Subgroups — #13357160

Order 1792.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11733413	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇×#1944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726621	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11726613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#89761	—	2	2	no	—
26	#89757	C₂²	1	2	yes	—
27	#89748	—	2	2	no	—
28	#89745	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
31	#89700	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₇×#107	—	2	4	no	—
34	#89632	C₄	1	8	yes	complemented
35	#89480	—	2	4	no	—
36	#89440	—	2	2	no	—
37	#89422	—	2	2	no	—
38	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#89346	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#21156	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#1131	—	2	2	no	—
67	C₂×#1131	—	2	2	no	—
68	C₂×#1131	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₈×D₇	Q₈	1	4	yes	—
72	#6455	—	2	4	no	—
73	#6455	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	#6435	—	2	2	no	—
77	#6435	—	2	2	no	—
78	C₇×#107	—	2	2	no	—
79	C₇×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₇×#97	—	2	2	no	—
81	C₇×#95	—	2	2	no	—
82	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
85	#6392	—	2	2	no	—
86	#6391	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#6389	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
89	#6381	—	2	4	no	—
90	#6381	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×#427	—	7	1	no	—
93	C₂²×#107	—	7	1	no	—
94	C₂×#405	—	7	1	no	—
95	#2317	—	7	2	no	—
96	#1944	—	7	1	no	—
97	#1944	—	7	1	no	—
98	#1944	—	7	1	no	—
99	#1944	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1942	—	7	2	no	—
101	#1942	—	7	2	no	—
102	#1736	—	7	2	no	—
103	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇	—	8	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
145	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
146	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
147	Dic₇⋊C₄	—	8	2	no	—
148	Dic₇⋊C₄	—	8	2	no	—
149	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	#1131	—	2	8	no	—
159	C₈×D₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
160	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
161	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
162	C₂×#117	—	7	1	no	—
163	C₂×#117	—	7	2	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
165	#427	—	7	8	no	—
166	C₂×#107	—	7	2	no	—
167	C₂×#107	—	7	1	no	—
168	C₂×#107	—	7	2	no	—
169	C₂×#107	—	14	4	no	—
170	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#106	—	7	1	no	—
172	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
173	#405	—	14	4	no	—
174	C₂×#97	—	7	1	no	—
175	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
178	#389	—	7	2	no	—
179	#389	—	7	2	no	—
180	#389	—	7	2	no	—
181	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
182	#385	—	14	2	no	—
183	#385	—	14	2	no	—
184	#384	—	14	2	no	—
185	#382	—	14	2	no	—
186	#340	—	7	2	no	—
187	#340	—	7	2	no	—
188	#340	—	7	2	no	—
189	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
195	C₂²×D₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₄×D₇	—	8	8	no	—
226	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₄×D₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
228	C₄×D₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
229	C₄×D₇	#125	1	4	yes	—
230	C₇×C₈	—	2	2	no	—
231	C₇×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₇⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
236	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
246	#117	—	7	8	no	—
247	#117	—	14	2	no	—
248	#117	—	14	2	no	—
249	#117	—	14	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
269	#107	—	2	2	no	—
270	#107	—	7	8	no	—
271	#107	—	14	4	no	—
272	#107	—	14	2	no	—
273	#106	—	7	4	no	—
274	#106	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
275	#97	—	2	2	no	—
276	#97	—	14	2	no	—
277	C₄×C₈	—	14	2	no	—
278	C₄×C₈	—	14	2	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	14	2	no	—
281	#95	—	14	2	no	—
282	#95	—	14	2	no	—
283	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
288	C₂×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₇	#389	1	4	yes	—
293	C₄×C₇	—	4	4	no	—
294	C₄×C₇	—	4	1	no	—
295	C₄×C₇	—	4	1	no	—
296	C₄×C₇	—	8	2	no	—
297	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
301	Dic₇	—	4	4	no	—
302	Dic₇	—	4	1	no	—
303	Dic₇	—	4	1	no	—
304	Dic₇	—	8	2	no	—
305	Dic₇	#389	1	4	yes	—
306	C₂⁴	—	7	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	14	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	7	2	no	—
330	C₂×C₈	—	7	2	no	—
331	C₂×C₈	—	7	2	no	—
332	C₂×C₈	—	7	16	no	—
333	C₂×C₈	—	7	2	no	—
334	C₂×C₈	—	14	1	no	—
335	C₂×C₈	—	14	1	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	14	8	no	—
361	C₄²	—	14	1	no	—
362	C₄²	—	14	1	no	—
363	C₂×C₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇	#2951	1	2	yes	—
365	C₂×C₇	#3058	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇	#3059	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇	#3164	1	2	yes	—
368	D₇	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	7	2	no	—
370	C₂³	—	7	2	no	—
371	C₂³	—	7	2	no	—
372	C₂³	—	14	2	no	—
373	C₂³	—	14	2	no	—
374	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	7	2	no	—
386	C₂×C₄	—	7	2	no	—
387	C₂×C₄	—	7	2	no	—
388	C₂×C₄	—	7	4	no	—
389	C₂×C₄	—	7	4	no	—
390	C₂×C₄	—	7	4	no	—
391	C₂×C₄	—	7	4	no	—
392	C₂×C₄	—	14	2	no	—
393	C₂×C₄	—	14	2	no	—
394	C₂×C₄	—	14	4	no	—
395	C₂×C₄	—	14	1	no	—
396	C₂×C₄	—	14	1	no	—
397	C₂×C₄	—	28	2	no	—
398	C₂×C₄	—	28	2	no	—
399	C₂×C₄	—	28	2	no	—
400	C₂×C₄	—	28	2	no	—
401	C₂×C₄	—	28	2	no	—
402	C₂×C₄	—	56	8	no	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	7	4	no	—
411	C₈	—	14	2	no	—
412	C₈	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
413	C₇	#21156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂²	—	7	4	no	—
415	C₂²	—	14	4	no	—
416	C₂²	—	14	4	no	—
417	C₂²	—	14	2	no	—
418	C₂²	—	14	2	no	—
419	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	D₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#90465	1	2	yes	—
423	C₂²	#90470	1	2	yes	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	7	4	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	28	4	no	—
430	C₄	—	28	1	no	—
431	C₄	—	28	1	no	—
432	C₄	—	56	2	no	—
433	C₄	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄	D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₄	D₇×#125	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	14	4	no	—
438	C₂	D₇×#389	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#11737223	1	2	yes	—
440	C₂	#11738310	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#11738350	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#11739420	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1944	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1944	D₇
hypocenter	C₇	#21156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1944

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₇×#1944	C₂	semidirect
6. #11728368	C₂	semidirect
7. #11728316	C₂	semidirect
8. #11727574	C₂	semidirect
9. #11727373	C₂	semidirect
11. #11726613	C₂	semidirect
34. #89632	C₄	semidirect
79. C₇×#106	C₂×C₄	semidirect
86. #6391	C₂×C₄	semidirect
90. #6381	C₂×C₄	semidirect
99. #1944	D₇	semidirect
159. C₈×D₇	C₄⋊C₄	semidirect
274. #106	C₄×D₇	semidirect
413. C₇	#21156	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#107	2
C₂×#89632	2
C₂×#89480	2
#11733413	2
C₇×#1944	2
#11728368	2
#11728316	2
#11727574	2
#11727373	2
#11726621	2
#11726613	2
#21156	7