Subgroups — #13356409

Order 1792.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11739515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₄×C₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11727368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#389	C₂²	1	4	yes	—
18	C₇×#385	—	2	2	no	—
19	C₄×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
20	#89985	—	2	2	no	—
21	#89774	—	2	4	no	—
22	#89774	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
27	#89711	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
29	#89701	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
32	#89324	C₂²	1	4	yes	—
33	#89324	C₂²	1	4	yes	—
34	#21083	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#1157	—	2	2	no	—
39	C₂×#1157	—	2	2	no	—
40	C₂×#1157	—	2	2	no	—
41	C₂×#1157	—	2	2	no	—
42	C₂×#1157	—	2	2	no	—
43	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#117	—	2	2	no	—
48	C₇×#117	—	2	2	no	—
49	C₇×#117	—	2	2	no	—
50	C₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	#6489	—	2	2	no	—
65	#6489	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₇×#95	—	2	4	no	—
77	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
78	#6384	—	2	4	no	—
79	#6384	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#6383	—	2	4	no	—
81	#6383	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₄×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₂×#416	—	7	1	no	—
84	C₂×#416	—	7	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₈	—	7	1	no	—
86	#2297	—	7	1	no	—
87	#2296	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1934	—	7	4	no	—
89	#1933	—	7	4	no	—
90	#1735	—	7	1	no	—
91	#1735	—	7	1	no	—
92	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
112	#1157	—	2	8	no	—
113	#1157	—	2	8	no	—
114	#1157	—	4	4	no	—
115	#1157	—	4	4	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×#41	—	7	1	no	—
157	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
158	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
159	C₂×#117	—	7	1	no	—
160	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
163	#416	—	7	8	no	—
164	#416	—	14	4	no	—
165	C₂×#103	—	7	2	no	—
166	C₂×#103	—	7	2	no	—
167	C₂×#102	—	7	2	no	—
168	C₂×#102	—	7	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈	—	7	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈	—	14	4	no	—
171	#391	—	7	2	no	—
172	#390	—	7	2	no	—
173	#389	C₂×D₇	1	4	yes	—
174	#386	—	14	2	no	—
175	#385	—	2	2	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
178	#340	—	7	4	no	—
179	#340	—	7	4	no	—
180	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	#126	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	#135	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
216	D₂₈	—	2	2	no	—
217	D₂₈	—	2	2	no	—
218	D₂₈	—	4	1	no	—
219	D₂₈	—	4	1	no	—
220	C₄×D₇	—	4	8	no	—
221	Dic₁₄	—	2	2	no	—
222	Dic₁₄	—	2	2	no	—
223	Dic₁₄	—	4	1	no	—
224	Dic₁₄	—	4	1	no	—
225	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂×#41	—	7	4	no	—
228	C₂×#41	—	14	2	no	—
229	C₂×#41	—	14	2	no	—
230	C₂×#41	—	14	2	no	—
231	C₂×#41	—	14	2	no	—
232	C₂×#41	—	14	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	14	2	no	—
251	#117	—	14	2	no	—
252	#117	C₄×D₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
268	#103	—	7	8	no	—
269	#103	—	14	4	no	—
270	#102	—	7	8	no	—
271	#102	—	14	4	no	—
272	C₄×C₈	—	14	8	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	14	4	no	—
275	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₇	#388	1	4	yes	—
279	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	C₂×#135	1	4	yes	—
283	C₂×D₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇	—	8	2	no	—
286	C₂×D₇	—	8	2	no	—
287	C₄×C₇	—	2	8	no	—
288	C₄×C₇	—	4	4	no	—
289	C₄×C₇	—	8	2	no	—
290	C₄×C₇	#388	1	4	yes	—
291	C₄×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
295	Dic₇	—	4	2	no	—
296	Dic₇	—	8	2	no	—
297	C₂⁴	—	14	1	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	14	8	no	—
300	#41	—	14	8	no	—
301	#41	—	28	4	no	—
302	#41	—	28	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
309	C₂×D₄	—	7	2	no	—
310	C₂×D₄	—	14	4	no	—
311	C₂×D₄	—	14	1	no	—
312	C₂×D₄	—	14	1	no	—
313	C₂×D₄	—	14	1	no	—
314	C₂×D₄	—	14	1	no	—
315	C₂×D₄	—	14	1	no	—
316	C₂×D₄	—	28	2	no	—
317	C₂×D₄	—	28	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	7	4	no	—
337	C₂×C₈	—	7	4	no	—
338	C₂×C₈	—	14	8	no	—
339	C₂×C₈	—	14	8	no	—
340	C₂×C₈	—	14	2	no	—
341	C₂×C₈	—	14	2	no	—
342	C₂×C₈	—	14	2	no	—
343	C₂×C₈	—	14	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	4	2	no	—
360	C₄²	—	28	2	no	—
361	C₂×C₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	C₄×#135	1	2	yes	—
364	C₂×C₇	#3050	1	2	yes	—
365	C₂×C₇	#3131	1	2	yes	—
366	D₇	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	14	2	no	—
369	C₂³	—	28	1	no	—
370	C₂³	—	28	1	no	—
371	C₂³	—	28	4	no	—
372	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
373	C₂³	#6502	1	2	yes	—
374	C₂³	#6510	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	14	2	no	—
377	Q₈	—	14	2	no	—
378	Q₈	—	28	1	no	—
379	Q₈	—	28	1	no	—
380	D₄	—	14	2	no	—
381	D₄	—	14	2	no	—
382	D₄	—	28	8	no	—
383	D₄	—	28	1	no	—
384	D₄	—	28	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	14	2	no	—
393	C₂×C₄	—	28	1	no	—
394	C₂×C₄	—	28	1	no	—
395	C₂×C₄	—	28	8	no	—
396	C₂×C₄	—	28	2	no	—
397	C₂×C₄	—	28	4	no	—
398	C₂×C₄	#6455	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#6456	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#6457	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#6461	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#6502	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#6510	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#6513	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	14	4	no	—
413	C₈	—	14	4	no	—
414	C₇	#21083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	28	4	no	—
419	C₂²	—	28	2	no	—
420	C₂²	—	56	2	no	—
421	C₂²	—	56	2	no	—
422	C₂²	#89762	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#6502	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#6510	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#6513	1	4	yes	—
427	C₄	—	2	8	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	28	2	no	—
431	C₄	—	56	2	no	—
432	C₄	#89762	1	4	yes	—
433	C₄	C₂×#6455	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#6461	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	56	2	no	—
439	C₂	C₂×#89762	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₄×#6513	1	2	yes	—
441	C₂	#11740367	1	2	yes	—
442	C₂	#11740779	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2296	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₇
hypocenter	C₇	#21083
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2296	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×C₇⋊C₈	C₂	semidirect
6. #11729334	C₂	semidirect
7. #11729334	C₂	semidirect
8. #11727369	C₂	semidirect
9. #11727368	C₂	semidirect
22. #89774	C₄	semidirect
79. #6384	C₂×C₄	semidirect
81. #6383	C₂×C₄	semidirect
87. #2296	D₇	semidirect
414. C₇	#21083	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2296	2
C₂×#89774	2
#11739515	2
C₂²×C₄×C₇⋊C₈	2
#11729334	2
#11727369	2
#11727368	2
#21083	7