Subgroups — #13357485

Order 1792.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#89542	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×#1131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11731593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
18	D₇×#124	—	2	4	no	—
19	D₇×#124	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6448	—	2	2	no	—
22	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89748	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
37	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#89574	—	2	8	no	—
40	#89542	—	2	8	no	—
41	C₄×#1131	—	2	4	no	—
42	#89439	—	2	2	no	—
43	#89421	—	2	2	no	—
44	#21204	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₇×#124	—	2	2	no	—
65	C₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
70	#6510	—	2	2	no	—
71	#6510	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#6499	—	2	2	no	—
73	#6499	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#1131	—	2	4	no	—
84	C₂×#1131	—	2	4	no	—
85	C₂×#1131	D₄	1	8	yes	—
86	#6455	—	2	4	no	—
87	#6455	—	2	4	no	—
88	#6448	—	2	16	no	—
89	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
90	#6438	—	2	2	no	—
91	#6438	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
94	C₇×#103	—	2	4	no	—
95	C₇×#102	—	2	4	no	—
96	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
97	C₇×#95	—	2	2	no	—
98	#6409	—	2	4	no	—
99	#6406	—	2	4	no	—
100	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
101	#6395	—	2	4	no	—
102	#6390	—	2	4	no	—
103	#6389	—	2	4	no	—
104	#6384	—	2	4	no	—
105	#6383	—	2	4	no	—
106	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×#124	—	7	1	no	—
108	C₂×#419	—	7	2	no	—
109	C₂×#418	—	7	2	no	—
110	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
111	#2285	—	7	1	no	—
112	#1959	—	7	2	no	—
113	#1959	—	7	2	no	—
114	#1958	—	7	1	no	—
115	#1958	—	7	1	no	—
116	#1958	—	7	1	no	—
117	#1958	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×D₇	—	2	16	no	—
145	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
146	D₄×D₇	—	2	16	no	—
147	D₄×D₇	—	4	8	no	—
148	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
177	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
179	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
182	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
184	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	#1131	—	2	16	no	—
191	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
192	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
194	C₂×#124	—	7	1	no	—
195	C₂×#124	—	7	1	no	—
196	C₂×#124	—	7	8	no	—
197	C₂×#124	—	7	1	no	—
198	C₂×#124	—	14	2	no	—
199	C₂×#124	—	14	4	no	—
200	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#117	—	7	2	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
204	#419	—	14	8	no	—
205	#418	—	14	8	no	—
206	C₂×#103	—	7	2	no	—
207	C₂×#103	—	7	2	no	—
208	C₂×#103	—	7	2	no	—
209	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
210	C₂×#102	—	7	2	no	—
211	C₂×#102	—	7	2	no	—
212	C₂×#102	—	7	2	no	—
213	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
214	C₄×M₁₆	—	14	4	no	—
215	C₂×#97	—	7	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#384	—	7	2	no	—
219	#382	—	7	1	no	—
220	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#380	—	14	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
223	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
231	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
236	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
237	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×D₇	#124	1	2	yes	—
239	C₂²×D₇	#127	1	2	yes	—
240	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₇×D₄	—	2	4	no	—
243	C₇×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₇	#124	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₇	#127	1	2	yes	—
266	D₂₈	—	2	4	no	—
267	D₂₈	—	4	2	no	—
268	C₄×D₇	—	4	8	no	—
269	C₄×D₇	—	4	8	no	—
270	C₄×D₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
271	C₄×D₇	#121	1	8	yes	—
272	Dic₁₄	—	2	4	no	—
273	Dic₁₄	—	4	2	no	—
274	Dic₁₄	—	4	8	no	—
275	C₇×C₈	—	2	4	no	—
276	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₂⁵	—	14	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
291	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
296	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
300	#124	—	2	2	no	—
301	#124	—	7	4	no	—
302	#124	—	7	4	no	—
303	#124	—	7	4	no	—
304	#124	—	14	16	no	—
305	#124	—	14	2	no	—
306	#124	—	14	2	no	—
307	#124	—	14	2	no	—
308	#124	C₄×D₇	1	4	yes	—
309	#117	—	14	4	no	—
310	#117	—	14	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
326	#103	—	2	4	no	—
327	#103	—	14	4	no	—
328	#103	—	14	4	no	—
329	#103	—	14	4	no	—
330	#102	—	2	4	no	—
331	#102	—	14	4	no	—
332	#102	—	14	4	no	—
333	#102	—	14	4	no	—
334	#97	—	14	4	no	—
335	C₄×C₈	—	2	2	no	—
336	C₄×C₈	—	14	2	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	14	2	no	—
339	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇	#575	1	4	yes	—
347	C₂×D₇	—	2	4	no	—
348	C₂×D₇	—	2	4	no	—
349	C₂×D₇	—	2	4	no	—
350	C₂×D₇	—	4	4	no	—
351	C₂×D₇	—	4	2	no	—
352	C₂×D₇	—	8	16	no	—
353	C₂×D₇	—	8	2	no	—
354	C₂×D₇	—	8	2	no	—
355	C₂×D₇	#390	1	4	yes	—
356	C₄×C₇	—	2	4	no	—
357	C₄×C₇	—	4	2	no	—
358	C₄×C₇	—	8	2	no	—
359	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
361	Dic₇	—	2	4	no	—
362	Dic₇	—	4	2	no	—
363	Dic₇	—	8	2	no	—
364	Dic₇	#390	1	4	yes	—
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂⁴	—	7	1	no	—
367	C₂⁴	—	14	4	no	—
368	C₂⁴	—	14	1	no	—
369	C₂⁴	—	28	2	no	—
370	C₂⁴	—	28	2	no	—
371	C₂⁴	—	28	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
378	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
379	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	7	2	no	—
389	C₂×D₄	—	14	16	no	—
390	C₂×D₄	—	14	4	no	—
391	C₂×D₄	—	14	2	no	—
392	C₂×D₄	—	14	1	no	—
393	C₂×D₄	—	14	2	no	—
394	C₂×D₄	—	28	8	no	—
395	C₂×D₄	—	28	2	no	—
396	C₂×D₄	—	28	2	no	—
397	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	14	16	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	7	4	no	—
419	C₂×C₈	—	14	2	no	—
420	C₂×C₈	—	14	2	no	—
421	C₂×C₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
432	C₄²	—	7	8	no	—
433	C₄²	—	7	2	no	—
434	C₄²	—	7	2	no	—
435	C₄²	—	28	4	no	—
436	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
437	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₇	—	8	2	no	—
439	C₂×C₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇	#2896	1	2	yes	—
441	C₂×C₇	#3140	1	2	yes	—
442	C₂×C₇	#3153	1	2	yes	—
443	D₇	—	2	4	no	—
444	D₇	—	8	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	7	2	no	—
450	C₂³	—	7	2	no	—
451	C₂³	—	7	2	no	—
452	C₂³	—	14	4	no	—
453	C₂³	—	14	2	no	—
454	C₂³	—	28	8	no	—
455	C₂³	—	28	16	no	—
456	C₂³	—	28	1	no	—
457	C₂³	—	28	4	no	—
458	C₂³	—	28	1	no	—
459	C₂³	—	56	8	no	—
460	C₂³	—	56	8	no	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	4	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	14	4	no	—
465	Q₈	—	28	8	no	—
466	Q₈	—	28	2	no	—
467	D₄	—	2	4	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	14	4	no	—
470	D₄	—	28	8	no	—
471	D₄	—	28	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	7	2	no	—
479	C₂×C₄	—	7	2	no	—
480	C₂×C₄	—	7	2	no	—
481	C₂×C₄	—	7	8	no	—
482	C₂×C₄	—	7	8	no	—
483	C₂×C₄	—	7	4	no	—
484	C₂×C₄	—	14	4	no	—
485	C₂×C₄	—	14	2	no	—
486	C₂×C₄	—	28	8	no	—
487	C₂×C₄	—	28	8	no	—
488	C₂×C₄	—	28	1	no	—
489	C₂×C₄	—	28	1	no	—
490	C₂×C₄	—	28	2	no	—
491	C₂×C₄	—	28	4	no	—
492	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
497	C₈	—	2	4	no	—
498	C₈	—	14	4	no	—
499	C₇	#21204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	4	no	—
502	C₂²	—	7	4	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	14	4	no	—
506	C₂²	—	14	4	no	—
507	C₂²	—	14	4	no	—
508	C₂²	—	28	2	no	—
509	C₂²	—	28	4	no	—
510	C₂²	—	56	16	no	—
511	C₂²	—	56	2	no	—
512	C₂²	—	56	2	no	—
513	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#90459	1	4	yes	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	7	4	no	—
520	C₄	—	8	2	no	—
521	C₄	—	14	4	no	—
522	C₄	—	28	2	no	—
523	C₄	—	56	2	no	—
524	C₄	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
525	C₄	D₇×#121	1	2	yes	—
526	C₂	—	8	2	no	—
527	C₂	—	14	4	no	—
528	C₂	—	56	2	no	—
529	C₂	D₇×#390	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#11736275	1	2	yes	—
531	C₂	#11739085	1	2	yes	—
532	C₂	#11739266	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1958	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1958	D₇
hypocenter	C₇	#21204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89574	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#1131	C₂	semidirect
5. #11731593	C₂	semidirect
6. C₇×#1958	C₂	semidirect
7. #11729479	C₂	semidirect
8. #11727981	C₂	semidirect
9. #11727913	C₂	semidirect
10. #11727527	C₂	semidirect
11. #11727305	C₂	semidirect
19. D₇×#124	C₄	semidirect
25. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
28. C₇×#382	C₂²	semidirect
29. C₂×#6409	C₂²	semidirect
32. C₂×#6390	C₂²	semidirect
33. C₂×#6389	C₂²	semidirect
34. #89748	C₂²	semidirect
35. C₂×#6384	C₂²	semidirect
37. #89708	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
117. #1958	D₇	semidirect
209. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
217. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
220. #382	C₂×D₇	semidirect
499. C₇	#21204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#124	2
C₂×#89574	2
C₂×#89542	2
C₂×C₄×#1131	2
#11731593	2
C₇×#1958	2
#11729479	2
#11727981	2
#11727913	2
#11727527	2
#11727305	2
#21204	7