Subgroups — #13356479

Order 1792.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11739602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₇×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11726606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#89982	—	2	2	no	—
18	#89903	C₄	1	8	yes	complemented
19	#89894	—	2	4	no	—
20	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#89760	C₂²	1	4	yes	—
24	#89749	—	2	1	no	—
25	#89748	—	2	1	no	—
26	#89745	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6383	—	2	4	no	—
28	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
30	#89727	—	2	2	no	—
31	#89711	—	2	1	no	—
32	#89711	—	2	1	no	—
33	C₇×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#89324	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#89324	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#21091	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	#6489	—	2	2	no	—
66	#6489	—	2	2	no	—
67	#6489	—	2	2	no	—
68	#6489	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
81	#6395	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#6389	—	2	4	no	—
83	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
84	#6383	—	2	4	no	—
85	#6383	—	2	4	no	—
86	C₂×#418	—	7	1	no	—
87	C₂²×#102	—	7	1	no	—
88	C₂×#405	—	7	1	no	—
89	#2317	—	7	1	no	—
90	#2309	—	7	1	no	—
91	#1936	—	7	4	no	—
92	#1934	—	7	4	no	—
93	#1736	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1735	—	7	1	no	—
95	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
101	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
127	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
129	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	Dic₇⋊C₄	—	8	4	no	—
150	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
163	C₂×#117	—	7	1	no	—
164	C₂×#117	—	7	1	no	—
165	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	#418	—	7	8	no	—
168	C₂×#102	—	7	4	no	—
169	C₂×#102	—	7	2	no	—
170	C₂×#102	—	7	2	no	—
171	C₂×#102	—	14	4	no	—
172	#405	—	14	4	no	—
173	C₂×#97	—	7	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
175	#390	—	7	4	no	—
176	#390	—	14	1	no	—
177	#390	—	14	1	no	—
178	#389	—	7	4	no	—
179	#385	—	14	2	no	—
180	#384	—	14	1	no	—
181	#382	—	14	1	no	—
182	#379	—	14	2	no	—
183	#340	—	7	2	no	—
184	#340	—	7	2	no	—
185	#340	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
186	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
191	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
199	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	#126	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
228	D₂₈	—	2	4	no	—
229	D₂₈	—	2	4	no	—
230	D₂₈	—	4	2	no	—
231	D₂₈	—	4	2	no	—
232	D₂₈	—	4	8	no	—
233	C₇×C₈	—	2	4	no	—
234	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₂⁵	—	14	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	C₄×D₇	1	4	yes	—
250	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	7	4	no	—
259	#117	—	14	2	no	—
260	#117	—	14	2	no	—
261	#117	—	14	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
279	#102	—	7	16	no	—
280	#102	—	14	4	no	—
281	#102	—	14	4	no	—
282	#97	—	14	4	no	—
283	C₄×C₈	—	14	4	no	—
284	#95	—	14	4	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇	#388	1	4	yes	—
290	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
295	C₂×D₇	—	4	8	no	—
296	C₂×D₇	—	4	4	no	—
297	C₂×D₇	—	8	16	no	—
298	C₂×D₇	—	8	4	no	—
299	C₂×D₇	—	8	2	no	—
300	C₂×D₇	—	8	2	no	—
301	C₄×C₇	—	8	2	no	—
302	C₄×C₇	—	8	2	no	—
303	C₄×C₇	#388	1	4	yes	—
304	C₄×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
308	Dic₇	—	4	4	no	—
309	Dic₇	—	4	2	no	—
310	Dic₇	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	14	2	no	—
312	C₂⁴	—	14	4	no	—
313	C₂⁴	—	28	2	no	—
314	C₂⁴	—	28	2	no	—
315	C₂⁴	—	56	2	no	—
316	C₂⁴	—	56	2	no	—
317	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	—	7	4	no	—
319	C₂×D₄	—	14	8	no	—
320	C₂×D₄	—	14	8	no	—
321	C₂×D₄	—	14	4	no	—
322	C₂×D₄	—	14	2	no	—
323	C₂×D₄	—	14	2	no	—
324	C₂×D₄	—	14	2	no	—
325	C₂×D₄	—	14	2	no	—
326	C₂×D₄	—	14	2	no	—
327	C₂×D₄	—	28	2	no	—
328	C₂×D₄	—	28	2	no	—
329	C₂×D₄	—	28	4	no	—
330	C₂×D₄	—	28	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	7	2	no	—
350	C₂×C₈	—	7	2	no	—
351	C₂×C₈	—	14	8	no	—
352	C₂×C₈	—	14	1	no	—
353	C₂×C₈	—	14	1	no	—
354	C₂×C₈	—	14	1	no	—
355	C₂×C₈	—	14	1	no	—
356	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	56	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	56	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	56	4	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	14	4	no	—
374	C₄²	—	14	2	no	—
375	C₄²	—	14	2	no	—
376	C₂×C₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇	#2946	1	2	yes	—
379	C₂×C₇	#3057	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	#3058	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇	#3136	1	2	yes	—
382	D₇	—	8	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	14	4	no	—
386	C₂³	—	28	2	no	—
387	C₂³	—	28	2	no	—
388	C₂³	—	28	8	no	—
389	C₂³	—	28	4	no	—
390	C₂³	—	28	4	no	—
391	C₂³	—	56	8	no	—
392	C₂³	—	56	8	no	—
393	C₂³	—	56	4	no	—
394	C₂³	—	56	4	no	—
395	C₂³	#6447	1	2	yes	—
396	C₂³	#6448	1	2	yes	—
397	C₂³	#6456	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
399	D₄	—	14	4	no	—
400	D₄	—	14	4	no	—
401	D₄	—	28	2	no	—
402	D₄	—	28	2	no	—
403	D₄	—	28	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	14	2	no	—
411	C₂×C₄	—	14	2	no	—
412	C₂×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂×C₄	—	14	4	no	—
414	C₂×C₄	—	14	4	no	—
415	C₂×C₄	—	28	2	no	—
416	C₂×C₄	—	28	2	no	—
417	C₂×C₄	#6435	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#6448	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#6457	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#6461	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	14	2	no	—
432	C₈	—	14	2	no	—
433	C₇	#21091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	28	8	no	—
439	C₂²	—	28	4	no	—
440	C₂²	—	56	16	no	—
441	C₂²	—	56	4	no	—
442	C₂²	—	56	2	no	—
443	C₂²	—	56	2	no	—
444	C₂²	#89441	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#6448	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#90465	1	2	yes	—
449	C₂²	#90469	1	2	yes	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	28	2	no	—
453	C₄	—	28	4	no	—
454	C₄	—	28	2	no	—
455	C₄	#89441	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#6435	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#6457	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#6461	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	56	4	no	—
462	C₂	C₂×#89441	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#11736321	1	2	yes	—
464	C₂	#11736377	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#11736408	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#11736646	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1736	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1736	D₇
hypocenter	C₇	#21091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89894	C₂	semidirect
4. #11739602	C₂	semidirect
6. C₇×#1736	C₂	semidirect
7. #11729334	C₂	semidirect
8. #11726610	C₂	semidirect
9. #11726606	C₂	semidirect
18. #89903	C₄	semidirect
21. C₂×#6389	C₂²	semidirect
22. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
26. #89745	C₂²	semidirect
33. C₇×#340	C₂²	semidirect
34. #89324	C₂²	semidirect
35. #89324	C₂²	semidirect
81. #6395	C₂×C₄	semidirect
93. #1736	D₇	semidirect
185. #340	C₂×D₇	semidirect
433. C₇	#21091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89903	2
C₂×#89894	2
#11739714	2
#11739602	2
C₂²×#6383	2
C₇×#1736	2
#11729334	2
#11726610	2
#11726606	2
#21091	7