Subgroups — D₇×#1934 #13356397

Order 1792.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#89744	—	2	1	no	—
42	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89729	—	2	1	no	—
45	#89729	—	2	1	no	—
46	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₇×#102	—	2	4	no	—
50	D₇×#102	C₄	1	8	yes	complemented
51	C₄×C₈×D₇	—	2	4	no	—
52	D₇×#95	—	2	1	no	—
53	#89419	—	2	1	no	—
54	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#1934	—	7	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
114	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
115	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
120	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
122	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
125	C₇×#102	—	2	2	no	—
126	C₇×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
128	C₇×#95	—	2	1	no	—
129	#6406	—	2	2	no	—
130	#6406	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
132	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
133	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
134	#6395	—	2	2	no	—
135	#6395	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
137	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
138	#6383	—	2	2	no	—
139	#6383	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×#102	—	7	1	no	—
142	C₂²×#102	—	7	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₈	—	7	1	no	—
144	C₂×#390	—	7	1	no	—
145	C₂×#389	—	7	1	no	—
146	#1934	—	7	1	no	—
147	#1934	—	7	1	no	—
148	#1934	—	7	1	no	—
149	#1934	—	7	1	no	—
150	#1934	—	7	1	no	—
151	#1934	—	7	1	no	—
152	#1934	—	7	1	no	—
153	#1934	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
154	C₂×#340	—	7	1	no	—
155	C₂×#340	—	7	1	no	—
156	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	D₄×D₇	—	2	8	no	—
188	D₄×D₇	—	2	8	no	—
189	D₄×D₇	—	4	4	no	—
190	D₄×D₇	—	4	4	no	—
191	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
192	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
193	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
194	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
195	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
196	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇	D₈	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₇	SD₁₆	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
226	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
234	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
237	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
238	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
239	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
240	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
252	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₈×D₇	—	2	8	no	—
264	C₈×D₇	—	2	8	no	—
265	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
266	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
275	C₂×#102	—	7	1	no	—
276	C₂×#102	—	7	1	no	—
277	C₂×#102	—	7	1	no	—
278	C₂×#102	—	7	8	no	—
279	C₂×#102	—	7	1	no	—
280	C₂×#102	—	7	1	no	—
281	C₂×#102	—	7	1	no	—
282	C₂×#102	—	14	4	no	—
283	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	14	4	no	—
289	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#390	—	7	1	no	—
291	#390	—	7	1	no	—
292	#390	—	7	1	no	—
293	#390	—	14	1	no	—
294	#390	—	14	1	no	—
295	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
296	#389	—	7	1	no	—
297	#389	—	7	1	no	—
298	#389	—	7	1	no	—
299	#389	—	14	1	no	—
300	#389	—	14	1	no	—
301	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×#95	—	14	1	no	—
303	#340	—	7	1	no	—
304	#340	—	7	1	no	—
305	#340	—	7	1	no	—
306	#340	—	7	1	no	—
307	#340	—	7	1	no	—
308	#340	—	7	1	no	—
309	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
330	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
331	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
335	C₂²×D₇	#124	1	2	yes	—
336	C₂²×D₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
337	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
338	C₂²×D₇	#135	1	2	yes	—
339	C₂²×D₇	#135	1	2	yes	—
340	C₇×D₄	—	2	2	no	—
341	C₇×D₄	—	2	2	no	—
342	C₇×D₄	—	4	1	no	—
343	C₇×D₄	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
376	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
378	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
379	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₇	#124	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
384	D₂₈	—	2	2	no	—
385	D₂₈	—	2	2	no	—
386	D₂₈	—	4	1	no	—
387	D₂₈	—	4	1	no	—
388	C₄×D₇	—	2	8	no	—
389	C₄×D₇	—	2	8	no	—
390	C₄×D₇	—	4	8	no	—
391	C₄×D₇	—	8	4	no	—
392	C₄×D₇	—	8	4	no	—
393	C₄×D₇	#117	1	4	yes	—
394	C₄×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
395	C₄×D₇	#123	1	4	yes	—
396	C₄×D₇	#126	1	4	yes	—
397	C₇×C₈	—	2	2	no	—
398	C₇×C₈	—	2	2	no	—
399	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₂⁵	—	14	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
410	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
420	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
421	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
425	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
463	#102	—	2	2	no	—
464	#102	—	7	4	no	—
465	#102	—	7	4	no	—
466	#102	—	7	4	no	—
467	#102	—	14	2	no	—
468	#102	—	14	2	no	—
469	#102	—	14	2	no	—
470	#102	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
471	C₄×C₈	—	2	2	no	—
472	C₄×C₈	—	14	2	no	—
473	C₄×C₈	—	14	2	no	—
474	C₄×C₈	—	14	2	no	—
475	#95	—	2	1	no	—
476	#95	—	14	1	no	—
477	#95	—	14	1	no	—
478	#95	—	14	1	no	—
479	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
483	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
484	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
485	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
486	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₇	—	4	2	no	—
494	C₂×D₇	—	4	2	no	—
495	C₂×D₇	—	4	2	no	—
496	C₂×D₇	—	8	1	no	—
497	C₂×D₇	—	8	1	no	—
498	C₂×D₇	—	8	1	no	—
499	C₂×D₇	—	8	1	no	—
500	C₂×D₇	—	8	16	no	—
501	C₂×D₇	#388	1	4	yes	—
502	C₂×D₇	C₄×D₈	1	4	yes	—
503	C₂×D₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
504	C₂×D₇	#465	1	4	yes	—
505	C₂×D₇	#466	1	4	yes	—
506	C₂×D₇	#486	1	4	yes	—
507	C₂×D₇	#488	1	4	yes	—
508	C₄×C₇	—	2	2	no	—
509	C₄×C₇	—	2	2	no	—
510	C₄×C₇	—	4	2	no	—
511	C₄×C₇	—	8	1	no	—
512	C₄×C₇	—	8	1	no	—
513	C₄×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
517	Dic₇	—	2	2	no	—
518	Dic₇	—	2	2	no	—
519	Dic₇	—	4	2	no	—
520	Dic₇	—	8	1	no	—
521	Dic₇	—	8	1	no	—
522	Dic₇	#388	1	4	yes	—
523	C₂⁴	—	2	1	no	—
524	C₂⁴	—	7	1	no	—
525	C₂⁴	—	14	4	no	—
526	C₂⁴	—	14	1	no	—
527	C₂⁴	—	28	2	no	—
528	C₂⁴	—	28	2	no	—
529	C₂⁴	—	28	2	no	—
530	C₂⁴	—	28	2	no	—
531	C₂⁴	—	28	2	no	—
532	C₂⁴	—	28	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	7	2	no	—
539	C₂×D₄	—	14	8	no	—
540	C₂×D₄	—	14	8	no	—
541	C₂×D₄	—	14	4	no	—
542	C₂×D₄	—	14	1	no	—
543	C₂×D₄	—	14	1	no	—
544	C₂×D₄	—	14	1	no	—
545	C₂×D₄	—	14	1	no	—
546	C₂×D₄	—	14	1	no	—
547	C₂×D₄	—	28	4	no	—
548	C₂×D₄	—	28	4	no	—
549	C₂×D₄	—	28	2	no	—
550	C₂×D₄	—	28	2	no	—
551	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
582	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	7	2	no	—
590	C₂×C₈	—	7	2	no	—
591	C₂×C₈	—	14	8	no	—
592	C₂×C₈	—	14	8	no	—
593	C₂×C₈	—	14	1	no	—
594	C₂×C₈	—	14	1	no	—
595	C₂×C₈	—	14	1	no	—
596	C₂×C₈	—	14	1	no	—
597	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
617	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
626	C₄²	—	2	1	no	—
627	C₄²	—	2	1	no	—
628	C₄²	—	14	2	no	—
629	C₄²	—	14	2	no	—
630	C₄²	—	14	1	no	—
631	C₄²	—	14	1	no	—
632	C₂×C₇	—	8	2	no	—
633	C₂×C₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₇	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₇	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₇	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₇	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
640	D₇	—	8	2	no	—
641	D₇	#1934	1	8	yes	direct product factor
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	7	2	no	—
650	C₂³	—	7	2	no	—
651	C₂³	—	7	2	no	—
652	C₂³	—	7	2	no	—
653	C₂³	—	7	2	no	—
654	C₂³	—	7	2	no	—
655	C₂³	—	7	2	no	—
656	C₂³	—	14	2	no	—
657	C₂³	—	28	8	no	—
658	C₂³	—	28	8	no	—
659	C₂³	—	28	8	no	—
660	C₂³	—	28	1	no	—
661	C₂³	—	28	1	no	—
662	C₂³	—	28	1	no	—
663	C₂³	—	28	1	no	—
664	C₂³	—	28	1	no	—
665	C₂³	—	28	1	no	—
666	C₂³	—	56	4	no	—
667	C₂³	—	56	4	no	—
668	C₂³	—	56	4	no	—
669	C₂³	—	56	4	no	—
670	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	4	1	no	—
674	D₄	—	4	1	no	—
675	D₄	—	14	2	no	—
676	D₄	—	14	2	no	—
677	D₄	—	28	8	no	—
678	D₄	—	28	1	no	—
679	D₄	—	28	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	7	2	no	—
694	C₂×C₄	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄	—	7	2	no	—
696	C₂×C₄	—	7	4	no	—
697	C₂×C₄	—	7	4	no	—
698	C₂×C₄	—	7	4	no	—
699	C₂×C₄	—	7	4	no	—
700	C₂×C₄	—	7	2	no	—
701	C₂×C₄	—	7	2	no	—
702	C₂×C₄	—	14	8	no	—
703	C₂×C₄	—	14	8	no	—
704	C₂×C₄	—	14	1	no	—
705	C₂×C₄	—	14	1	no	—
706	C₂×C₄	—	14	1	no	—
707	C₂×C₄	—	14	1	no	—
708	C₂×C₄	—	14	2	no	—
709	C₂×C₄	—	28	8	no	—
710	C₂×C₄	—	28	1	no	—
711	C₂×C₄	—	28	1	no	—
712	C₂×C₄	—	28	1	no	—
713	C₂×C₄	—	28	1	no	—
714	C₂×C₄	—	28	1	no	—
715	C₂×C₄	—	28	1	no	—
716	C₂×C₄	—	28	1	no	—
717	C₂×C₄	—	28	1	no	—
718	C₂×C₄	—	56	4	no	—
719	C₂×C₄	—	56	4	no	—
720	C₂×C₄	D₇×D₈	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
728	C₈	—	2	2	no	—
729	C₈	—	2	2	no	—
730	C₈	—	14	2	no	—
731	C₈	—	14	2	no	—
732	C₇	C₂×#1934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	7	4	no	—
737	C₂²	—	7	4	no	—
738	C₂²	—	7	4	no	—
739	C₂²	—	7	4	no	—
740	C₂²	—	7	4	no	—
741	C₂²	—	7	4	no	—
742	C₂²	—	7	4	no	—
743	C₂²	—	8	1	no	—
744	C₂²	—	8	1	no	—
745	C₂²	—	8	1	no	—
746	C₂²	—	8	1	no	—
747	C₂²	—	28	2	no	—
748	C₂²	—	28	2	no	—
749	C₂²	—	28	2	no	—
750	C₂²	—	56	16	no	—
751	C₂²	—	56	1	no	—
752	C₂²	—	56	1	no	—
753	C₂²	—	56	1	no	—
754	C₂²	—	56	1	no	—
755	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	7	4	no	—
766	C₄	—	8	1	no	—
767	C₄	—	8	1	no	—
768	C₄	—	14	2	no	—
769	C₄	—	14	2	no	—
770	C₄	—	28	2	no	—
771	C₄	—	56	1	no	—
772	C₄	—	56	1	no	—
773	C₄	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
774	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
776	C₄	D₇×#126	1	1	yes	characteristic
777	C₂	—	7	8	no	—
778	C₂	—	8	2	no	—
779	C₂	—	56	2	no	—
780	C₂	D₇×#388	1	1	yes	characteristic
781	C₂	C₄×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₄×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
783	C₂	D₇×#465	1	1	yes	characteristic
784	C₂	D₇×#466	1	1	yes	characteristic
785	C₂	D₇×#486	1	1	yes	characteristic
786	C₂	D₇×#488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1934	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1934	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	semidirect
5. D₇×#389	C₂	semidirect
6. C₇×#1934	C₂	semidirect
7. #11727940	C₂	semidirect
8. #11727939	C₂	semidirect
9. #11727522	C₂	semidirect
10. #11727398	C₂	semidirect
11. #11727369	C₂	semidirect
12. D₇×#340	C₂	semidirect
13. D₇×#340	C₂	semidirect
14. #11726607	C₂	semidirect
15. #11726606	C₂	semidirect
28. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
30. C₇×#389	C₂²	semidirect
36. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
39. #89757	C₂²	semidirect
40. #89745	C₂²	semidirect
47. #89700	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
50. D₇×#102	C₄	semidirect
54. C₇×#340	C₂²	semidirect
55. C₇×#340	C₂²	semidirect
56. #89346	C₂²	semidirect
57. #89346	C₂²	semidirect
58. #89324	C₂²	semidirect
59. #89324	C₂²	semidirect
60. #89324	C₂²	semidirect
61. #89324	C₂²	semidirect
126. C₇×#102	C₂×C₄	semidirect
130. #6406	C₂×C₄	semidirect
135. #6395	C₂×C₄	semidirect
139. #6383	C₂×C₄	semidirect
153. #1934	D₇	direct (N × H)
289. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
301. #389	C₂×D₇	semidirect
309. #340	C₂×D₇	semidirect
310. #340	C₂×D₇	semidirect
470. #102	C₄×D₇	semidirect
641. D₇	#1934	direct (N × H)
732. C₇	C₂×#1934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#102	2
C₂×C₄×C₈×D₇	2
D₇×#390	2
D₇×#389	2
C₇×#1934	2
#11727940	2
#11727939	2
#11727522	2
#11727398	2
#11727369	2
D₇×#340	2
#11726607	2
#11726606	2
C₂×#1934	7

Subgroups — D7×#1934 #13356397

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#1934 #13356397