Subgroups — #13356981

Order 1792.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#1141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11730857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11727411	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11727391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#6382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
17	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
18	C₇×#388	—	2	2	no	—
19	C₇×#381	—	2	1	no	—
20	C₇×#380	—	2	1	no	—
21	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#1141	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89438	—	2	1	no	—
35	#89438	—	2	2	no	—
36	D₇×#95	—	2	1	no	—
37	#89324	C₂²	1	2	yes	—
38	#89324	C₂²	1	2	yes	—
39	#89324	C₂²	1	2	yes	—
40	#89319	C₂²	1	2	yes	—
41	#89319	C₂²	1	2	yes	—
42	#21134	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
48	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
49	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#1141	—	2	4	no	—
60	C₂×#1141	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
71	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
72	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
73	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₇×#95	—	2	1	no	—
75	C₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₇×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₇×#95	D₄	1	2	yes	—
79	#6406	—	2	4	no	—
80	#6406	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
83	#6383	—	2	4	no	—
84	#6383	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#6382	—	2	4	no	—
86	#6381	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#6377	—	2	2	no	—
88	C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
90	#2319	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2275	—	7	1	no	—
92	#1926	—	7	2	no	—
93	#1918	—	7	2	no	—
94	#1879	—	7	2	no	—
95	#1864	—	7	2	no	—
96	C₄×#106	—	7	1	no	—
97	#1762	—	7	1	no	—
98	#1762	—	7	1	no	—
99	#1746	—	7	1	no	—
100	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
126	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
130	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
133	C₇×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
134	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₇	—	8	1	no	—
137	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
139	#1141	—	2	8	no	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
141	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₇	#41	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₇	—	8	2	no	—
147	C₄×Dic₇	—	8	1	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₈	—	7	8	no	—
160	C₂×#107	—	7	1	no	—
161	C₂×#106	—	7	2	no	—
162	C₂×#102	—	7	1	no	—
163	C₂×#102	—	7	1	no	—
164	C₂×#102	—	7	2	no	—
165	C₂×#102	—	7	2	no	—
166	C₂×#97	—	7	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
168	#390	C₂×D₇	1	2	yes	—
169	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
170	#388	—	2	2	no	—
171	#381	—	2	1	no	—
172	#380	—	2	1	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
178	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#95	—	14	1	no	—
180	#340	—	7	2	no	—
181	#340	—	7	2	no	—
182	#340	—	7	2	no	—
183	#336	—	7	2	no	—
184	#336	—	7	2	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
196	C₇×D₄	—	2	2	no	—
197	C₇×D₄	—	2	2	no	—
198	C₇×D₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
225	D₂₈	—	2	2	no	—
226	D₂₈	—	2	4	no	—
227	D₂₈	#117	1	4	yes	—
228	C₄×D₇	—	8	4	no	—
229	C₄×D₇	—	8	8	no	—
230	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
234	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
238	C₂×D₈	—	7	4	no	—
239	C₂×D₈	—	14	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
243	C₄×D₄	—	2	2	no	—
244	C₄×D₄	—	7	4	no	—
245	C₄×D₄	—	14	4	no	—
246	C₄×D₄	—	14	4	no	—
247	C₄×D₄	—	14	2	no	—
248	C₄×D₄	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
264	#107	—	7	4	no	—
265	#106	—	14	4	no	—
266	#102	—	7	4	no	—
267	#102	—	7	4	no	—
268	#102	—	14	4	no	—
269	#102	—	14	4	no	—
270	#97	—	14	2	no	—
271	C₄×C₈	—	7	4	no	—
272	#95	—	2	1	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	14	2	no	—
275	#95	—	14	1	no	—
276	#95	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
277	#95	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
278	#95	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₇	—	4	4	no	—
291	C₂×D₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₇	—	4	2	no	—
294	C₄×C₇	—	2	2	no	—
295	C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₇	—	4	2	no	—
297	C₄×C₇	—	4	2	no	—
298	C₄×C₇	—	4	2	no	—
299	C₄×C₇	—	8	2	no	—
300	C₄×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₇	#529	1	2	yes	—
303	Dic₇	—	4	4	no	—
304	Dic₇	—	4	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	1	no	—
306	C₂⁴	—	14	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	7	2	no	—
311	C₂×D₄	—	7	4	no	—
312	C₂×D₄	—	14	1	no	—
313	C₂×D₄	—	14	2	no	—
314	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
331	D₈	—	14	8	no	—
332	C₂×C₈	—	7	2	no	—
333	C₂×C₈	—	7	2	no	—
334	C₂×C₈	—	14	2	no	—
335	C₂×C₈	—	14	2	no	—
336	C₂×C₈	—	14	2	no	—
337	C₂×C₈	—	14	2	no	—
338	C₂×C₈	—	14	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	8	1	no	—
356	C₄²	—	56	1	no	—
357	C₄²	—	56	2	no	—
358	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
359	C₄²	#1157	1	2	yes	—
360	C₂×C₇	—	8	2	no	—
361	C₂×C₇	#2290	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇	#2948	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	#2952	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇	#3118	1	2	yes	—
365	C₂×C₇	#3119	1	2	yes	—
366	D₇	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	14	2	no	—
373	C₂³	—	14	4	no	—
374	C₂³	—	28	2	no	—
375	C₂³	—	28	1	no	—
376	C₂³	—	28	1	no	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	2	2	no	—
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	7	4	no	—
382	D₄	—	14	2	no	—
383	D₄	—	14	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	14	2	no	—
400	C₂×C₄	—	14	4	no	—
401	C₂×C₄	—	28	2	no	—
402	C₂×C₄	—	28	2	no	—
403	C₂×C₄	—	28	2	no	—
404	C₂×C₄	—	56	4	no	—
405	C₂×C₄	—	56	8	no	—
406	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
412	C₈	—	14	2	no	—
413	C₈	—	14	2	no	—
414	C₈	—	28	2	no	—
415	C₇	#21134	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	14	4	no	—
422	C₂²	—	28	2	no	—
423	C₂²	—	28	2	no	—
424	C₂²	—	28	4	no	—
425	C₂²	—	28	4	no	—
426	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#90519	1	2	yes	—
428	C₂²	#90526	1	2	yes	—
429	C₂²	#90527	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#90528	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	28	2	no	—
438	C₄	—	28	4	no	—
439	C₄	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#90213	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#90219	1	2	yes	—
442	C₂	—	8	2	no	—
443	C₂	—	28	4	no	—
444	C₂	#11739713	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#11739983	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#11740003	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#11740879	1	2	yes	—
448	C₂	#11740905	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2319	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#1141	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2319	D₇
hypocenter	C₇	#21134
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2319

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2319	C₂	semidirect
3. #11730857	C₂	semidirect
4. #11729363	C₂	semidirect
6. #11727391	C₂	semidirect
7. #11727380	C₂	semidirect
8. #11727354	C₂	semidirect
9. C₄×#6382	C₂	semidirect
10. #11727228	C₂	semidirect
11. #11727189	C₂	semidirect
25. C₄×#1141	C₄	semidirect
49. C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
80. #6406	C₂×C₄	semidirect
86. #6381	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
90. #2319	D₇	semidirect
248. C₄×D₄	C₄×D₇	semidirect
415. C₇	#21134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2319	2
C₂×C₄×#1141	2
#11730857	2
#11729363	2
#11727411	2
#11727391	2
#11727380	2
#11727354	2
C₄×#6382	2
#11727228	2
#11727189	2
#21134	7