	—
768	D₄	—	4	1	no	—
769	D₄	—	14	1	no	—
770	D₄	—	14	1	no	—
771	D₄	—	28	1	no	—
772	D₄	—	28	1	no	—
773	D₄	—	28	1	no	—
774	D₄	—	28	1	no	—
775	D₄	—	28	1	no	—
776	D₄	—	28	1	no	—
777	D₄	—	28	1	no	—
778	D₄	—	28	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	7	1	no	—
786	C₂×C₄	—	7	1	no	—
787	C₂×C₄	—	7	1	no	—
788	C₂×C₄	—	7	1	no	—
789	C₂×C₄	—	7	1	no	—
790	C₂×C₄	—	7	1	no	—
791	C₂×C₄	—	7	1	no	—
792	C₂×C₄	—	7	1	no	—
793	C₂×C₄	—	7	1	no	—
794	C₂×C₄	—	7	1	no	—
795	C₂×C₄	—	7	1	no	—
796	C₂×C₄	—	7	1	no	—
797	C₂×C₄	—	7	1	no	—
798	C₂×C₄	—	7	1	no	—
799	C₂×C₄	—	7	1	no	—
800	C₂×C₄	—	7	1	no	—
801	C₂×C₄	—	7	1	no	—
802	C₂×C₄	—	7	1	no	—
803	C₂×C₄	—	7	1	no	—
804	C₂×C₄	—	7	1	no	—
805	C₂×C₄	—	7	1	no	—
806	C₂×C₄	—	7	1	no	—
807	C₂×C₄	—	8	1	no	—
808	C₂×C₄	—	14	1	no	—
809	C₂×C₄	—	14	1	no	—
810	C₂×C₄	—	14	1	no	—
811	C₂×C₄	—	28	1	no	—
812	C₂×C₄	—	28	1	no	—
813	C₂×C₄	—	28	1	no	—
814	C₂×C₄	—	28	1	no	—
815	C₂×C₄	—	28	1	no	—
816	C₂×C₄	—	28	1	no	—
817	C₂×C₄	—	28	1	no	—
818	C₂×C₄	—	28	1	no	—
819	C₂×C₄	—	28	1	no	—
820	C₂×C₄	—	56	2	no	—
821	C₂×C₄	—	56	1	no	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₈	—	2	2	no	—
829	C₈	—	2	2	no	—
830	C₈	—	2	2	no	—
831	C₈	—	4	1	no	—
832	C₈	—	14	2	no	—
833	C₈	—	14	2	no	—
834	C₈	—	14	2	no	—
835	C₈	—	28	1	no	—
836	C₇	#21080	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	7	1	no	—
840	C₂²	—	7	1	no	—
841	C₂²	—	7	1	no	—
842	C₂²	—	7	1	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	—	28	1	no	—
845	C₂²	—	28	1	no	—
846	C₂²	—	28	1	no	—
847	C₂²	—	28	1	no	—
848	C₂²	—	28	1	no	—
849	C₂²	—	28	1	no	—
850	C₂²	—	28	1	no	—
851	C₂²	—	56	1	no	—
852	C₂²	—	56	2	no	—
853	C₂²	—	56	2	no	—
854	C₂²	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	7	1	no	—
861	C₄	—	7	1	no	—
862	C₄	—	7	1	no	—
863	C₄	—	7	1	no	—
864	C₄	—	8	1	no	—
865	C₄	—	28	1	no	—
866	C₄	—	28	1	no	—
867	C₄	—	28	1	no	—
868	C₄	—	56	1	no	—
869	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
872	C₄	D₇×#126	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	2	1	no	—
874	C₂	—	2	1	no	—
875	C₂	—	2	1	no	—
876	C₂	—	8	1	no	—
877	C₂	—	14	1	no	—
878	C₂	—	14	1	no	—
879	C₂	—	14	1	no	—
880	C₂	—	14	1	no	—
881	C₂	—	56	1	no	—
882	C₂	D₇×#388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₇×#121
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1932	C₂
socle	C₂×C₇	C₂×#388
prime radical	C₂×D₇×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1932	D₇
hypocenter	C₇	#21080
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇×#430	C₂	semidirect
5. #11735959	C₂	semidirect
6. C₇×#1932	C₂	semidirect
7. #11728481	C₂	semidirect
8. #11728155	C₂	semidirect
9. #11728132	C₂	semidirect
10. #11727884	C₂	semidirect
11. #11727628	C₂	semidirect
12. D₇×#344	C₂	semidirect
13. #11726766	C₂	semidirect
14. #11726507	C₂	semidirect
15. #11726504	C₂	semidirect
23. C₇×#430	C₂²	semidirect
27. C₄×C₇×M₁₆	C₂²	semidirect
35. #89897	C₂²	semidirect
36. #89896	C₂²	semidirect
37. #89896	C₂²	semidirect
38. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
39. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
42. C₄×#1136	C₂²	semidirect
51. #89523	C₄	semidirect
52. D₇×#101	C₄	semidirect
53. #89517	C₄	semidirect
54. D₇×#100	C₄	semidirect
59. C₇×#344	C₂²	semidirect
60. C₇×#339	C₂²	semidirect
61. #89354	C₂²	semidirect
62. #89351	C₂²	semidirect
63. #89350	C₂²	semidirect
64. #89328	C₂²	semidirect
65. #89327	C₂²	semidirect
66. #89318	C₂²	semidirect
141. C₇×#101	C₂×C₄	semidirect
142. C₇×#100	C₂×C₄	semidirect
148. #6410	C₂×C₄	semidirect
149. #6407	C₂×C₄	semidirect
153. #6398	C₂×C₄	semidirect
154. #6398	C₂×C₄	semidirect
155. #6397	C₂×C₄	semidirect
156. #6397	C₂×C₄	semidirect
181. #1932	D₇	semidirect
332. #430	C₂×D₇	semidirect
363. C₄×M₁₆	C₂×D₇	semidirect
367. #344	C₂×D₇	semidirect
371. #339	C₂×D₇	semidirect
550. #101	C₄×D₇	semidirect
554. #100	C₄×D₇	semidirect
836. C₇	#21080	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#430	2
D₇×#421	2
C₂×#89593	2
D₇×#413	2
#11735959	2
C₇×#1932	2
#11728481	2
#11728155	2
#11728132	2
#11727884	2
#11727628	2
D₇×#344	2
#11726766	2
#11726507	2
#11726504	2
#21080	7