Subgroups — D₇×#1941 #13357113

Order 1792.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₇×#389	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇×#1941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#340	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11726612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#89757	C₂²	1	2	yes	—
27	#89745	C₂²	1	2	yes	—
28	#89744	—	2	2	no	—
29	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
31	#89700	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₇×#106	—	2	4	no	—
34	D₇×#106	C₄	1	8	yes	complemented
35	C₄×C₈×D₇	—	2	4	no	—
36	D₇×#95	—	2	2	no	—
37	#89419	—	2	2	no	—
38	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#89346	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#1941	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₇	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₇	Q₈	1	4	yes	—
70	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	D₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
74	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
77	C₇×#106	—	2	2	no	—
78	C₇×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
80	C₇×#95	—	2	2	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
84	#6391	—	2	2	no	—
85	#6391	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
87	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
88	#6382	—	2	4	no	—
89	#6382	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂²×#106	—	7	1	no	—
92	C₂²×#106	—	7	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₈	—	7	1	no	—
94	C₂×#389	—	7	2	no	—
95	#1941	—	7	1	no	—
96	#1941	—	7	1	no	—
97	#1941	—	7	1	no	—
98	#1941	—	7	2	no	—
99	#1941	—	7	2	no	—
100	#1941	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
101	C₂×#340	—	7	2	no	—
102	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇	SD₁₆	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
145	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
146	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
147	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₈×D₇	—	2	8	no	—
158	C₈×D₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
159	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
160	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
164	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
165	C₂×#106	—	7	1	no	—
166	C₂×#106	—	7	2	no	—
167	C₂×#106	—	7	8	no	—
168	C₂×#106	—	7	1	no	—
169	C₂×#106	—	7	2	no	—
170	C₂×#106	—	14	4	no	—
171	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈	—	14	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	#389	—	7	2	no	—
179	#389	—	7	2	no	—
180	#389	—	7	2	no	—
181	#389	—	14	2	no	—
182	#389	—	14	2	no	—
183	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
184	C₂×#95	—	14	2	no	—
185	#340	—	7	2	no	—
186	#340	—	7	2	no	—
187	#340	—	7	2	no	—
188	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
192	C₂²×D₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
194	C₂²×D₇	#135	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
222	C₄×D₇	—	2	16	no	—
223	C₄×D₇	—	4	16	no	—
224	C₄×D₇	—	8	8	no	—
225	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₄×D₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
227	C₄×D₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
228	C₄×D₇	#125	1	4	yes	—
229	C₇×C₈	—	2	2	no	—
230	C₇×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
231	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₇⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
233	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
238	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	#106	—	2	2	no	—
268	#106	—	7	4	no	—
269	#106	—	7	8	no	—
270	#106	—	14	4	no	—
271	#106	—	14	2	no	—
272	#106	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
273	C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	—	14	2	no	—
275	C₄×C₈	—	14	2	no	—
276	C₄×C₈	—	14	2	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	—	14	2	no	—
279	#95	—	14	2	no	—
280	#95	—	14	2	no	—
281	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
286	C₂×D₇	#389	1	4	yes	—
287	C₂×D₇	C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
288	C₂×D₇	#465	1	8	yes	—
289	C₂×D₇	#498	1	4	yes	—
290	C₂×D₇	#499	1	4	yes	—
291	C₄×C₇	—	2	4	no	—
292	C₄×C₇	—	4	4	no	—
293	C₄×C₇	—	8	2	no	—
294	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇	—	2	4	no	—
299	Dic₇	—	4	4	no	—
300	Dic₇	—	8	2	no	—
301	Dic₇	#389	1	4	yes	—
302	C₂⁴	—	7	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	7	2	no	—
329	C₂×C₈	—	7	2	no	—
330	C₂×C₈	—	7	2	no	—
331	C₂×C₈	—	7	16	no	—
332	C₂×C₈	—	7	2	no	—
333	C₂×C₈	—	14	8	no	—
334	C₂×C₈	—	14	1	no	—
335	C₂×C₈	—	14	1	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	14	4	no	—
357	C₄²	—	14	1	no	—
358	C₄²	—	14	1	no	—
359	C₂×C₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
361	C₂×C₇	C₂×#465	1	2	yes	—
362	C₂×C₇	C₂×#498	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇	C₂×#499	1	1	yes	characteristic
364	D₇	#1941	1	8	yes	direct product factor
365	C₂³	—	7	2	no	—
366	C₂³	—	7	4	no	—
367	C₂³	—	7	4	no	—
368	C₂³	—	7	2	no	—
369	C₂³	—	7	2	no	—
370	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	7	2	no	—
380	C₂×C₄	—	7	2	no	—
381	C₂×C₄	—	7	2	no	—
382	C₂×C₄	—	7	4	no	—
383	C₂×C₄	—	7	4	no	—
384	C₂×C₄	—	7	4	no	—
385	C₂×C₄	—	7	4	no	—
386	C₂×C₄	—	7	4	no	—
387	C₂×C₄	—	14	16	no	—
388	C₂×C₄	—	14	2	no	—
389	C₂×C₄	—	14	2	no	—
390	C₂×C₄	—	14	4	no	—
391	C₂×C₄	—	28	16	no	—
392	C₂×C₄	—	28	2	no	—
393	C₂×C₄	—	28	2	no	—
394	C₂×C₄	—	28	2	no	—
395	C₂×C₄	—	28	2	no	—
396	C₂×C₄	—	28	2	no	—
397	C₂×C₄	—	56	8	no	—
398	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	7	4	no	—
407	C₈	—	14	2	no	—
408	C₈	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
409	C₇	C₂×#1941	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²	—	7	8	no	—
411	C₂²	—	7	4	no	—
412	C₂²	—	7	4	no	—
413	C₂²	—	7	4	no	—
414	C₂²	—	7	8	no	—
415	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	D₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
419	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	7	4	no	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	—	14	4	no	—
425	C₄	—	28	4	no	—
426	C₄	—	56	2	no	—
427	C₄	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄	D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₄	D₇×#125	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	7	8	no	—
432	C₂	D₇×#389	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₄×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
434	C₂	D₇×#465	1	2	yes	—
435	C₂	D₇×#498	1	1	yes	characteristic
436	C₂	D₇×#499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1941	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1941	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1941
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₇×#1941	C₂	semidirect
6. #11728314	C₂	semidirect
7. #11728313	C₂	semidirect
8. #11727523	C₂	semidirect
9. #11727372	C₂	semidirect
11. #11726612	C₂	semidirect
34. D₇×#106	C₄	semidirect
78. C₇×#106	C₂×C₄	semidirect
85. #6391	C₂×C₄	semidirect
89. #6382	C₂×C₄	semidirect
100. #1941	D₇	direct (N × H)
158. C₈×D₇	C₄⋊C₄	semidirect
230. C₇×C₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
232. C₇⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
272. #106	C₄×D₇	semidirect
364. D₇	#1941	direct (N × H)
408. C₈	D₇×C₄⋊C₄	semidirect
409. C₇	C₂×#1941	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#106	2
C₂×C₄×C₈×D₇	2
D₇×#389	2
C₇×#1941	2
#11728314	2
#11728313	2
#11727523	2
#11727372	2
D₇×#340	2
#11726612	2
C₂×#1941	7

Subgroups — D7×#1941 #13357113

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#1941 #13357113