Subgroups — C₂×#11727220 #13357238

Order 1792.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6381	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#89707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#89324	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11727220	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₇×#95	—	2	1	no	—
18	C₂×#6381	—	2	8	no	—
19	C₂×#6381	C₂²	1	8	yes	—
20	#89707	—	2	2	no	—
21	#89707	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
24	#89324	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#1947	—	7	1	no	maximal, Sylow
26	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₇×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄²×C₇	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×C₇	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₇×#95	—	2	4	no	—
59	#6381	—	2	16	no	—
60	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂²×#107	—	7	2	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
63	C₂×#384	—	7	1	no	—
64	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic
65	#1947	—	7	8	no	—
66	C₂×#340	—	7	2	no	—
67	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₇	D₈	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₇	Q₁₆	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
96	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₇×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₄²×C₇	—	4	8	no	—
103	C₄²×C₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
109	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
110	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
111	C₂×C₇⋊C₈	—	2	16	no	—
112	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#107	—	7	8	no	—
124	C₂×#107	—	14	8	no	—
125	C₂×C₄⋊C₈	—	7	8	no	—
126	C₂×C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
127	#384	—	7	4	no	—
128	#384	—	14	2	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
131	C₂×#95	—	2	1	no	—
132	#340	—	7	8	no	—
133	C₂³×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₇	#107	1	16	yes	complemented
153	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇	#125	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
174	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
178	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
182	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄²	Dic₁₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
207	#107	—	14	16	no	—
208	C₄⋊C₈	—	7	16	no	—
209	#95	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇	#389	1	4	yes	—
211	C₂²×C₇	C₂×#107	1	4	yes	—
212	C₂²×C₇	#428	1	4	yes	—
213	C₂²×C₇	#459	1	4	yes	—
214	C₂²×C₇	#462	1	4	yes	—
215	C₂²×C₇	#474	1	4	yes	—
216	C₂²×C₇	#477	1	4	yes	—
217	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇	—	2	4	no	—
225	C₄×C₇	—	4	4	no	—
226	C₄×C₇	—	4	4	no	—
227	C₄×C₇	#389	1	4	yes	—
228	C₄×C₇	C₂×#107	1	8	yes	complemented
229	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	Dic₇	—	8	4	no	—
234	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
249	C₂²×C₄	Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	#1141	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄	#1144	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈	—	7	8	no	—
264	C₂×C₈	—	14	16	no	—
265	C₂×C₈	—	14	4	no	—
266	C₂×C₈	—	14	4	no	—
267	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
272	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
274	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
275	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
276	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
278	C₄²	—	4	8	no	—
279	C₄²	Dic₇⋊C₄	1	8	yes	—
280	C₄²	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
281	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
282	C₂×C₇	#1947	1	8	yes	complemented
283	C₂×C₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
290	C₂³	C₂×Dic₇⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂³	#6487	1	2	yes	—
292	C₂³	#6493	1	2	yes	—
293	C₂³	C₂×#1141	1	2	yes	—
294	C₂³	C₂×#1144	1	2	yes	—
295	C₂³	#6512	1	2	yes	—
296	C₂³	#6514	1	2	yes	—
297	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄	—	28	4	no	—
310	C₂×C₄	—	28	4	no	—
311	C₂×C₄	—	28	4	no	—
312	C₂×C₄	—	56	8	no	—
313	C₂×C₄	#6381	1	16	yes	complemented
314	C₂×C₄	C₄×Dic₁₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄	#6432	1	4	yes	—
316	C₂×C₄	#6433	1	4	yes	—
317	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
318	C₂×C₄	C₂×Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄	C₂×Dic₇⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄	C₂×Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄	#6487	1	2	yes	—
322	C₂×C₄	#6493	1	2	yes	—
323	C₂×C₄	C₂×#1141	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×#1144	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
331	C₈	—	14	8	no	—
332	C₇	C₂×#1947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂²	#89700	1	4	yes	—
334	C₂²	C₂×#6381	1	4	yes	—
335	C₂²	#89767	1	4	yes	—
336	C₂²	#89779	1	4	yes	—
337	C₂²	#89787	1	4	yes	—
338	C₂²	#89793	1	4	yes	—
339	C₂²	#89803	1	4	yes	—
340	C₂²	C₂²×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²	C₂×#6487	1	1	yes	characteristic
342	C₂²	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂²×#1141	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	C₂²×#1144	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₂×#6512	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂×#6514	1	1	yes	characteristic
347	C₄	—	2	4	no	—
348	C₄	—	4	4	no	—
349	C₄	—	4	4	no	—
350	C₄	—	56	4	no	—
351	C₄	#89700	1	4	yes	—
352	C₄	C₂×#6381	1	8	yes	complemented
353	C₄	C₂×C₄×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄	C₂×#6432	1	1	yes	characteristic
355	C₄	C₂×#6433	1	1	yes	characteristic
356	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂	#11727220	1	8	yes	direct product factor
358	C₂	C₂×#89700	1	1	yes	characteristic
359	C₂	C₂²×#6381	1	1	yes	characteristic
360	C₂	C₂×#89767	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂×#89779	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂×#89787	1	1	yes	characteristic
363	C₂	C₂×#89793	1	1	yes	characteristic
364	C₂	C₂×#89803	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11727220	C₂	direct (N × H)
22. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₄	semidirect
60. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₄×C₇	#107	semidirect
228. C₄×C₇	C₂×#107	semidirect
282. C₂×C₇	#1947	semidirect
313. C₂×C₄	#6381	semidirect
332. C₇	C₂×#1947	semidirect
352. C₄	C₂×#6381	semidirect
357. C₂	#11727220	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	2
C₂²×#6381	2
C₂×#89707	2
C₂²×C₄⋊(C₇⋊C₈)	2
C₂×#89324	2
#11727220	2
C₂×#1947	7

Subgroups — C2×#11727220 #13357238

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11727220 #13357238