Subgroups — #13356566

Order 1792.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11726499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#89901	—	2	2	no	—
18	#89901	C₂²	1	2	yes	—
19	#89901	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
21	#89777	—	2	4	no	—
22	#89776	C₄	1	2	yes	complemented
23	#89774	C₂²	1	4	yes	—
24	#89773	C₄	1	2	yes	complemented
25	#89771	—	2	2	no	—
26	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#89771	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#89769	—	2	4	no	—
29	#89738	C₄	1	4	yes	complemented
30	C₂×#6379	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
32	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₇×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#89353	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#21100	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#1157	—	2	1	no	—
40	C₂×#1157	—	2	1	no	—
41	C₂×#1157	—	2	2	no	—
42	C₂×#1157	—	2	2	no	—
43	C₂×#1157	—	2	2	no	—
44	C₂×#1157	—	2	2	no	—
45	C₂×#1157	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
55	C₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₇×#117	—	2	1	no	—
57	C₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₇×#117	D₄	1	4	yes	—
60	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#1136	—	2	2	no	—
68	C₂×#1136	—	2	2	no	—
69	C₂×#1136	—	2	1	no	—
70	C₂×#1136	—	2	2	no	—
71	C₂×#1136	—	2	2	no	—
72	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#1136	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
84	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
85	#6384	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#6383	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#6379	—	2	8	no	—
88	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
89	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
90	#6377	—	2	4	no	—
91	C₄×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×#424	—	7	1	no	—
93	C₂×#421	—	7	1	no	—
94	#2896	—	7	1	no	—
95	C₂×#408	—	7	1	no	—
96	C₂×#405	—	7	1	no	—
97	#1938	—	7	4	no	—
98	#1937	—	7	4	no	—
99	#1738	—	7	1	no	—
100	#1733	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
120	#1157	—	2	4	no	—
121	#1157	—	2	4	no	—
122	#1157	—	2	2	no	—
123	#1157	—	2	2	no	—
124	#1157	—	2	2	no	—
125	#1157	—	2	2	no	—
126	#1157	—	4	2	no	—
127	#1157	—	4	2	no	—
128	#1157	—	4	2	no	—
129	#1157	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	#1136	—	2	4	no	—
158	#1136	—	2	4	no	—
159	#1136	—	2	2	no	—
160	#1136	—	2	2	no	—
161	#1136	—	4	2	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
172	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×#41	—	7	1	no	—
176	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
178	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
180	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	#424	—	7	2	no	—
183	#424	—	7	2	no	—
184	#424	—	14	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
186	#421	—	14	4	no	—
187	C₂×#104	—	7	4	no	—
188	#419	—	7	2	no	—
189	#418	—	7	2	no	—
190	#417	—	7	4	no	—
191	#416	—	7	4	no	—
192	#408	—	7	2	no	—
193	#408	—	7	2	no	—
194	#408	—	14	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
196	#405	—	14	4	no	—
197	C₂×#97	—	7	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
199	#341	—	7	4	no	—
200	#339	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
201	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇	#123	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇	#126	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	#117	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	#123	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	#126	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
237	D₂₈	—	2	2	no	—
238	D₂₈	—	2	2	no	—
239	D₂₈	—	4	2	no	—
240	C₄×D₇	—	4	2	no	—
241	C₄×D₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₇	—	4	4	no	—
243	Dic₁₄	—	2	2	no	—
244	Dic₁₄	—	2	2	no	—
245	Dic₁₄	—	4	2	no	—
246	C₇×C₈	—	4	2	no	—
247	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
251	C₂×#41	—	7	2	no	—
252	C₂×#41	—	7	2	no	—
253	C₂×#41	—	14	1	no	—
254	C₂×#41	—	14	1	no	—
255	C₂×#41	—	14	2	no	—
256	C₂×#41	—	14	2	no	—
257	C₂×#41	—	14	2	no	—
258	C₂×#41	—	14	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
285	#117	—	2	1	no	—
286	#117	—	2	1	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	C₄×D₇	1	2	yes	—
289	#117	D₂₈	1	4	yes	—
290	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
299	#104	—	14	8	no	—
300	#103	—	7	8	no	—
301	#102	—	7	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
304	#97	—	14	4	no	—
305	C₄×C₈	—	14	4	no	—
306	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₇	#388	1	2	yes	—
312	C₂²×C₇	#388	1	2	yes	—
313	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₇	—	4	4	no	—
317	C₂×D₇	—	4	2	no	—
318	C₂×D₇	—	8	4	no	—
319	C₄×C₇	—	4	4	no	—
320	C₄×C₇	—	4	4	no	—
321	C₄×C₇	#388	1	2	yes	—
322	C₄×C₇	#388	1	2	yes	—
323	C₄×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
327	Dic₇	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	—	14	1	no	—
329	C₂⁴	#1159	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	14	4	no	—
331	#41	—	14	4	no	—
332	#41	—	14	2	no	—
333	#41	—	14	2	no	—
334	#41	—	14	2	no	—
335	#41	—	14	2	no	—
336	#41	—	28	2	no	—
337	#41	—	28	2	no	—
338	#41	—	28	2	no	—
339	#41	—	28	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
344	C₂×D₄	—	7	2	no	—
345	C₂×D₄	—	14	2	no	—
346	C₂×D₄	—	14	2	no	—
347	C₂×D₄	—	14	2	no	—
348	C₂×D₄	—	14	1	no	—
349	C₂×D₄	—	14	2	no	—
350	C₂×D₄	—	28	2	no	—
351	C₂×D₄	—	28	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	2	2	no	—
370	M₁₆	—	2	2	no	—
371	M₁₆	—	4	2	no	—
372	M₁₆	—	14	4	no	—
373	M₁₆	—	14	4	no	—
374	M₁₆	—	14	2	no	—
375	M₁₆	—	14	2	no	—
376	M₁₆	—	28	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	7	4	no	—
380	C₂×C₈	—	7	2	no	—
381	C₂×C₈	—	7	2	no	—
382	C₂×C₈	—	14	4	no	—
383	C₂×C₈	—	14	4	no	—
384	C₂×C₈	—	14	1	no	—
385	C₂×C₈	—	14	2	no	—
386	C₂×C₈	—	14	1	no	—
387	C₂×C₈	—	14	2	no	—
388	C₂×C₈	—	14	1	no	—
389	C₂×C₈	—	14	1	no	—
390	C₂×C₈	—	14	2	no	—
391	C₂×C₈	—	28	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
402	C₂×C₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇	#2955	1	2	yes	—
408	D₇	—	8	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	14	2	no	—
411	C₂³	—	28	4	no	—
412	C₂³	—	28	2	no	—
413	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#6449	1	2	yes	—
416	C₂³	#6461	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	14	2	no	—
419	Q₈	—	14	2	no	—
420	Q₈	—	28	2	no	—
421	D₄	—	14	2	no	—
422	D₄	—	14	2	no	—
423	D₄	—	28	2	no	—
424	D₄	—	28	2	no	—
425	D₄	—	28	4	no	—
426	D₄	—	28	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	14	2	no	—
432	C₂×C₄	—	28	2	no	—
433	C₂×C₄	—	28	2	no	—
434	C₂×C₄	—	28	2	no	—
435	C₂×C₄	—	28	4	no	—
436	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#6448	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#6448	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#6449	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#6455	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#6455	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#6461	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	14	4	no	—
456	C₈	—	14	2	no	—
457	C₈	—	14	2	no	—
458	C₈	—	28	2	no	—
459	C₇	#21100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	28	2	no	—
466	C₂²	—	28	4	no	—
467	C₂²	—	56	4	no	—
468	C₂²	#89442	1	2	yes	—
469	C₂²	#89442	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#6449	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#6461	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	28	2	no	—
476	C₄	#89442	1	2	yes	—
477	C₄	#89442	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#6448	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#6455	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	56	2	no	—
487	C₂	C₂×#89442	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#11736434	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1733	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1733	D₇
hypocenter	C₇	#21100
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#89771	C₂	semidirect
5. C₂×#89769	C₂	semidirect
6. C₇×#1733	C₂	semidirect
7. #11729748	C₂	semidirect
8. #11726500	C₂	semidirect
9. #11726499	C₂	semidirect
22. #89776	C₄	semidirect
24. #89773	C₄	semidirect
26. #89771	C₂²	semidirect
27. #89771	C₂²	semidirect
29. #89738	C₄	semidirect
32. C₂×#6377	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₇×#339	C₂²	semidirect
35. #89353	C₂²	semidirect
100. #1733	D₇	semidirect
200. #339	C₂×D₇	semidirect
459. C₇	#21100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89901	2
C₂×#89777	2
#11739658	2
C₂×#89771	2
C₂×#89769	2
C₇×#1733	2
#11729748	2
#11726500	2
#11726499	2
#21100	7