Subgroups — #13356937

Order 1792.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#1143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11730857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11727441	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11727421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727379	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11727356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#6381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11727189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
17	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#387	—	2	2	no	—
19	C₇×#383	—	2	1	no	—
20	C₇×#382	—	2	1	no	—
21	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#1143	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89438	—	2	1	no	—
35	#89438	—	2	2	no	—
36	D₇×#95	—	2	1	no	—
37	#89324	C₂²	1	2	yes	—
38	#89324	C₂²	1	2	yes	—
39	#89324	C₂²	1	2	yes	—
40	#89319	C₂²	1	2	yes	—
41	#89319	C₂²	1	2	yes	—
42	#21130	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
47	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#1143	—	2	4	no	—
58	C₂×#1143	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
69	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
70	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
71	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₇×#95	—	2	1	no	—
73	C₇×#95	—	2	2	no	—
74	C₇×#95	—	2	2	no	—
75	C₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₇×#95	D₄	1	2	yes	—
79	#6409	—	2	4	no	—
80	#6409	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
83	#6383	—	2	4	no	—
84	#6383	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#6382	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#6381	—	2	4	no	—
87	#6377	—	2	2	no	—
88	C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
90	#2320	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2275	—	7	1	no	—
92	#1928	—	7	2	no	—
93	#1920	—	7	2	no	—
94	#1877	—	7	2	no	—
95	#1862	—	7	2	no	—
96	C₄×#107	—	7	1	no	—
97	#1763	—	7	1	no	—
98	#1762	—	7	1	no	—
99	#1746	—	7	1	no	—
100	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
124	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₇	—	8	1	no	—
134	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
136	#1143	—	2	8	no	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₇	#41	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₇	—	8	1	no	—
144	C₄×Dic₇	—	8	2	no	—
145	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
156	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
157	C₂×#107	—	7	2	no	—
158	C₂×#106	—	7	1	no	—
159	C₂×#103	—	7	1	no	—
160	C₂×#103	—	7	2	no	—
161	C₂×#102	—	7	1	no	—
162	C₂×#102	—	7	2	no	—
163	C₂×#97	—	7	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
165	#391	C₂×D₇	1	2	yes	—
166	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
167	#387	—	2	2	no	—
168	#383	—	2	1	no	—
169	#382	—	2	1	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
174	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
175	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#95	—	14	1	no	—
177	#340	—	7	2	no	—
178	#340	—	7	2	no	—
179	#340	—	7	2	no	—
180	#336	—	7	2	no	—
181	#336	—	7	2	no	—
182	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
188	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
219	D₂₈	—	2	2	no	—
220	D₂₈	—	2	4	no	—
221	D₂₈	#117	1	4	yes	—
222	C₄×D₇	—	8	4	no	—
223	C₄×D₇	—	8	8	no	—
224	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
234	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
238	C₄×D₄	—	7	4	no	—
239	C₄×D₄	—	14	4	no	—
240	C₄×D₄	—	14	4	no	—
241	C₄×D₄	—	14	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
256	#107	—	14	4	no	—
257	#106	—	7	4	no	—
258	#103	—	7	4	no	—
259	#103	—	14	4	no	—
260	#102	—	7	4	no	—
261	#102	—	14	4	no	—
262	#97	—	14	2	no	—
263	C₄×C₈	—	7	4	no	—
264	#95	—	2	1	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	14	2	no	—
269	#95	—	14	1	no	—
270	#95	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
271	#95	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
272	#95	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₇	—	4	2	no	—
283	C₄×C₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₇	—	4	2	no	—
287	C₄×C₇	—	4	2	no	—
288	C₄×C₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₇	—	8	2	no	—
290	C₄×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇	#529	1	2	yes	—
293	Dic₇	—	4	4	no	—
294	Dic₇	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	14	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
300	C₂×D₄	—	7	2	no	—
301	C₂×D₄	—	7	4	no	—
302	C₂×D₄	—	14	1	no	—
303	C₂×D₄	—	14	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
319	SD₁₆	—	14	8	no	—
320	C₂×C₈	—	7	2	no	—
321	C₂×C₈	—	7	2	no	—
322	C₂×C₈	—	14	2	no	—
323	C₂×C₈	—	14	2	no	—
324	C₂×C₈	—	14	2	no	—
325	C₂×C₈	—	14	2	no	—
326	C₂×C₈	—	14	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	8	1	no	—
343	C₄²	—	56	1	no	—
344	C₄²	—	56	2	no	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
346	C₄²	#1157	1	2	yes	—
347	C₂×C₇	#2290	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇	#2949	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇	#2951	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇	#3118	1	2	yes	—
351	C₂×C₇	#3120	1	2	yes	—
352	D₇	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	14	2	no	—
354	C₂³	—	14	4	no	—
355	C₂³	—	28	1	no	—
356	C₂³	—	28	2	no	—
357	C₂³	—	28	1	no	—
358	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	2	no	—
360	Q₈	—	2	2	no	—
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	D₄	—	7	4	no	—
363	D₄	—	14	2	no	—
364	D₄	—	14	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	14	2	no	—
383	C₂×C₄	—	14	4	no	—
384	C₂×C₄	—	28	2	no	—
385	C₂×C₄	—	28	2	no	—
386	C₂×C₄	—	28	2	no	—
387	C₂×C₄	—	56	4	no	—
388	C₂×C₄	—	56	8	no	—
389	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
395	C₈	—	14	2	no	—
396	C₈	—	14	2	no	—
397	C₈	—	28	2	no	—
398	C₇	#21130	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂²	—	14	4	no	—
400	C₂²	—	28	2	no	—
401	C₂²	—	28	2	no	—
402	C₂²	—	28	4	no	—
403	C₂²	—	28	4	no	—
404	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#90519	1	2	yes	—
406	C₂²	#90526	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#90528	1	2	yes	—
408	C₂²	#90529	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	8	2	no	—
416	C₄	—	28	2	no	—
417	C₄	—	28	4	no	—
418	C₄	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#90213	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#90219	1	2	yes	—
421	C₂	—	28	4	no	—
422	C₂	#11739713	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#11739993	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#11740002	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#11740891	1	2	yes	—
426	C₂	#11740905	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2320	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2320	D₇
hypocenter	C₇	#21130
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2320

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2320	C₂	semidirect
4. #11729385	C₂	semidirect
6. #11727421	C₂	semidirect
8. #11727356	C₂	semidirect
9. C₄×#6381	C₂	semidirect
11. #11727189	C₂	semidirect
25. C₄×#1143	C₄	semidirect
48. C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
80. #6409	C₂×C₄	semidirect
85. #6382	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
90. #2320	D₇	semidirect
237. C₄×Q₈	C₄×D₇	semidirect
398. C₇	#21130	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2320	2
C₂×C₄×#1143	2
#11730857	2
#11729385	2
#11727441	2
#11727421	2
#11727379	2
#11727356	2
C₄×#6381	2
#11727228	2
#11727189	2
#21130	7