Subgroups — #13356771

Order 1792.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11739896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#1143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#6456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₇×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728030	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11727995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#6395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11727504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#6382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726649	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11726573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
17	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90002	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#1143	C₄	1	8	yes	complemented
24	#89757	C₂²	1	2	yes	—
25	#89753	—	2	2	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89704	—	2	1	no	—
34	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89438	—	2	2	no	—
37	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	#89346	C₂²	1	2	yes	—
39	#89345	C₂²	1	2	yes	—
40	#89345	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#21117	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#1143	—	2	4	no	—
57	C₂×#1143	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#6456	—	2	4	no	—
72	#6456	—	2	4	no	—
73	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
74	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
76	C₇×#103	—	2	4	no	—
77	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
78	C₇×#95	—	2	1	no	—
79	#6409	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
85	#6395	—	2	4	no	—
86	#6383	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#6382	—	2	4	no	—
88	#6382	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
91	#2295	—	7	1	no	—
92	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
93	#1927	—	7	2	no	—
94	#1920	—	7	2	no	—
95	#1877	—	7	2	no	—
96	#1864	—	7	2	no	—
97	C₄×#106	—	7	1	no	—
98	C₄×#103	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#102	—	7	1	no	—
100	#1744	—	7	1	no	—
101	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
134	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
138	#1143	—	2	8	no	—
139	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
161	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
162	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
163	C₂×#106	—	7	1	no	—
164	C₂×#106	—	7	2	no	—
165	C₂×#103	—	7	1	no	—
166	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
167	C₂×#102	—	7	1	no	—
168	C₂×#102	—	7	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	#391	—	7	2	no	—
172	#389	—	7	2	no	—
173	#387	—	14	2	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
180	#376	—	14	1	no	—
181	C₄³	—	7	1	no	—
182	#340	—	7	2	no	—
183	#340	—	7	2	no	—
184	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
185	#336	—	7	2	no	—
186	#336	—	7	2	no	—
187	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
193	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
224	D₂₈	—	2	2	no	—
225	D₂₈	—	2	4	no	—
226	D₂₈	#117	1	4	yes	—
227	C₄×D₇	—	4	16	no	—
228	C₄×D₇	—	4	8	no	—
229	C₇×C₈	—	4	2	no	—
230	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
240	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
241	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
243	C₄×D₄	—	7	4	no	—
244	C₄×D₄	—	14	4	no	—
245	C₄×D₄	—	14	4	no	—
246	C₄×D₄	—	14	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
265	#106	—	7	4	no	—
266	#106	—	14	4	no	—
267	#103	—	2	4	no	—
268	#103	—	7	4	no	—
269	#102	—	7	4	no	—
270	#102	—	14	4	no	—
271	C₄×C₈	—	2	2	no	—
272	C₄×C₈	—	7	4	no	—
273	#95	—	2	1	no	—
274	#95	—	14	2	no	—
275	#95	—	14	2	no	—
276	#95	—	14	2	no	—
277	#95	—	14	2	no	—
278	#95	—	14	1	no	—
279	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
284	C₂×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₇	—	4	4	no	—
291	C₄×C₇	—	4	2	no	—
292	C₄×C₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
294	C₄×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇	#529	1	2	yes	—
297	Dic₇	—	2	4	no	—
298	Dic₇	—	4	2	no	—
299	Dic₇	—	4	2	no	—
300	Dic₇	—	8	2	no	—
301	C₂⁴	—	14	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	—	7	2	no	—
307	C₂×D₄	—	7	4	no	—
308	C₂×D₄	—	14	2	no	—
309	C₂×D₄	—	14	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆	—	14	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	7	2	no	—
331	C₂×C₈	—	7	2	no	—
332	C₂×C₈	—	14	2	no	—
333	C₂×C₈	—	14	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	#1157	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	4	2	no	—
348	C₄²	—	7	4	no	—
349	C₄²	—	14	2	no	—
350	C₄²	—	14	2	no	—
351	C₄²	—	14	2	no	—
352	C₄²	—	28	2	no	—
353	C₄²	—	28	4	no	—
354	C₄²	—	28	2	no	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
356	C₄²	#1159	1	2	yes	—
357	C₂×C₇	#2290	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇	#2943	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇	#3101	1	2	yes	—
361	C₂×C₇	#3102	1	2	yes	—
362	D₇	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	14	2	no	—
364	C₂³	—	14	4	no	—
365	C₂³	—	28	1	no	—
366	C₂³	—	28	1	no	—
367	C₂³	—	28	2	no	—
368	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	2	2	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	D₄	—	7	4	no	—
373	D₄	—	14	2	no	—
374	D₄	—	14	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	7	4	no	—
384	C₂×C₄	—	14	2	no	—
385	C₂×C₄	—	14	2	no	—
386	C₂×C₄	—	14	2	no	—
387	C₂×C₄	—	14	2	no	—
388	C₂×C₄	—	14	2	no	—
389	C₂×C₄	—	14	2	no	—
390	C₂×C₄	—	28	16	no	—
391	C₂×C₄	—	28	1	no	—
392	C₂×C₄	—	28	1	no	—
393	C₂×C₄	—	28	8	no	—
394	C₂×C₄	—	28	2	no	—
395	C₂×C₄	—	28	2	no	—
396	C₂×C₄	—	28	2	no	—
397	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#6482	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	14	2	no	—
407	C₈	—	14	2	no	—
408	C₇	#21117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂²	—	14	4	no	—
410	C₂²	—	28	4	no	—
411	C₂²	—	28	4	no	—
412	C₂²	—	28	2	no	—
413	C₂²	—	28	2	no	—
414	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#90238	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#6482	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#90459	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	14	4	no	—
424	C₄	—	28	2	no	—
425	C₄	—	28	2	no	—
426	C₄	—	56	2	no	—
427	C₄	#89560	1	4	yes	—
428	C₄	C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
429	C₄	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#90248	1	2	yes	—
431	C₂	—	28	4	no	—
432	C₂	#11731007	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#89560	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#11736264	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#11737096	1	2	yes	—
436	C₂	#11737191	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₄×C₇×#103	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#103	D₇
hypocenter	C₇	#21117
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11739896	C₂	semidirect
4. C₄×C₇×#103	C₂	semidirect
6. #11727995	C₂	semidirect
8. #11727504	C₂	semidirect
9. C₄×#6382	C₂	semidirect
11. #11726573	C₂	semidirect
23. C₄×#1143	C₄	semidirect
49. C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
79. #6409	C₂×C₄	semidirect
88. #6382	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×#103	D₇	semidirect
152. C₄×Dic₇	SD₁₆	semidirect
242. C₄×Q₈	C₄×D₇	semidirect
408. C₇	#21117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11739896	2
C₂×C₄×#1143	2
C₄×#6456	2
C₄×C₇×#103	2
#11728030	2
#11727995	2
C₄×#6395	2
#11727504	2
C₄×#6382	2
#11726649	2
#11726573	2
#21117	7