Finite Group Databasebeta

← #13356480

Subgroups — #13356480

Order 1792.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89542C211yesmaximal, characteristic
2C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733873C211yesmaximal, characteristic
5#11733413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726620C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1131C2211yescharacteristic
18C22×C8×D7C2211yescharacteristic
19C2×#6455C2211yescharacteristic
20C2×#6455C2211yescharacteristic
21C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#6435C2211yescharacteristic
23C2×C7×#102C2211yescharacteristic
24C2×C7×#102C2211yescharacteristic
25C2×C7×#97C2211yescharacteristic, complemented
26C7×#390C2211yescharacteristic
27C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
28#89993C2211yescharacteristic
29C2×#6406C2211yescharacteristic
30C2×#6406C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
35#89761—21no—
36#89760C2211yescharacteristic
37#89757C2211yescharacteristic, complemented
38#89748—21no—
39#89745C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6383C2211yescharacteristic
41C2×#6383C2211yescharacteristic
42#89729—21no—
43#89729—21no—
44#89727—21no—
45#89727—21no—
46#89711C2211yescharacteristic
47#89700C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#89542C418yescomplemented
50D7×#102—24no—
51#89480—24no—
52#89440—21no—
53#89422—21no—
54C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89324C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#21091—71nomaximal, Sylow
63C24×D7—21no—
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C2×D4×D7—22no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7C2×C414yes—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C7C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic7—21no—
95C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×Dic7⋊C4—21no—
99C2×Dic7⋊C4—21no—
100C2×Dic7⋊C4—21no—
101C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic7—21no—
104C2×C4×Dic7—21no—
105C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
106C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×#1131—22no—
109C2×#1131—22no—
110C2×#1131C2×C414yes—
111C2×C8×D7—22no—
112C2×C8×D7—22no—
113C2×C8×D7D414yes—
114#6455—22no—
115#6455—22no—
116#6455—22no—
117#6455C2×C414yes—
118D7×C4⋊C4—22no—
119D7×C4⋊C4—22no—
120#6435—22no—
121#6435—22no—
122C7×#102—22no—
123C7×#102C2×C414yescomplemented
124C7×#97—22no—
125C7×#95—21no—
126#6406—22no—
127#6406C2×C414yescomplemented
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95—21no—
131#6395—22no—
132#6395C2×C414yescomplemented
133#6389—22no—
134C8×Dic7—22no—
135#6383—22no—
136#6383C2×C414yescomplemented
137C4×C7⋊C8—22no—
138C2×#418—71no—
139C22×#102—71no—
140C2×#405—71no—
141#2317—71no—
142#2309—71no—
143#1936—71no—
144#1936—71no—
145#1936—71no—
146#1936D711yescharacteristic, complemented
147#1934—71no—
148#1934—71no—
149#1934—71no—
150#1934—71no—
151#1736—71no—
152#1735—71no—
153C24×C7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—24no—
156C23×D7—42no—
157C23×D7—42no—
158C23×D7—81no—
159C23×D7—81no—
160C23×D7—81no—
161C23×D7—81no—
162C23×D7C2×D411yescharacteristic
163C2×C7×D4—21no—
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4C22×C412yes—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D7—24no—
176C2×C22⋊D7—42no—
177C2×C22⋊D7—42no—
178C22×Dic7—21no—
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
184D4×D7—28no—
185D4×D7—28no—
186D4×D7—44no—
187D4×D7—44no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28C22×C412yes—
194C2×C4×D7—42no—
195C2×C4×D7—81no—
196C2×C4×D7—81no—
197C2×C4×D7C22×C412yes—
198C2×C4×D7C2×D412yes—
199C2×C4×D7#4112yes—
200C2×C4×D7#4112yes—
201C2×C4×D7#4112yes—
202C2×C4×D7#4112yes—
203C2×C7×C8—21no—
204C2×C7×C8—21no—
205C2×C7×C8—21no—
206C2×C7×C8—21no—
207C2×C7×C8C22×C412yes—
208C2×C7×C8C2×D412yes—
209C7×C4⋊C4—21no—
210C7×C4⋊C4—21no—
211C7×C4⋊C4—21no—
212C7×C4⋊C4—21no—
213C7×C4⋊C4—21no—
214C7×C4⋊C4—81no—
215C7×C4⋊C4C22×C412yes—
216C7×C22⋊C4—81no—
217C7×C22⋊C4—81no—
218C42×C7—21no—
219C42×C7—21no—
220C22⋊Dic7—81no—
221C22⋊Dic7—81no—
222(C2×D7)⋊C4—24no—
223(C2×D7)⋊C4—22no—
224(C2×D7)⋊C4—22no—
225(C2×D7)⋊C4—42no—
226(C2×D7)⋊C4—81no—
227(C2×D7)⋊C4—81no—
228(C2×D7)⋊C4—81no—
229(C2×D7)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic7—21no—
231C4⋊Dic7—21no—
232C4⋊Dic7—21no—
233C4⋊Dic7—21no—
234C4⋊Dic7—21no—
235C4⋊Dic7—81no—
236C4⋊Dic7C22×C412yes—
237Dic7⋊C4—22no—
238Dic7⋊C4—22no—
239Dic7⋊C4—42no—
240Dic7⋊C4—81no—
241Dic7⋊C4—81no—
242C4×Dic7—21no—
243C4×Dic7—21no—
244C4×Dic7—24no—
245C4×Dic7—42no—
246C2×C7⋊C8—21no—
247C2×C7⋊C8—21no—
248C2×C7⋊C8—21no—
249C2×C7⋊C8—21no—
250C2×C7⋊C8C22×C412yes—
251C2×C7⋊C8C2×D412yes—
252#1131—28no—
253C8×D7—28no—
254C23×D4—71no—
255C22×M16—71no—
256C23×C8—71no—
257C2×#117—71no—
258C2×#117—71no—
259C2×#117—71no—
260C22×C4⋊C4—71no—
261#418—78no—
262C2×#102—71no—
263C2×#102—71no—
264C2×#102—71no—
265C2×#102—71no—
266C2×#102—71no—
267C2×#102—71no—
268C2×#102—144no—
269C2×#102C2×D711yescharacteristic
270C2×#102C2×D711yescharacteristic
271#405—144no—
272C2×#97—71no—
273C2×#97C2×D711yescharacteristic, complemented
274C2×C4×C8—71no—
275C2×C4×C8—71no—
276#390—71no—
277#390—71no—
278#390—71no—
279#390—141no—
280#390—141no—
281#390C2×D711yescharacteristic
282#389—71no—
283#389—71no—
284#389—71no—
285#389C2×D711yescharacteristic, complemented
286#385—141no—
287#385—141no—
288#384—141no—
289#382—141no—
290#379—141no—
291#379—141no—
292#340—71no—
293#340—71no—
294#340—71no—
295#340—71no—
296#340—71no—
297#340—71no—
298#340C2×D711yescharacteristic, complemented
299#340C2×D711yescharacteristic, complemented
300C23×C7—22no—
301C23×C7—41no—
302C23×C7—41no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7—41no—
306C23×C7—41no—
307C23×C7C22×D411yescharacteristic
308C22×D7—21no—
309C22×D7—21no—
310C22×D7—21no—
311C22×D7—21no—
312C22×D7—22no—
313C22×D7—41no—
314C22×D7—41no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—48no—
320C22×D7—84no—
321C22×D7—84no—
322C22×D7—84no—
323C22×D7—84no—
324C22×D7—84no—
325C22×D7—84no—
326C22×D7C4×D412yes—
327C22×D7#12112yes—
328C22×D7#12412yes—
329C7×D4—22no—
330C7×D4—22no—
331C7×D4—41no—
332C7×D4—41no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D7—48no—
355C2×Dic7—22no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—21no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7C4×D412yes—
371C2×Dic7#12112yes—
372C2×Dic7#12412yes—
373D28—22no—
374D28—22no—
375D28—41no—
376D28—41no—
377C4×D7—84no—
378C4×D7#11714yes—
379C4×D7C4×D414yes—
380C4×D7#12314yes—
381C4×D7#12614yes—
382C7×C8—22no—
383C7×C8—22no—
384C7⋊C8—22no—
385C7⋊C8—22no—
386C25—141no—
387C22×D4—74no—
388C22×D4—71no—
389C22×D4—142no—
390C22×D4—142no—
391C22×D4—142no—
392C22×D4—142no—
393C22×D4—142no—
394C22×D4—141no—
395C22×D4C22×D711yescharacteristic
396C23×C4—71no—
397C23×C4—141no—
398C2×M16—74no—
399C2×M16—142no—
400C2×M16—142no—
401C22×C8—71no—
402C22×C8—71no—
403C22×C8—74no—
404C22×C8—142no—
405C22×C8—142no—
406C22×C8C22×D711yescharacteristic
407C22×C8C22×D711yescharacteristic
408#117—74no—
409#117—142no—
410#117—142no—
411#117—142no—
412#117—142no—
413#117—142no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—71no—
416C2×C4⋊C4—71no—
417C2×C4⋊C4—71no—
418C2×C4⋊C4—71no—
419C2×C4⋊C4—71no—
420C2×C4⋊C4—142no—
421C2×C4⋊C4—142no—
422C2×C4⋊C4—141no—
423C2×C4⋊C4—141no—
424C2×C4⋊C4—141no—
425C2×C4⋊C4—141no—
426C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—71no—
432C2×C22⋊C4—71no—
433C2×C22⋊C4—141no—
434C2×C22⋊C4—141no—
435C2×C22⋊C4—141no—
436C2×C22⋊C4—141no—
437C2×C22⋊C4—141no—
438C2×C22⋊C4—141no—
439C2×C22⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C42—71no—
442C2×C42—141no—
443C2×C42—141no—
444C2×C42C22×D711yescharacteristic
445#102—22no—
446#102—74no—
447#102—74no—
448#102—74no—
449#102—142no—
450#102—142no—
451#102—142no—
452#102C4×D714yescomplemented
453#97—22no—
454#97—142no—
455C4×C8—142no—
456C4×C8—142no—
457#95—21no—
458#95—141no—
459#95—141no—
460#95—141no—
461C22×C7—42no—
462C22×C7—42no—
463C22×C7—42no—
464C22×C7—81no—
465C22×C7—81no—
466C22×C7—81no—
467C22×C7—81no—
468C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
469C22×C7C2×#12111yescharacteristic
470C22×C7C2×#12411yescharacteristic
471C22×C7#57611yescharacteristic
472C22×C7#57611yescharacteristic
473C22×C7#57711yescharacteristic
474C22×C7#57711yescharacteristic
475C2×D7—22no—
476C2×D7—22no—
477C2×D7—22no—
478C2×D7—22no—
479C2×D7—22no—
480C2×D7—22no—
481C2×D7—42no—
482C2×D7—42no—
483C2×D7—42no—
484C2×D7—816no—
485C2×D7—81no—
486C2×D7—81no—
487C2×D7—81no—
488C2×D7—81no—
489C2×D7#38814yes—
490C4×C7—42no—
491C4×C7—41no—
492C4×C7—41no—
493C4×C7—81no—
494C4×C7—81no—
495C4×C7C2×#11711yescharacteristic
496C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
497C4×C7C2×#12311yescharacteristic
498C4×C7C2×#12611yescharacteristic
499Dic7—42no—
500Dic7—41no—
501Dic7—41no—
502Dic7—81no—
503Dic7—81no—
504Dic7#38814yes—
505C24—21no—
506C24—71no—
507C24—144no—
508C24—141no—
509C24—282no—
510C24—282no—
511C24—561no—
512C24—561no—
513C24—561no—
514C24—561no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—72no—
521C2×D4—148no—
522C2×D4—148no—
523C2×D4—144no—
524C2×D4—141no—
525C2×D4—141no—
526C2×D4—141no—
527C2×D4—141no—
528C2×D4—141no—
529C2×D4—284no—
530C2×D4—284no—
531C2×D4—282no—
532C2×D4—282no—
533C2×D4C2×C4×D712yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—71no—
538C22×C4—72no—
539C22×C4—72no—
540C22×C4—72no—
541C22×C4—72no—
542C22×C4—72no—
543C22×C4—72no—
544C22×C4—71no—
545C22×C4—71no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—282no—
550C22×C4—561no—
551C22×C4—561no—
552C22×C4D4×D711yescharacteristic
553C22×C4D4×D711yescharacteristic
554C22×C4C23×D711yescharacteristic
555M16—148no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—72no—
561C2×C8—72no—
562C2×C8—148no—
563C2×C8—141no—
564C2×C8—141no—
565C2×C8—141no—
566C2×C8—141no—
567C2×C8C2×C4×D712yes—
568C2×C8D4×D712yes—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—72no—
575C4⋊C4—81no—
576C4⋊C4—142no—
577C4⋊C4—142no—
578C4⋊C4—141no—
579C4⋊C4—141no—
580C4⋊C4—141no—
581C4⋊C4—141no—
582C4⋊C4—141no—
583C4⋊C4—282no—
584C4⋊C4—561no—
585C4⋊C4—561no—
586C4⋊C4—561no—
587C4⋊C4C2×C4×D712yes—
588C22⋊C4—81no—
589C22⋊C4—81no—
590C22⋊C4—142no—
591C22⋊C4—142no—
592C22⋊C4—144no—
593C22⋊C4—282no—
594C22⋊C4—561no—
595C22⋊C4—561no—
596C22⋊C4—561no—
597C22⋊C4—561no—
598C22⋊C4—561no—
599C22⋊C4—561no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—144no—
603C42—141no—
604C42—141no—
605C42—282no—
606C2×C7—82no—
607C2×C7C2×#38811yescharacteristic
608C2×C7#294611yescharacteristic
609C2×C7#294611yescharacteristic
610C2×C7#305711yescharacteristic
611C2×C7#305811yescharacteristic
612C2×C7#313611yescharacteristic
613C2×C7#313611yescharacteristic
614D7—24no—
615D7—82no—
616C23—22no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—72no—
624C23—72no—
625C23—72no—
626C23—141no—
627C23—141no—
628C23—141no—
629C23—141no—
630C23—142no—
631C23—288no—
632C23—281no—
633C23—281no—
634C23—281no—
635C23—281no—
636C23—281no—
637C23—281no—
638C23—564no—
639C23—564no—
640C23—564no—
641C23—564no—
642C23—564no—
643C23—564no—
644C23C2×D4×D711yescharacteristic
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—142no—
650D4—142no—
651D4—288no—
652D4—281no—
653D4—281no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—72no—
670C2×C4—72no—
671C2×C4—72no—
672C2×C4—74no—
673C2×C4—74no—
674C2×C4—74no—
675C2×C4—74no—
676C2×C4—141no—
677C2×C4—141no—
678C2×C4—141no—
679C2×C4—141no—
680C2×C4—142no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—281no—
684C2×C4—281no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—564no—
692C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
694C2×C4D7×#4111yescharacteristic
695C2×C4D7×#4111yescharacteristic
696C2×C4D7×#4111yescharacteristic
697C2×C4D7×#4111yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—22no—
700C8—142no—
701C8—142no—
702C7#2109111yescharacteristic, complemented, Sylow
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—74no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—142no—
712C22—142no—
713C22—142no—
714C22—142no—
715C22—142no—
716C22—142no—
717C22—282no—
718C22—282no—
719C22—282no—
720C22—5616no—
721C22—561no—
722C22—561no—
723C22—561no—
724C22—561no—
725C22C4×D4×D711yescharacteristic
726C22D7×#12111yescharacteristic
727C22D7×#12411yescharacteristic
728C22#9046511yescharacteristic
729C22#9046511yescharacteristic
730C22#9046611yescharacteristic
731C22#9046911yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—74no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—282no—
739C4—281no—
740C4—281no—
741C4—561no—
742C4—561no—
743C4D7×#11711yescharacteristic
744C4C4×D4×D711yescharacteristic
745C4D7×#12311yescharacteristic
746C4D7×#12611yescharacteristic
747C2—82no—
748C2—144no—
749C2—562no—
750C2D7×#38811yescharacteristic
751C2#1173722011yescharacteristic
752C2#1173731111yescharacteristic
753C2#1173825211yescharacteristic
754C2#1173831011yescharacteristic
755C2#1173912511yescharacteristic
756C2#1173915911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1936C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1936D7
hypocenterC7#21091
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89480C2semidirect
5. #11733413C2semidirect
6. C7×#1936C2semidirect
7. #11727942C2semidirect
8. #11727939C2semidirect
9. #11727572C2semidirect
10. #11727398C2semidirect
11. #11727369C2semidirect
12. #11726621C2semidirect
13. #11726620C2semidirect
14. #11726611C2semidirect
15. #11726606C2semidirect
25. C2×C7×#97C22semidirect
27. C7×#389C22semidirect
33. C2×#6389C22semidirect
34. C2×C8×Dic7C22semidirect
37. #89757C22semidirect
39. #89745C22semidirect
47. #89700C22semidirect
48. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
49. #89542C4semidirect
54. C7×#340C22semidirect
55. C7×#340C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89324C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
123. C7×#102C2×C4semidirect
127. #6406C2×C4semidirect
132. #6395C2×C4semidirect
136. #6383C2×C4semidirect
146. #1936D7semidirect
273. C2×#97C2×D7semidirect
285. #389C2×D7semidirect
298. #340C2×D7semidirect
299. #340C2×D7semidirect
452. #102C4×D7semidirect
702. C7#21091semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#895422
C2×D7×#1022
C2×#894802
#117338732
#117334132
C7×#19362
#117279422
#117279392
#117275722
#117273982
#117273692
#117266212
#117266202
#117266112
#117266062
#210917