Subgroups — #13356985

Order 1792.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11731206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11731196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₇×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11728323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726651	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11726568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#89760	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#89745	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
28	#89712	—	2	2	no	—
29	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
30	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₅₆	C₄	1	8	yes	complemented
33	#89439	—	2	1	no	—
34	#89438	—	2	1	no	—
35	#89436	—	2	1	no	—
36	D₇×#95	—	2	1	no	—
37	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	#89345	C₂²	1	2	yes	—
39	#89345	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#21134	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
67	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#6456	—	2	4	no	—
69	#6456	—	2	4	no	—
70	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
71	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
72	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₇×#106	—	2	4	no	—
75	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₇×#95	—	2	1	no	—
77	C₇×#95	—	2	1	no	—
78	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₇⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₇⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
83	#6395	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#6395	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#6392	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#6383	—	2	4	no	—
87	#6383	—	2	4	no	—
88	#6377	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
90	#2319	—	7	1	no	—
91	#2275	—	7	1	no	—
92	#1926	—	7	2	no	—
93	#1918	—	7	2	no	—
94	#1879	—	7	2	no	—
95	#1864	—	7	2	no	—
96	C₄×#106	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1762	—	7	1	no	—
98	#1762	—	7	1	no	—
99	#1746	—	7	1	no	—
100	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
126	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
134	C₄²×C₇	—	8	1	no	—
135	C₄²×C₇	—	8	1	no	—
136	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
139	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	Dic₇⋊C₄	—	8	2	no	—
148	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇	—	8	2	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
154	D₅₆	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
159	C₄×D₈	—	7	8	no	—
160	C₂×#107	—	7	1	no	—
161	C₂×#106	C₂×D₇	1	2	yes	—
162	C₂×#102	—	7	1	no	—
163	C₂×#102	—	7	1	no	—
164	C₂×#102	—	7	2	no	—
165	C₂×#102	—	7	2	no	—
166	C₂×#97	—	7	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
168	#390	—	7	2	no	—
169	#389	—	7	2	no	—
170	#388	—	14	2	no	—
171	#381	—	14	1	no	—
172	#380	—	14	1	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
178	#376	—	7	1	no	—
179	C₂×#95	—	14	1	no	—
180	#340	—	7	2	no	—
181	#340	—	7	2	no	—
182	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
183	#336	—	7	2	no	—
184	#336	—	7	2	no	—
185	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
221	D₂₈	—	2	2	no	—
222	D₂₈	—	2	2	no	—
223	D₂₈	—	2	2	no	—
224	D₂₈	—	2	4	no	—
225	D₂₈	—	4	2	no	—
226	D₂₈	#117	1	4	yes	—
227	C₄×D₇	—	8	4	no	—
228	C₄×D₇	—	8	4	no	—
229	C₄×D₇	—	8	8	no	—
230	C₇×C₈	—	2	2	no	—
231	C₇×C₈	—	2	2	no	—
232	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
238	C₂×D₈	—	7	4	no	—
239	C₂×D₈	—	14	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₄	—	7	4	no	—
244	C₄×D₄	—	7	4	no	—
245	C₄×D₄	—	14	4	no	—
246	C₄×D₄	—	14	4	no	—
247	C₄×D₄	—	14	2	no	—
248	C₄×D₄	—	14	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
264	#107	—	7	4	no	—
265	#106	—	2	4	no	—
266	#102	—	7	4	no	—
267	#102	—	7	4	no	—
268	#102	—	14	4	no	—
269	#102	—	14	4	no	—
270	#97	—	14	2	no	—
271	C₄×C₈	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
272	#95	—	2	1	no	—
273	#95	—	2	1	no	—
274	#95	—	7	1	no	—
275	#95	—	7	1	no	—
276	#95	—	7	2	no	—
277	#95	—	14	2	no	—
278	#95	—	14	2	no	—
279	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
282	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂×D₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₇	—	4	2	no	—
288	C₂×D₇	—	4	2	no	—
289	C₂×D₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₇	—	8	2	no	—
293	C₂×D₇	—	8	2	no	—
294	C₄×C₇	—	2	2	no	—
295	C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₇	—	4	4	no	—
297	C₄×C₇	—	8	2	no	—
298	C₄×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₇	#529	1	2	yes	—
301	Dic₇	—	4	2	no	—
302	Dic₇	—	4	2	no	—
303	Dic₇	—	4	2	no	—
304	Dic₇	—	4	2	no	—
305	C₂⁴	—	14	1	no	—
306	C₂⁴	—	14	1	no	—
307	C₂×D₄	—	7	2	no	—
308	C₂×D₄	—	7	2	no	—
309	C₂×D₄	—	7	4	no	—
310	C₂×D₄	—	14	2	no	—
311	C₂×D₄	—	14	2	no	—
312	C₂×D₄	—	14	1	no	—
313	C₂×D₄	—	14	1	no	—
314	C₂×D₄	—	14	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
331	D₈	—	14	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	14	2	no	—
335	C₂×C₈	—	14	2	no	—
336	C₂×C₈	—	14	2	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
347	C₄⋊C₄	#1157	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
353	C₄²	—	8	1	no	—
354	C₄²	—	8	1	no	—
355	C₄²	—	14	2	no	—
356	C₄²	—	14	2	no	—
357	C₄²	—	56	2	no	—
358	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
359	C₄²	#1161	1	2	yes	—
360	C₂×C₇	#2290	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇	#2948	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇	#2952	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	#3118	1	2	yes	—
364	C₂×C₇	#3119	1	2	yes	—
365	D₇	—	4	4	no	—
366	D₇	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	14	2	no	—
368	C₂³	—	14	4	no	—
369	C₂³	—	14	2	no	—
370	C₂³	—	28	1	no	—
371	C₂³	—	28	1	no	—
372	C₂³	—	28	2	no	—
373	C₂³	—	28	1	no	—
374	C₂³	—	28	1	no	—
375	C₂³	—	28	2	no	—
376	C₂³	—	28	2	no	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	7	4	no	—
379	D₄	—	14	2	no	—
380	D₄	—	14	2	no	—
381	D₄	—	14	2	no	—
382	D₄	—	14	4	no	—
383	D₄	—	28	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	14	2	no	—
394	C₂×C₄	—	14	2	no	—
395	C₂×C₄	—	14	2	no	—
396	C₂×C₄	—	14	2	no	—
397	C₂×C₄	—	14	2	no	—
398	C₂×C₄	—	14	2	no	—
399	C₂×C₄	—	14	2	no	—
400	C₂×C₄	—	14	2	no	—
401	C₂×C₄	—	28	2	no	—
402	C₂×C₄	—	28	2	no	—
403	C₂×C₄	—	56	4	no	—
404	C₂×C₄	—	56	4	no	—
405	C₂×C₄	—	56	8	no	—
406	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
412	C₈	—	2	2	no	—
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	28	2	no	—
415	C₇	#21134	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂²	—	14	4	no	—
417	C₂²	—	28	2	no	—
418	C₂²	—	28	4	no	—
419	C₂²	—	28	4	no	—
420	C₂²	—	28	2	no	—
421	C₂²	—	28	2	no	—
422	C₂²	—	28	2	no	—
423	C₂²	—	28	2	no	—
424	C₂²	—	56	2	no	—
425	C₂²	—	56	2	no	—
426	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#90238	1	2	yes	—
428	C₂²	#90453	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#90453	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#90460	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	8	2	no	—
435	C₄	—	28	2	no	—
436	C₄	—	28	2	no	—
437	C₄	—	28	2	no	—
438	C₄	—	28	2	no	—
439	C₄	C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
440	C₄	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#90271	1	2	yes	—
442	C₂	—	28	4	no	—
443	C₂	—	56	2	no	—
444	C₂	#11731199	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#11736551	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#11736612	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#11737141	1	2	yes	—
448	C₂	#11737142	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₄×C₇×#106	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₆	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#106	D₇
hypocenter	C₇	#21134
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11731206	C₂	semidirect
3. #11731196	C₂	semidirect
4. C₄×C₇×#106	C₂	semidirect
5. #11728338	C₂	semidirect
6. #11728323	C₂	semidirect
7. #11727505	C₂	semidirect
8. #11727228	C₂	semidirect
9. #11727228	C₂	semidirect
11. #11726568	C₂	semidirect
32. C₄×D₅₆	C₄	semidirect
73. C₄×D₂₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	semidirect
84. #6395	C₂×C₄	semidirect
85. #6392	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×#106	D₇	semidirect
271. C₄×C₈	C₄×D₇	semidirect
415. C₇	#21134	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₅₆	2
#11731206	2
#11731196	2
C₄×C₇×#106	2
#11728338	2
#11728323	2
#11727505	2
#11727228	2
#11726651	2
#11726568	2
#21134	7