Subgroups — D₇×#1954 #13357372

Order 1792.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11727541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×D₄×D₇	—	2	4	no	—
18	C₄×D₄×D₇	—	2	4	no	—
19	C₂×#6456	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
36	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
37	C₄×C₈×D₇	—	2	4	no	—
38	C₂×#1954	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₇	C₈	1	8	yes	complemented
47	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
61	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₇	—	2	8	no	—
82	C₂×C₈×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
83	#6456	—	2	4	no	—
84	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
86	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
88	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
90	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
91	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
93	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
95	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
96	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
97	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
99	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
100	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₈	—	7	1	no	—
105	#1954	—	7	1	no	—
106	#1954	—	7	4	no	—
107	#1954	—	7	1	no	—
108	#1954	—	7	1	no	—
109	#1954	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
110	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
116	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	D₄×D₇	—	2	32	no	—
139	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
152	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₇	M₁₆	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
167	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
175	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
185	C₈×D₇	—	2	16	no	—
186	C₈×D₇	—	4	8	no	—
187	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
189	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
190	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
201	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	14	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
220	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
226	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
227	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
230	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×D₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
233	C₂²×D₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
234	C₂²×D₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
235	C₂²×D₇	#131	1	4	yes	—
236	C₇×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
262	D₂₈	—	2	8	no	—
263	C₄×D₇	—	2	8	no	—
264	C₄×D₇	—	4	8	no	—
265	C₄×D₇	—	4	4	no	—
266	C₄×D₇	—	4	2	no	—
267	C₄×D₇	—	4	2	no	—
268	C₄×D₇	—	4	8	no	—
269	C₄×D₇	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
270	C₄×D₇	#121	1	8	yes	—
271	C₄×D₇	#124	1	4	yes	—
272	C₄×D₇	#127	1	4	yes	—
273	C₇×C₈	—	2	4	no	—
274	C₇×C₈	—	4	2	no	—
275	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
277	C₂⁵	—	7	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
280	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
283	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	14	8	no	—
302	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
305	C₄×D₄	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄	—	2	2	no	—
307	C₄×D₄	—	14	8	no	—
308	C₄×D₄	—	14	4	no	—
309	C₄×D₄	—	14	4	no	—
310	C₄×D₄	—	14	4	no	—
311	C₄×D₄	—	14	4	no	—
312	C₄×D₄	—	14	2	no	—
313	C₄×D₄	—	14	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
336	C₄×C₈	—	2	2	no	—
337	C₄×C₈	—	14	4	no	—
338	C₄×C₈	—	14	2	no	—
339	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
349	C₂×D₇	—	2	4	no	—
350	C₂×D₇	—	2	8	no	—
351	C₂×D₇	—	4	2	no	—
352	C₂×D₇	—	4	4	no	—
353	C₂×D₇	—	4	2	no	—
354	C₂×D₇	—	4	32	no	—
355	C₂×D₇	#390	1	4	yes	—
356	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
357	C₂×D₇	#408	1	4	yes	—
358	C₂×D₇	C₈×D₄	1	8	yes	—
359	C₂×D₇	#436	1	8	yes	—
360	C₄×C₇	—	2	2	no	—
361	C₄×C₇	—	4	2	no	—
362	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
363	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
364	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
366	Dic₇	—	2	2	no	—
367	Dic₇	—	4	2	no	—
368	Dic₇	#390	1	4	yes	—
369	Dic₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
370	C₂⁴	—	7	1	no	—
371	C₂⁴	—	7	8	no	—
372	C₂⁴	—	7	2	no	—
373	C₂⁴	—	14	4	no	—
374	C₂⁴	—	14	8	no	—
375	C₂⁴	—	14	4	no	—
376	C₂⁴	—	14	8	no	—
377	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	7	8	no	—
381	C₂×D₄	—	7	4	no	—
382	C₂×D₄	—	14	32	no	—
383	C₂×D₄	—	14	4	no	—
384	C₂×D₄	—	14	4	no	—
385	C₂×D₄	—	14	2	no	—
386	C₂×D₄	—	14	2	no	—
387	C₂×D₄	C₈×D₇	1	4	yes	complemented
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	7	4	no	—
427	C₂×C₈	—	14	16	no	—
428	C₂×C₈	—	14	2	no	—
429	C₂×C₈	—	14	2	no	—
430	C₂×C₈	—	14	4	no	—
431	C₂×C₈	—	14	2	no	—
432	C₂×C₈	—	28	8	no	—
433	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
441	C₄²	—	7	4	no	—
442	C₄²	—	7	4	no	—
443	C₄²	—	7	2	no	—
444	C₄²	—	7	2	no	—
445	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
446	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₇	—	4	4	no	—
448	C₂×C₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₇	C₂×#436	1	2	yes	—
453	D₇	—	4	4	no	—
454	D₇	#1954	1	8	yes	direct product factor
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	7	2	no	—
460	C₂³	—	7	2	no	—
461	C₂³	—	7	2	no	—
462	C₂³	—	7	4	no	—
463	C₂³	—	7	4	no	—
464	C₂³	—	7	4	no	—
465	C₂³	—	14	16	no	—
466	C₂³	—	14	32	no	—
467	C₂³	—	14	2	no	—
468	C₂³	—	14	2	no	—
469	C₂³	—	14	4	no	—
470	C₂³	—	14	4	no	—
471	C₂³	—	28	8	no	—
472	C₂³	—	28	8	no	—
473	C₂³	—	28	16	no	—
474	C₂³	C₂×C₈×D₇	1	4	yes	—
475	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
476	D₄	—	2	8	no	—
477	D₄	—	14	16	no	—
478	D₄	—	14	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	7	2	no	—
486	C₂×C₄	—	7	2	no	—
487	C₂×C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄	—	7	4	no	—
490	C₂×C₄	—	7	4	no	—
491	C₂×C₄	—	7	16	no	—
492	C₂×C₄	—	7	8	no	—
493	C₂×C₄	—	7	4	no	—
494	C₂×C₄	—	7	2	no	—
495	C₂×C₄	—	14	8	no	—
496	C₂×C₄	—	14	2	no	—
497	C₂×C₄	—	14	2	no	—
498	C₂×C₄	—	14	4	no	—
499	C₂×C₄	—	28	8	no	—
500	C₂×C₄	—	28	8	no	—
501	C₂×C₄	—	28	8	no	—
502	C₂×C₄	—	28	2	no	—
503	C₂×C₄	—	28	4	no	—
504	C₂×C₄	—	28	2	no	—
505	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
513	C₈	—	2	4	no	—
514	C₈	—	4	2	no	—
515	C₈	—	14	4	no	—
516	C₈	—	28	2	no	—
517	C₇	C₂×#1954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂²	—	2	8	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	7	8	no	—
524	C₂²	—	7	4	no	—
525	C₂²	—	7	4	no	—
526	C₂²	—	7	8	no	—
527	C₂²	—	7	4	no	—
528	C₂²	—	14	8	no	—
529	C₂²	—	14	4	no	—
530	C₂²	—	28	32	no	—
531	C₂²	—	28	2	no	—
532	C₂²	—	28	2	no	—
533	C₂²	—	28	4	no	—
534	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂²×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	4	2	no	—
541	C₄	—	7	4	no	—
542	C₄	—	7	4	no	—
543	C₄	—	14	2	no	—
544	C₄	—	28	2	no	—
545	C₄	D₇×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
546	C₄	D₇×#121	1	2	yes	—
547	C₄	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
548	C₄	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
549	C₂	—	4	4	no	—
550	C₂	—	7	8	no	—
551	C₂	—	28	4	no	—
552	C₂	D₇×#390	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×D₇×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
554	C₂	D₇×#408	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₈×D₄×D₇	1	2	yes	—
556	C₂	D₇×#436	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂³×C₈
Fitting	C₇×#1954	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1954
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	semidirect
5. C₇×#1954	C₂	semidirect
6. #11729368	C₂	semidirect
7. #11728224	C₂	semidirect
8. #11727670	C₂	semidirect
9. #11727541	C₂	semidirect
25. C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄×D₇	C₈	semidirect
82. C₂×C₈×D₇	D₄	semidirect
109. #1954	D₇	direct (N × H)
120. C₂×C₇×D₄	C₂×C₈	semidirect
131. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₈	semidirect
141. C₂×D₂₈	C₂×C₈	semidirect
166. C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	semidirect
184. C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
205. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
210. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
214. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
269. C₄×D₇	C₂²⋊C₈	semidirect
362. C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
369. Dic₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
387. C₂×D₄	C₈×D₇	semidirect
433. C₂×C₈	D₄×D₇	semidirect
454. D₇	#1954	direct (N × H)
517. C₇	C₂×#1954	semidirect
545. C₄	D₇×C₂²⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₂×D₇×C₄⋊C₈	2
C₂×D₇×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₄×C₈×D₇	2
C₇×#1954	2
#11729368	2
#11728224	2
#11727670	2
#11727541	2
C₂×#1954	7

Subgroups — D7×#1954 #13357372

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#1954 #13357372