Subgroups — #13357486

Order 1792.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×M₁₆×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11727981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11727980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6510	—	2	2	no	—
15	C₂×#6510	—	2	4	no	—
16	C₂×#6510	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
20	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#419	—	2	4	no	—
24	C₂×C₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#89997	—	2	4	no	—
26	C₂×#6409	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#89903	—	2	4	no	—
28	M₁₆×Dic₇	—	2	4	no	—
29	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#89773	—	2	4	no	—
33	#89749	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89748	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6383	C₂²	1	4	yes	—
36	#89714	—	2	2	no	—
37	C₄×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
38	#21204	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₇×#117	—	2	2	no	—
64	C₇×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
69	#6510	—	2	16	no	—
70	#6510	—	2	4	no	—
71	#6510	—	2	4	no	—
72	#6510	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#6510	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	#6489	—	2	2	no	—
78	#6489	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#1136	—	2	2	no	—
88	C₂×#1136	—	2	2	no	—
89	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₇×#103	—	2	8	no	—
92	#6409	—	2	8	no	—
93	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
94	#6395	—	2	8	no	—
95	#6389	—	2	4	no	—
96	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
97	#6383	—	2	8	no	—
98	C₂²×#124	—	7	1	no	—
99	C₂×#419	—	7	1	no	—
100	C₂×#419	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#418	—	7	1	no	—
102	C₂×#418	—	7	1	no	—
103	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
104	#2285	—	7	1	no	—
105	#1959	—	7	4	no	—
106	#1958	—	7	4	no	—
107	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
111	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
122	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
123	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
145	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
146	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
153	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
154	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
155	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
156	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
166	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
167	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
170	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
171	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
172	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#1136	—	2	8	no	—
178	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
184	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#124	—	7	8	no	—
186	C₂×#124	—	7	2	no	—
187	C₂×#124	—	7	2	no	—
188	C₂×#124	—	14	2	no	—
189	C₂×#124	—	14	4	no	—
190	C₂×#117	—	7	1	no	—
191	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
193	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
194	#419	—	2	4	no	—
195	#419	—	14	4	no	—
196	#418	—	14	4	no	—
197	#418	—	14	4	no	—
198	C₂×#103	—	7	4	no	—
199	C₂×#103	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
200	C₂×#102	—	7	4	no	—
201	C₂×#102	—	7	4	no	—
202	C₄×M₁₆	—	14	4	no	—
203	C₂×#97	—	7	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
205	#384	—	7	2	no	—
206	#382	—	7	2	no	—
207	#380	—	14	2	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
209	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
212	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
213	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
216	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
221	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
222	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
225	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
226	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	D₂₈	—	2	4	no	—
254	D₂₈	—	2	4	no	—
255	D₂₈	—	4	2	no	—
256	D₂₈	—	4	2	no	—
257	D₂₈	—	4	8	no	—
258	C₇×C₈	—	2	4	no	—
259	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂⁵	—	14	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
288	#124	—	7	8	no	—
289	#124	—	7	8	no	—
290	#124	—	14	16	no	—
291	#124	—	14	4	no	—
292	#124	—	14	4	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	14	2	no	—
296	#117	—	14	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
312	#103	—	2	8	no	—
313	#103	—	14	8	no	—
314	#102	—	14	8	no	—
315	#102	—	14	8	no	—
316	#97	—	14	4	no	—
317	C₄×C₈	—	14	4	no	—
318	#95	—	14	4	no	—
319	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₇	#390	1	4	yes	—
323	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇	#575	1	4	yes	—
327	C₂×D₇	—	4	8	no	—
328	C₂×D₇	—	4	4	no	—
329	C₂×D₇	—	8	16	no	—
330	C₂×D₇	—	8	4	no	—
331	C₂×D₇	—	8	4	no	—
332	C₄×C₇	—	4	4	no	—
333	C₄×C₇	—	8	2	no	—
334	C₄×C₇	#390	1	4	yes	—
335	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
339	Dic₇	—	2	4	no	—
340	Dic₇	—	2	4	no	—
341	Dic₇	—	8	2	no	—
342	C₂⁴	—	14	4	no	—
343	C₂⁴	—	14	2	no	—
344	C₂⁴	—	28	8	no	—
345	C₂⁴	—	28	2	no	—
346	C₂⁴	—	28	2	no	—
347	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
361	C₂×D₄	—	7	4	no	—
362	C₂×D₄	—	14	4	no	—
363	C₂×D₄	—	14	8	no	—
364	C₂×D₄	—	14	8	no	—
365	C₂×D₄	—	14	2	no	—
366	C₂×D₄	—	14	2	no	—
367	C₂×D₄	—	14	2	no	—
368	C₂×D₄	—	14	2	no	—
369	C₂×D₄	—	14	2	no	—
370	C₂×D₄	—	28	4	no	—
371	C₂×D₄	—	28	2	no	—
372	C₂×D₄	—	28	4	no	—
373	C₂×D₄	—	28	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	2	8	no	—
393	M₁₆	—	14	8	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	7	4	no	—
397	C₂×C₈	—	14	2	no	—
398	C₂×C₈	—	14	2	no	—
399	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
409	C₄²	—	4	2	no	—
410	C₄²	—	7	8	no	—
411	C₄²	—	7	2	no	—
412	C₄²	—	7	2	no	—
413	C₄²	—	7	2	no	—
414	C₄²	—	7	2	no	—
415	C₄²	—	28	2	no	—
416	C₂×C₇	—	2	4	no	—
417	C₂×C₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₇	#2896	1	2	yes	—
419	C₂×C₇	#3140	1	2	yes	—
420	C₂×C₇	#3153	1	2	yes	—
421	D₇	—	8	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	14	4	no	—
424	C₂³	—	28	16	no	—
425	C₂³	—	28	2	no	—
426	C₂³	—	28	8	no	—
427	C₂³	—	28	2	no	—
428	C₂³	—	28	8	no	—
429	C₂³	—	56	8	no	—
430	C₂³	—	56	8	no	—
431	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂³	#6448	1	2	yes	—
433	C₂³	#6503	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	4	no	—
436	Q₈	—	2	4	no	—
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	Q₈	—	4	8	no	—
440	D₄	—	14	4	no	—
441	D₄	—	14	4	no	—
442	D₄	—	28	2	no	—
443	D₄	—	28	2	no	—
444	D₄	—	28	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	7	4	no	—
452	C₂×C₄	—	7	4	no	—
453	C₂×C₄	—	14	4	no	—
454	C₂×C₄	—	14	4	no	—
455	C₂×C₄	—	28	8	no	—
456	C₂×C₄	—	28	4	no	—
457	C₂×C₄	—	28	2	no	—
458	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#6448	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#6502	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	2	4	no	—
472	C₈	—	14	4	no	—
473	C₇	#21204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	28	8	no	—
478	C₂²	—	28	4	no	—
479	C₂²	—	56	16	no	—
480	C₂²	—	56	4	no	—
481	C₂²	—	56	4	no	—
482	C₂²	#89729	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#6448	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#90468	1	4	yes	—
486	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	14	4	no	—
490	C₄	—	14	4	no	—
491	C₄	—	56	2	no	—
492	C₄	#89729	1	4	yes	—
493	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#6502	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	56	4	no	—
499	C₂	#11736399	1	2	yes	—
500	C₂	#11736401	1	2	yes	—
501	C₂	C₂×#89729	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#11741418	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#419	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#419	D₇
hypocenter	C₇	#21204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#419	C₂	semidirect
3. C₂×#89997	C₂	semidirect
5. C₂×M₁₆×Dic₇	C₂	semidirect
6. #11739669	C₂	semidirect
8. #11727981	C₂	semidirect
9. #11727980	C₂	semidirect
16. C₂×#6510	C₄	semidirect
24. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
26. C₂×#6409	C₂²	semidirect
30. C₂×#6389	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
33. #89749	C₂²	semidirect
34. #89748	C₂²	semidirect
100. C₂×#419	D₇	semidirect
199. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
473. C₇	#21204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6510	2
C₂×C₇×#419	2
C₂×#89997	2
C₂×#89903	2
C₂×M₁₆×Dic₇	2
#11739669	2
C₂×#89773	2
#11727981	2
#11727980	2
#21204	7