Subgroups — #13357172

Order 1792.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11733640	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726621	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11726614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#89759	—	2	2	no	—
26	#89757	C₂²	1	2	yes	—
27	#89745	C₂²	1	2	yes	—
28	#89744	—	2	2	no	—
29	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
31	#89700	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89652	—	2	4	no	—
34	D₇×#107	C₄	1	8	yes	complemented
35	#89461	—	2	4	no	—
36	#89439	—	2	2	no	—
37	#89419	—	2	2	no	—
38	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#89346	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#21158	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#1131	—	2	2	no	—
67	C₂×#1131	—	2	2	no	—
68	C₂×#1131	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₈×D₇	Q₈	1	4	yes	—
72	#6455	—	2	4	no	—
73	#6455	—	2	4	no	—
74	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#6435	—	2	2	no	—
77	#6435	—	2	2	no	—
78	C₇×#107	—	2	2	no	—
79	C₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
81	C₇×#95	—	2	2	no	—
82	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
85	#6392	—	2	2	no	—
86	#6392	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#6389	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
89	#6382	—	2	4	no	—
90	#6381	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#6377	—	2	2	no	—
92	C₂×#427	—	7	1	no	—
93	C₂²×#107	—	7	1	no	—
94	C₂×#405	—	7	1	no	—
95	#2316	—	7	2	no	—
96	#1943	—	7	2	no	—
97	#1943	—	7	2	no	—
98	#1942	—	7	1	no	—
99	#1942	—	7	1	no	—
100	#1942	—	7	1	no	—
101	#1942	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1736	—	7	2	no	—
103	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇	—	8	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
145	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
146	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₇⋊C₄	—	8	2	no	—
148	Dic₇⋊C₄	—	8	2	no	—
149	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	#1131	—	2	8	no	—
159	C₈×D₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
160	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
161	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
162	C₂×#117	—	7	1	no	—
163	C₂×#117	—	7	2	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
165	#427	—	14	4	no	—
166	C₂×#107	—	7	1	no	—
167	C₂×#107	—	7	2	no	—
168	C₂×#107	—	7	8	no	—
169	C₂×#107	—	7	1	no	—
170	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#106	—	7	2	no	—
173	#405	—	14	4	no	—
174	C₂×#97	—	7	1	no	—
175	C₂×#97	—	7	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	#389	—	7	2	no	—
179	#389	—	7	2	no	—
180	#389	—	7	2	no	—
181	#389	—	14	2	no	—
182	#389	—	14	2	no	—
183	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
184	#380	—	14	2	no	—
185	#380	—	14	2	no	—
186	#340	—	7	2	no	—
187	#340	—	7	2	no	—
188	#340	—	7	2	no	—
189	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
197	C₂²×D₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₄×D₇	—	8	8	no	—
232	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₄×D₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
234	C₄×D₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
235	C₄×D₇	#125	1	4	yes	—
236	C₇×C₈	—	2	2	no	—
237	C₇×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₇⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
252	#117	—	14	2	no	—
253	#117	—	14	2	no	—
254	#117	—	14	4	no	—
255	#117	—	14	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	2	2	no	—
276	#107	—	7	4	no	—
277	#107	—	7	8	no	—
278	#107	—	14	2	no	—
279	#107	C₄×D₇	1	4	yes	—
280	#106	—	14	4	no	—
281	#97	—	14	2	no	—
282	#97	—	14	2	no	—
283	C₄×C₈	—	2	2	no	—
284	C₄×C₈	—	14	2	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	14	2	no	—
287	#95	—	14	2	no	—
288	#95	—	14	2	no	—
289	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₇	#389	1	4	yes	—
303	C₄×C₇	—	4	4	no	—
304	C₄×C₇	—	4	1	no	—
305	C₄×C₇	—	4	1	no	—
306	C₄×C₇	—	8	2	no	—
307	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
311	Dic₇	—	4	4	no	—
312	Dic₇	—	4	1	no	—
313	Dic₇	—	4	1	no	—
314	Dic₇	—	8	2	no	—
315	Dic₇	#389	1	4	yes	—
316	C₂⁴	—	7	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	14	8	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	7	2	no	—
340	C₂×C₈	—	7	2	no	—
341	C₂×C₈	—	7	2	no	—
342	C₂×C₈	—	7	16	no	—
343	C₂×C₈	—	7	2	no	—
344	C₂×C₈	—	14	1	no	—
345	C₂×C₈	—	14	1	no	—
346	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
368	C₄²	—	2	1	no	—
369	C₄²	—	2	1	no	—
370	C₄²	—	14	1	no	—
371	C₄²	—	14	1	no	—
372	C₄²	—	28	4	no	—
373	C₂×C₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇	#2948	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇	#2950	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇	#3061	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₇	#3061	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₇	#3164	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	#3164	1	1	yes	characteristic
380	D₇	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	7	2	no	—
382	C₂³	—	7	2	no	—
383	C₂³	—	7	2	no	—
384	C₂³	—	14	1	no	—
385	C₂³	—	14	1	no	—
386	C₂³	—	14	1	no	—
387	C₂³	—	14	1	no	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	7	2	no	—
402	C₂×C₄	—	7	2	no	—
403	C₂×C₄	—	7	2	no	—
404	C₂×C₄	—	7	4	no	—
405	C₂×C₄	—	7	4	no	—
406	C₂×C₄	—	7	4	no	—
407	C₂×C₄	—	7	4	no	—
408	C₂×C₄	—	14	1	no	—
409	C₂×C₄	—	14	1	no	—
410	C₂×C₄	—	14	1	no	—
411	C₂×C₄	—	14	1	no	—
412	C₂×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂×C₄	—	14	1	no	—
414	C₂×C₄	—	14	1	no	—
415	C₂×C₄	—	28	2	no	—
416	C₂×C₄	—	28	2	no	—
417	C₂×C₄	—	28	2	no	—
418	C₂×C₄	—	28	2	no	—
419	C₂×C₄	—	28	2	no	—
420	C₂×C₄	—	56	8	no	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	7	4	no	—
429	C₈	—	14	2	no	—
430	C₈	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
431	C₇	#21158	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	7	4	no	—
433	C₂²	—	14	2	no	—
434	C₂²	—	14	2	no	—
435	C₂²	—	14	2	no	—
436	C₂²	—	14	2	no	—
437	C₂²	—	14	2	no	—
438	C₂²	—	14	2	no	—
439	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	D₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#90448	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#90457	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#90460	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#90462	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	7	4	no	—
450	C₄	—	8	2	no	—
451	C₄	—	28	1	no	—
452	C₄	—	28	1	no	—
453	C₄	—	28	4	no	—
454	C₄	—	56	2	no	—
455	C₄	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄	D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
458	C₄	D₇×#125	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	14	4	no	—
460	C₂	D₇×#389	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#11737033	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#11737165	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#11738162	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#11738206	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#11739363	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#11739384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1942	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1942	D₇
hypocenter	C₇	#21158
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₇×#1942	C₂	semidirect
6. #11728366	C₂	semidirect
7. #11728365	C₂	semidirect
8. #11727524	C₂	semidirect
9. #11727374	C₂	semidirect
11. #11726614	C₂	semidirect
34. D₇×#107	C₄	semidirect
101. #1942	D₇	semidirect
159. C₈×D₇	C₄⋊C₄	semidirect
431. C₇	#21158	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89652	2
C₂×D₇×#107	2
C₂×#89461	2
#11733640	2
C₇×#1942	2
#11728366	2
#11728365	2
#11727524	2
#11727374	2
#11726621	2
#11726614	2
#21158	7