Subgroups — #13357165

Order 1792.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11733640	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇×#1941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726621	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11726615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#89759	—	2	2	no	—
26	#89757	C₂²	1	2	yes	—
27	#89745	C₂²	1	2	yes	—
28	#89744	—	2	2	no	—
29	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
31	#89700	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89632	—	2	4	no	—
34	D₇×#106	C₄	1	8	yes	complemented
35	#89461	—	2	4	no	—
36	#89439	—	2	2	no	—
37	#89419	—	2	2	no	—
38	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#89346	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#21157	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#1131	—	2	2	no	—
65	C₂×#1131	—	2	2	no	—
66	C₂×#1131	Q₈	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₇	Q₈	1	4	yes	—
70	#6455	—	2	4	no	—
71	#6455	—	2	4	no	—
72	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#6435	—	2	2	no	—
75	#6435	—	2	2	no	—
76	C₇×#106	—	2	2	no	—
77	C₇×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
79	C₇×#95	—	2	2	no	—
80	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	#6391	—	2	2	no	—
84	#6391	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#6389	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
87	#6382	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#6381	—	2	4	no	—
89	#6377	—	2	2	no	—
90	C₂×#427	—	7	1	no	—
91	C₂²×#106	—	7	1	no	—
92	C₂×#405	—	7	1	no	—
93	#2316	—	7	2	no	—
94	#1944	—	7	2	no	—
95	#1944	—	7	2	no	—
96	#1941	—	7	1	no	—
97	#1941	—	7	1	no	—
98	#1941	—	7	1	no	—
99	#1941	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1736	—	7	2	no	—
101	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
132	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇	—	8	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
140	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
141	Dic₇⋊C₄	—	8	2	no	—
142	Dic₇⋊C₄	—	8	2	no	—
143	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	#1131	—	2	8	no	—
153	C₈×D₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
155	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
156	C₂×#117	—	7	1	no	—
157	C₂×#117	—	7	2	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
159	#427	—	14	4	no	—
160	C₂×#107	—	7	2	no	—
161	C₂×#106	—	7	1	no	—
162	C₂×#106	—	7	2	no	—
163	C₂×#106	—	7	8	no	—
164	C₂×#106	—	7	1	no	—
165	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	#405	—	14	4	no	—
168	C₂×#97	—	7	1	no	—
169	C₂×#97	—	7	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	#389	—	7	2	no	—
173	#389	—	7	2	no	—
174	#389	—	7	2	no	—
175	#389	—	14	2	no	—
176	#389	—	14	2	no	—
177	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
178	#380	—	14	2	no	—
179	#380	—	14	2	no	—
180	#340	—	7	2	no	—
181	#340	—	7	2	no	—
182	#340	—	7	2	no	—
183	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
189	C₂²×D₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₄×D₇	—	8	8	no	—
218	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₄×D₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
220	C₄×D₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
221	C₄×D₇	#125	1	4	yes	—
222	C₇×C₈	—	2	2	no	—
223	C₇×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₇⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
228	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
236	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
238	#117	—	14	2	no	—
239	#117	—	14	2	no	—
240	#117	—	14	4	no	—
241	#117	—	14	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
259	#107	—	14	4	no	—
260	#106	—	2	2	no	—
261	#106	—	7	4	no	—
262	#106	—	7	8	no	—
263	#106	—	14	2	no	—
264	#106	C₄×D₇	1	4	yes	—
265	#97	—	14	2	no	—
266	#97	—	14	2	no	—
267	C₄×C₈	—	2	2	no	—
268	C₄×C₈	—	14	2	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	14	2	no	—
271	#95	—	14	2	no	—
272	#95	—	14	2	no	—
273	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
278	C₂×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₇	#389	1	4	yes	—
283	C₄×C₇	—	4	4	no	—
284	C₄×C₇	—	4	2	no	—
285	C₄×C₇	—	8	2	no	—
286	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
290	Dic₇	—	4	4	no	—
291	Dic₇	—	4	2	no	—
292	Dic₇	—	8	2	no	—
293	Dic₇	#389	1	4	yes	—
294	C₂⁴	—	7	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	14	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	7	2	no	—
316	C₂×C₈	—	7	2	no	—
317	C₂×C₈	—	7	2	no	—
318	C₂×C₈	—	7	16	no	—
319	C₂×C₈	—	7	2	no	—
320	C₂×C₈	—	14	1	no	—
321	C₂×C₈	—	14	1	no	—
322	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	—	2	1	no	—
344	C₄²	—	14	1	no	—
345	C₄²	—	14	1	no	—
346	C₄²	—	28	4	no	—
347	C₂×C₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇	#2949	1	2	yes	—
349	C₂×C₇	#3060	1	2	yes	—
350	C₂×C₇	#3163	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇	#3163	1	1	yes	characteristic
352	D₇	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	7	2	no	—
354	C₂³	—	7	2	no	—
355	C₂³	—	7	2	no	—
356	C₂³	—	14	2	no	—
357	C₂³	—	14	2	no	—
358	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	7	2	no	—
369	C₂×C₄	—	7	2	no	—
370	C₂×C₄	—	7	2	no	—
371	C₂×C₄	—	7	4	no	—
372	C₂×C₄	—	7	4	no	—
373	C₂×C₄	—	7	4	no	—
374	C₂×C₄	—	7	4	no	—
375	C₂×C₄	—	14	2	no	—
376	C₂×C₄	—	14	2	no	—
377	C₂×C₄	—	14	4	no	—
378	C₂×C₄	—	14	2	no	—
379	C₂×C₄	—	28	2	no	—
380	C₂×C₄	—	28	2	no	—
381	C₂×C₄	—	28	2	no	—
382	C₂×C₄	—	28	2	no	—
383	C₂×C₄	—	28	2	no	—
384	C₂×C₄	—	56	8	no	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	7	4	no	—
393	C₈	—	14	2	no	—
394	C₈	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₇	#21157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂²	—	7	4	no	—
397	C₂²	—	14	4	no	—
398	C₂²	—	14	2	no	—
399	C₂²	—	14	2	no	—
400	C₂²	—	14	4	no	—
401	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	D₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#90453	1	2	yes	—
405	C₂²	#90461	1	2	yes	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	—	7	4	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	28	4	no	—
411	C₄	—	28	2	no	—
412	C₄	—	56	2	no	—
413	C₄	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄	D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
416	C₄	D₇×#125	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	14	4	no	—
418	C₂	D₇×#389	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#11737094	1	2	yes	—
420	C₂	#11738105	1	2	yes	—
421	C₂	#11739337	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#11739362	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1941	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1941	D₇
hypocenter	C₇	#21157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₇×#1941	C₂	semidirect
6. #11728314	C₂	semidirect
7. #11728313	C₂	semidirect
8. #11727523	C₂	semidirect
9. #11727375	C₂	semidirect
11. #11726615	C₂	semidirect
34. D₇×#106	C₄	semidirect
99. #1941	D₇	semidirect
153. C₈×D₇	C₄⋊C₄	semidirect
395. C₇	#21157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89632	2
C₂×D₇×#106	2
C₂×#89461	2
#11733640	2
C₇×#1941	2
#11728314	2
#11728313	2
#11727523	2
#11727375	2
#11726621	2
#11726615	2
#21157	7