Subgroups — D₇×#1953 #13357360

Order 1792.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#430	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₇×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₇×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇×#1953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11728461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₇×#344	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11726769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#430	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#89897	C₂²	1	2	yes	—
22	#89896	C₂²	1	2	yes	—
23	#89896	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6396	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6396	C₂²	1	2	yes	—
26	#89894	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89769	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89665	—	2	4	no	—
32	D₇×#108	—	2	4	no	—
33	D₇×#108	—	2	1	no	—
34	D₇×#108	—	2	1	no	—
35	D₇×#108	—	2	1	no	—
36	D₇×#108	—	2	1	no	—
37	D₇×#108	C₄	1	4	yes	complemented
38	D₇×#108	C₄	1	4	yes	complemented
39	#89480	—	2	1	no	—
40	D₇×#97	—	2	1	no	—
41	#89461	—	2	1	no	—
42	C₄×C₈×D₇	—	2	1	no	—
43	C₇×#344	C₂²	1	2	yes	—
44	#89354	C₂²	1	2	yes	—
45	#89351	C₂²	1	2	yes	—
46	#89328	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#1953	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
62	D₇×M₁₆	—	2	1	no	—
63	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
65	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
66	D₇×M₁₆	—	2	2	no	—
67	D₇×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	D₇×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	D₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
70	D₇×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#1131	—	2	2	no	—
72	C₂×#1131	—	2	1	no	—
73	C₂×#1131	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₇	Q₈	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₇	Q₈	1	2	yes	—
85	#6455	—	2	1	no	—
86	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	D₇×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
88	#6440	Q₈	1	2	yes	—
89	#6435	—	2	1	no	—
90	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
91	C₇×#108	—	2	4	no	—
92	C₇×#108	—	2	1	no	—
93	C₇×#108	—	2	1	no	—
94	C₇×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₇×#97	—	2	1	no	—
96	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
97	#6396	—	2	4	no	—
98	#6396	—	2	4	no	—
99	#6396	—	2	2	no	—
100	#6396	—	2	2	no	—
101	#6396	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#6393	—	2	1	no	—
103	#6393	—	2	1	no	—
104	#6393	—	2	4	no	—
105	#6393	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#6389	—	2	1	no	—
107	#6389	—	2	1	no	—
108	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
109	C₈×Dic₇	—	2	1	no	—
110	#6377	—	2	1	no	—
111	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×#430	—	7	2	no	—
113	C₂²×#108	—	7	1	no	—
114	C₂²×#108	—	7	1	no	—
115	C₂×#405	—	7	1	no	—
116	#1953	—	7	2	no	—
117	#1953	—	7	1	no	—
118	#1953	—	7	1	no	—
119	#1953	—	7	1	no	—
120	#1953	—	7	2	no	—
121	#1953	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
122	C₂×#344	—	7	2	no	—
123	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₇×M₁₆	—	2	1	no	—
141	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₇×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₇×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊Dic₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
158	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
161	#1136	—	2	2	no	—
162	#1136	—	2	1	no	—
163	#1136	—	2	2	no	—
164	#1136	—	2	2	no	—
165	#1136	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	#1136	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₇⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
174	#1131	—	2	4	no	—
175	#1131	—	2	4	no	—
176	#1131	—	2	2	no	—
177	#1131	—	2	2	no	—
178	#1131	—	4	2	no	—
179	#1131	—	4	2	no	—
180	C₈×D₇	—	2	4	no	—
181	C₈×D₇	—	2	4	no	—
182	C₈×D₇	—	2	2	no	—
183	C₈×D₇	—	2	2	no	—
184	C₈×D₇	—	4	2	no	—
185	C₈×D₇	—	4	2	no	—
186	C₈×D₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₈×D₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₈×D₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₈×D₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₈×D₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₈×D₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₈×D₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₈×D₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
195	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
197	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
198	C₂×#117	—	7	1	no	—
199	#430	—	7	2	no	—
200	#430	—	7	2	no	—
201	#430	—	7	2	no	—
202	#430	—	14	4	no	—
203	#430	C₂×D₇	1	2	yes	—
204	C₂×#108	—	7	2	no	—
205	C₂×#108	—	7	1	no	—
206	C₂×#108	—	7	4	no	—
207	C₂×#108	—	7	4	no	—
208	C₂×#108	—	7	2	no	—
209	C₂×#108	—	7	1	no	—
210	C₂×#108	—	14	1	no	—
211	C₂×#108	—	14	1	no	—
212	C₂×#108	—	14	1	no	—
213	C₂×#108	—	14	1	no	—
214	C₂×#108	—	14	4	no	—
215	C₂×#108	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#108	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
217	#405	—	7	1	no	—
218	#405	—	7	1	no	—
219	#405	—	7	1	no	—
220	#405	—	14	1	no	—
221	#405	—	14	1	no	—
222	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#97	—	14	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	14	1	no	—
225	#344	—	7	2	no	—
226	#344	—	7	2	no	—
227	#344	—	7	2	no	—
228	#344	C₂×D₇	1	2	yes	—
229	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₇	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₇	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₇	—	4	4	no	—
252	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₇	#121	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₇	#125	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₇	#125	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₇	#125	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₇	#125	1	1	yes	characteristic
268	C₇×C₈	—	2	4	no	—
269	C₇×C₈	—	2	2	no	—
270	C₇×C₈	—	4	2	no	—
271	C₇×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₇×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
276	C₇⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₇⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	14	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
313	#117	—	7	1	no	—
314	#117	—	7	2	no	—
315	#117	—	14	1	no	—
316	#117	—	14	1	no	—
317	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
321	#108	—	2	4	no	—
322	#108	—	2	1	no	—
323	#108	—	2	1	no	—
324	#108	—	7	8	no	—
325	#108	—	7	4	no	—
326	#108	—	14	4	no	—
327	#108	—	14	2	no	—
328	#108	—	14	2	no	—
329	#108	—	14	4	no	—
330	#108	—	14	4	no	—
331	#108	—	14	1	no	—
332	#108	—	14	1	no	—
333	#108	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
334	#97	—	2	1	no	—
335	#97	—	14	1	no	—
336	#97	—	14	1	no	—
337	#97	—	14	1	no	—
338	C₄×C₈	—	2	1	no	—
339	C₄×C₈	—	14	1	no	—
340	C₄×C₈	—	14	1	no	—
341	C₄×C₈	—	14	1	no	—
342	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₇	—	2	2	no	—
347	C₂×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×D₇	—	4	1	no	—
350	C₂×D₇	—	4	1	no	—
351	C₂×D₇	—	4	1	no	—
352	C₂×D₇	#389	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₇	#389	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₇	#389	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₇	#389	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₇	—	4	2	no	—
357	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇	—	4	2	no	—
362	Dic₇	#389	1	1	yes	characteristic
363	Dic₇	#389	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇	#389	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇	#389	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	—	7	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	2	1	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	7	4	no	—
387	M₁₆	—	7	2	no	—
388	M₁₆	—	14	4	no	—
389	M₁₆	—	14	4	no	—
390	M₁₆	—	14	2	no	—
391	M₁₆	—	14	2	no	—
392	M₁₆	—	14	2	no	—
393	M₁₆	—	14	1	no	—
394	M₁₆	—	14	2	no	—
395	M₁₆	—	14	2	no	—
396	M₁₆	—	28	2	no	—
397	M₁₆	—	28	2	no	—
398	M₁₆	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
399	M₁₆	D₄×D₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	7	2	no	—
404	C₂×C₈	—	7	1	no	—
405	C₂×C₈	—	7	1	no	—
406	C₂×C₈	—	7	2	no	—
407	C₂×C₈	—	7	2	no	—
408	C₂×C₈	—	7	2	no	—
409	C₂×C₈	—	7	2	no	—
410	C₂×C₈	—	7	2	no	—
411	C₂×C₈	—	7	2	no	—
412	C₂×C₈	—	7	2	no	—
413	C₂×C₈	—	7	2	no	—
414	C₂×C₈	—	7	2	no	—
415	C₂×C₈	—	14	4	no	—
416	C₂×C₈	—	14	4	no	—
417	C₂×C₈	—	14	2	no	—
418	C₂×C₈	—	14	2	no	—
419	C₂×C₈	—	14	1	no	—
420	C₂×C₈	—	14	2	no	—
421	C₂×C₈	—	14	2	no	—
422	C₂×C₈	—	28	2	no	—
423	C₂×C₈	—	28	2	no	—
424	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	2	yes	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	14	2	no	—
436	C₄²	—	14	1	no	—
437	C₂×C₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
441	D₇	—	2	1	no	—
442	D₇	—	2	1	no	—
443	D₇	—	2	1	no	—
444	D₇	#1953	1	2	yes	direct product factor
445	C₂³	—	7	1	no	—
446	C₂³	—	7	1	no	—
447	C₂³	—	7	1	no	—
448	C₂³	—	7	1	no	—
449	C₂³	—	7	1	no	—
450	C₂³	—	7	1	no	—
451	C₂³	—	28	2	no	—
452	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	7	1	no	—
455	C₂×C₄	—	7	1	no	—
456	C₂×C₄	—	7	1	no	—
457	C₂×C₄	—	7	1	no	—
458	C₂×C₄	—	7	1	no	—
459	C₂×C₄	—	7	1	no	—
460	C₂×C₄	—	7	1	no	—
461	C₂×C₄	—	7	1	no	—
462	C₂×C₄	—	7	1	no	—
463	C₂×C₄	—	7	1	no	—
464	C₂×C₄	—	7	1	no	—
465	C₂×C₄	—	7	1	no	—
466	C₂×C₄	—	7	1	no	—
467	C₂×C₄	—	7	1	no	—
468	C₂×C₄	—	7	1	no	—
469	C₂×C₄	—	7	1	no	—
470	C₂×C₄	—	7	1	no	—
471	C₂×C₄	—	7	1	no	—
472	C₂×C₄	—	7	1	no	—
473	C₂×C₄	—	7	1	no	—
474	C₂×C₄	—	7	1	no	—
475	C₂×C₄	—	7	1	no	—
476	C₂×C₄	—	14	2	no	—
477	C₂×C₄	—	28	4	no	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	2	2	no	—
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	7	2	no	—
488	C₈	—	7	2	no	—
489	C₈	—	14	4	no	—
490	C₈	—	14	2	no	—
491	C₈	—	28	2	no	—
492	C₈	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
493	C₈	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
494	C₇	C₂×#1953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	7	1	no	—
497	C₂²	—	7	1	no	—
498	C₂²	—	7	1	no	—
499	C₂²	—	7	1	no	—
500	C₂²	—	14	2	no	—
501	C₂²	—	14	2	no	—
502	C₂²	—	14	2	no	—
503	C₂²	—	28	1	no	—
504	C₂²	—	28	1	no	—
505	C₂²	—	28	1	no	—
506	C₂²	C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	D₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	7	1	no	—
511	C₄	—	7	1	no	—
512	C₄	—	7	1	no	—
513	C₄	—	7	1	no	—
514	C₄	—	28	2	no	—
515	C₄	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
518	C₄	D₇×#125	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	7	2	no	—
523	C₂	—	14	1	no	—
524	C₂	—	14	1	no	—
525	C₂	—	14	1	no	—
526	C₂	D₇×#389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	D₇×#121
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1953	C₂
socle	C₂×C₇	C₂×#389
prime radical	C₂³×D₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1953	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1953

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₇×#1953	C₂	semidirect
6. #11728479	C₂	semidirect
7. #11728461	C₂	semidirect
8. #11728460	C₂	semidirect
9. #11727655	C₂	semidirect
11. #11726769	C₂	semidirect
37. D₇×#108	C₄	semidirect
38. D₇×#108	C₄	semidirect
94. C₇×#108	C₂×C₄	semidirect
101. #6396	C₂×C₄	semidirect
105. #6393	C₂×C₄	semidirect
121. #1953	D₇	direct (N × H)
333. #108	C₄×D₇	semidirect
444. D₇	#1953	direct (N × H)
494. C₇	C₂×#1953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#430	2
C₂×D₇×#108	2
D₇×#405	2
C₇×#1953	2
#11728479	2
#11728461	2
#11728460	2
#11727655	2
D₇×#344	2
#11726769	2
C₂×#1953	7

Subgroups — D7×#1953 #13357360

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#1953 #13357360