Subgroups — #13357507

Order 1792.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11731804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11727914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11727911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11727577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11727334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#90365	—	2	4	no	—
24	#90365	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6447	—	2	2	no	—
28	C₂×#6445	—	2	2	no	—
29	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#89761	—	2	2	no	—
48	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#89744	—	2	2	no	—
51	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#89576	—	2	4	no	—
58	#89575	—	2	4	no	—
59	#89542	—	2	4	no	—
60	D₇×#102	—	2	4	no	—
61	#89480	—	2	4	no	—
62	#21206	—	7	1	no	maximal, Sylow
63	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
68	C₂×#1161	—	2	2	no	—
69	C₂×#1161	—	2	2	no	—
70	C₂×#1161	—	2	2	no	—
71	C₂×#1161	—	2	2	no	—
72	C₂×#1161	—	2	2	no	—
73	C₂×#1161	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₇×#124	—	2	2	no	—
90	C₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#6510	—	2	2	no	—
97	#6510	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#6503	—	2	2	no	—
99	#6503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#1131	—	2	2	no	—
113	C₂×#1131	—	2	2	no	—
114	C₂×#1131	D₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	complemented
118	#6455	—	2	2	no	—
119	#6455	—	2	2	no	—
120	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	#6447	—	2	16	no	—
123	#6445	—	2	16	no	—
124	#6437	—	2	2	no	—
125	#6437	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#6435	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#6435	D₄	1	4	yes	—
128	C₇×#103	—	2	2	no	—
129	C₇×#103	—	2	2	no	—
130	C₇×#102	—	2	2	no	—
131	C₇×#102	—	2	2	no	—
132	C₇×#97	—	2	2	no	—
133	#6409	—	2	2	no	—
134	#6409	—	2	2	no	—
135	#6406	—	2	2	no	—
136	#6406	—	2	2	no	—
137	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
138	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
139	#6395	—	2	2	no	—
140	#6395	—	2	2	no	—
141	#6395	—	2	2	no	—
142	#6395	—	2	2	no	—
143	#6389	—	2	2	no	—
144	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
145	#6383	—	2	2	no	—
146	#6383	—	2	2	no	—
147	#6383	—	2	2	no	—
148	#6383	—	2	2	no	—
149	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×#535	—	7	1	no	—
151	C₂×#417	—	7	1	no	—
152	C₂×#418	—	7	1	no	—
153	C₂×#416	—	7	1	no	—
154	C₂²×#102	—	7	1	no	—
155	C₂×#405	—	7	1	no	—
156	#2317	—	7	1	no	—
157	#1961	—	7	1	no	—
158	#1961	—	7	1	no	—
159	#1959	—	7	1	no	—
160	#1959	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#1958	—	7	1	no	—
162	#1958	—	7	1	no	—
163	#1957	—	7	1	no	—
164	#1957	—	7	1	no	—
165	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
172	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
173	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
197	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	#1161	—	2	8	no	—
202	#1161	—	2	8	no	—
203	#1161	—	4	4	no	—
204	#1161	—	4	4	no	—
205	D₄×D₇	—	2	8	no	—
206	D₄×D₇	—	2	8	no	—
207	D₄×D₇	—	4	4	no	—
208	D₄×D₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
212	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
213	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
215	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
216	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
217	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
218	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
219	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
220	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
221	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
222	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
223	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
224	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
225	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₇×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
249	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
253	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
254	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
255	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
259	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₇⋊C₄	—	8	2	no	—
261	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
263	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	#1131	—	2	8	no	—
272	C₈×D₇	—	2	8	no	—
273	C₂²×#41	—	7	1	no	—
274	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
276	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
277	#535	—	7	8	no	—
278	#535	—	14	4	no	—
279	C₂×#127	—	7	1	no	—
280	C₂×#127	—	7	1	no	—
281	C₂×#124	—	7	1	no	—
282	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#121	—	14	2	no	—
284	C₂×#120	—	14	2	no	—
285	C₂×#117	—	7	1	no	—
286	C₂×#117	—	7	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
288	#418	—	14	4	no	—
289	#417	—	14	4	no	—
290	#416	—	14	4	no	—
291	C₂×#103	—	7	1	no	—
292	C₂×#103	—	7	1	no	—
293	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×#102	—	7	1	no	—
296	C₂×#102	—	7	1	no	—
297	C₂×#102	—	7	1	no	—
298	C₂×#102	—	7	1	no	—
299	C₂×#102	—	7	1	no	—
300	C₂×#102	—	7	1	no	—
301	C₂×#102	—	7	1	no	—
302	C₂×#102	—	7	1	no	—
303	C₂×#102	—	7	1	no	—
304	C₂×#102	—	7	1	no	—
305	C₂×#102	—	14	4	no	—
306	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
308	#405	—	14	4	no	—
309	C₂×#97	—	7	1	no	—
310	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
313	#389	—	14	2	no	—
314	#385	—	14	2	no	—
315	#384	—	7	1	no	—
316	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#382	—	7	1	no	—
318	#382	—	7	1	no	—
319	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
330	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
331	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
332	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
338	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
339	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
340	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
342	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₇	#124	1	2	yes	—
344	C₂²×D₇	#127	1	2	yes	—
345	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
348	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
349	C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₇×D₄	—	2	2	no	—
351	C₇×D₄	—	4	1	no	—
352	C₇×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
371	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₇	#124	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₇	#127	1	2	yes	—
381	D₂₈	—	2	2	no	—
382	D₂₈	—	2	2	no	—
383	D₂₈	—	2	2	no	—
384	D₂₈	—	2	2	no	—
385	D₂₈	—	4	8	no	—
386	D₂₈	—	4	1	no	—
387	D₂₈	—	4	1	no	—
388	D₂₈	—	4	1	no	—
389	D₂₈	—	4	1	no	—
390	D₂₈	—	8	8	no	—
391	C₄×D₇	—	4	8	no	—
392	C₄×D₇	—	8	4	no	—
393	C₄×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
394	C₄×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
395	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
396	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
397	C₇×C₈	—	2	2	no	—
398	C₇×C₈	—	2	2	no	—
399	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₂⁵	—	14	1	no	—
402	C₂×#41	—	7	4	no	—
403	C₂×#41	—	14	2	no	—
404	C₂×#41	—	14	2	no	—
405	C₂×#41	—	14	2	no	—
406	C₂×#41	—	14	2	no	—
407	C₂×#41	—	14	2	no	—
408	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
421	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
426	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
431	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
433	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
435	#127	—	7	4	no	—
436	#127	—	7	4	no	—
437	#127	—	14	2	no	—
438	#127	—	14	2	no	—
439	#124	—	2	2	no	—
440	#124	—	7	4	no	—
441	#124	—	14	2	no	—
442	#124	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
443	#121	—	14	16	no	—
444	#120	—	14	16	no	—
445	#117	—	7	4	no	—
446	#117	—	7	4	no	—
447	#117	—	14	2	no	—
448	#117	—	14	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
465	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
466	#103	—	2	2	no	—
467	#103	—	2	2	no	—
468	#103	—	14	2	no	—
469	#103	—	14	2	no	—
470	#102	—	2	2	no	—
471	#102	—	2	2	no	—
472	#102	—	14	2	no	—
473	#102	—	14	2	no	—
474	#102	—	14	2	no	—
475	#102	—	14	2	no	—
476	#102	—	14	2	no	—
477	#102	—	14	2	no	—
478	#102	—	14	2	no	—
479	#102	—	14	2	no	—
480	#102	—	14	2	no	—
481	#102	—	14	2	no	—
482	#97	—	2	2	no	—
483	#97	—	14	2	no	—
484	C₄×C₈	—	14	2	no	—
485	C₄×C₈	—	14	2	no	—
486	#95	—	14	2	no	—
487	#95	—	14	2	no	—
488	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
491	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
492	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
493	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
497	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
498	C₂×D₇	—	2	4	no	—
499	C₂×D₇	—	2	4	no	—
500	C₂×D₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₇	—	4	4	no	—
503	C₂×D₇	—	4	4	no	—
504	C₂×D₇	—	4	2	no	—
505	C₂×D₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₇	—	8	16	no	—
507	C₂×D₇	—	8	2	no	—
508	C₂×D₇	—	8	2	no	—
509	C₂×D₇	—	8	1	no	—
510	C₂×D₇	—	8	1	no	—
511	C₂×D₇	—	8	1	no	—
512	C₂×D₇	—	8	1	no	—
513	C₂×D₇	#390	1	4	yes	—
514	C₄×C₇	—	2	4	no	—
515	C₄×C₇	—	4	2	no	—
516	C₄×C₇	—	8	1	no	—
517	C₄×C₇	—	8	1	no	—
518	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
522	Dic₇	—	2	4	no	—
523	Dic₇	—	8	1	no	—
524	Dic₇	—	8	1	no	—
525	Dic₇	#390	1	4	yes	—
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	—	7	1	no	—
528	C₂⁴	—	14	4	no	—
529	C₂⁴	—	14	1	no	—
530	C₂⁴	—	14	1	no	—
531	C₂⁴	—	28	2	no	—
532	C₂⁴	—	28	2	no	—
533	C₂⁴	—	56	2	no	—
534	C₂⁴	—	56	2	no	—
535	#41	—	14	8	no	—
536	#41	—	14	8	no	—
537	#41	—	28	4	no	—
538	#41	—	28	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	7	2	no	—
551	C₂×D₄	—	7	2	no	—
552	C₂×D₄	—	14	4	no	—
553	C₂×D₄	—	14	8	no	—
554	C₂×D₄	—	14	8	no	—
555	C₂×D₄	—	14	4	no	—
556	C₂×D₄	—	14	8	no	—
557	C₂×D₄	—	14	8	no	—
558	C₂×D₄	—	14	1	no	—
559	C₂×D₄	—	14	1	no	—
560	C₂×D₄	—	14	1	no	—
561	C₂×D₄	—	14	1	no	—
562	C₂×D₄	—	14	1	no	—
563	C₂×D₄	—	14	1	no	—
564	C₂×D₄	—	14	1	no	—
565	C₂×D₄	—	14	1	no	—
566	C₂×D₄	—	14	1	no	—
567	C₂×D₄	—	14	1	no	—
568	C₂×D₄	—	28	2	no	—
569	C₂×D₄	—	28	2	no	—
570	C₂×D₄	—	28	4	no	—
571	C₂×D₄	—	28	4	no	—
572	C₂×D₄	—	28	2	no	—
573	C₂×D₄	—	28	2	no	—
574	C₂×D₄	—	56	2	no	—
575	C₂×D₄	—	56	2	no	—
576	C₂×D₄	—	56	2	no	—
577	C₂×D₄	—	56	2	no	—
578	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
597	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
599	M₁₆	—	14	8	no	—
600	C₂×C₈	—	2	1	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	7	2	no	—
605	C₂×C₈	—	7	2	no	—
606	C₂×C₈	—	14	8	no	—
607	C₂×C₈	—	14	1	no	—
608	C₂×C₈	—	14	1	no	—
609	C₂×C₈	—	14	1	no	—
610	C₂×C₈	—	14	1	no	—
611	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
629	C₄²	—	7	2	no	—
630	C₄²	—	7	2	no	—
631	C₄²	—	28	2	no	—
632	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
633	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₇	—	8	2	no	—
635	C₂×C₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₇	#2897	1	2	yes	—
637	C₂×C₇	#3136	1	2	yes	—
638	C₂×C₇	#3154	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₇	#3155	1	1	yes	characteristic
640	D₇	—	2	4	no	—
641	D₇	—	8	2	no	—
642	D₇	—	8	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	7	2	no	—
649	C₂³	—	7	2	no	—
650	C₂³	—	7	2	no	—
651	C₂³	—	14	2	no	—
652	C₂³	—	14	2	no	—
653	C₂³	—	14	2	no	—
654	C₂³	—	14	2	no	—
655	C₂³	—	28	8	no	—
656	C₂³	—	28	1	no	—
657	C₂³	—	28	1	no	—
658	C₂³	—	28	2	no	—
659	C₂³	—	28	2	no	—
660	C₂³	—	28	2	no	—
661	C₂³	—	28	2	no	—
662	C₂³	—	28	1	no	—
663	C₂³	—	28	1	no	—
664	C₂³	—	56	8	no	—
665	C₂³	—	56	4	no	—
666	C₂³	—	56	4	no	—
667	C₂³	—	56	8	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	2	no	—
670	Q₈	—	2	2	no	—
671	Q₈	—	4	1	no	—
672	Q₈	—	4	1	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	4	1	no	—
676	D₄	—	4	1	no	—
677	D₄	—	14	2	no	—
678	D₄	—	14	2	no	—
679	D₄	—	14	2	no	—
680	D₄	—	14	2	no	—
681	D₄	—	28	8	no	—
682	D₄	—	28	8	no	—
683	D₄	—	28	1	no	—
684	D₄	—	28	1	no	—
685	D₄	—	28	1	no	—
686	D₄	—	28	1	no	—
687	D₄	—	56	8	no	—
688	D₄	—	56	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	7	2	no	—
699	C₂×C₄	—	7	2	no	—
700	C₂×C₄	—	7	2	no	—
701	C₂×C₄	—	7	4	no	—
702	C₂×C₄	—	7	4	no	—
703	C₂×C₄	—	7	4	no	—
704	C₂×C₄	—	7	4	no	—
705	C₂×C₄	—	7	4	no	—
706	C₂×C₄	—	14	2	no	—
707	C₂×C₄	—	14	2	no	—
708	C₂×C₄	—	28	8	no	—
709	C₂×C₄	—	28	1	no	—
710	C₂×C₄	—	28	1	no	—
711	C₂×C₄	—	28	2	no	—
712	C₂×C₄	—	28	2	no	—
713	C₂×C₄	—	56	4	no	—
714	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
721	C₈	—	2	2	no	—
722	C₈	—	2	2	no	—
723	C₈	—	14	2	no	—
724	C₈	—	14	2	no	—
725	C₇	#21206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	7	4	no	—
729	C₂²	—	8	1	no	—
730	C₂²	—	8	1	no	—
731	C₂²	—	8	2	no	—
732	C₂²	—	14	4	no	—
733	C₂²	—	14	2	no	—
734	C₂²	—	14	2	no	—
735	C₂²	—	14	4	no	—
736	C₂²	—	28	4	no	—
737	C₂²	—	28	4	no	—
738	C₂²	—	28	2	no	—
739	C₂²	—	28	2	no	—
740	C₂²	—	56	16	no	—
741	C₂²	—	56	1	no	—
742	C₂²	—	56	1	no	—
743	C₂²	—	56	1	no	—
744	C₂²	—	56	1	no	—
745	C₂²	—	56	2	no	—
746	C₂²	—	56	2	no	—
747	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#90465	1	2	yes	—
751	C₂²	#90469	1	2	yes	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	7	4	no	—
755	C₄	—	8	1	no	—
756	C₄	—	8	1	no	—
757	C₄	—	14	4	no	—
758	C₄	—	56	1	no	—
759	C₄	—	56	1	no	—
760	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
763	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
764	C₂	—	8	2	no	—
765	C₂	—	14	4	no	—
766	C₂	—	56	2	no	—
767	C₂	—	56	2	no	—
768	C₂	D₇×#390	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#11736327	1	2	yes	—
770	C₂	#11739125	1	2	yes	—
771	C₂	#11739293	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#11739317	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1959	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90365	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1959	D₇
hypocenter	C₇	#21206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89575	C₂	semidirect
3. C₂×#89576	C₂	semidirect
4. C₂×#89542	C₂	semidirect
5. C₂×D₇×#102	C₂	semidirect
6. C₂×#89480	C₂	semidirect
7. #11731804	C₂	semidirect
8. C₇×#1959	C₂	semidirect
9. #11729479	C₂	semidirect
10. #11727981	C₂	semidirect
11. #11727980	C₂	semidirect
12. #11727914	C₂	semidirect
13. #11727911	C₂	semidirect
14. #11727577	C₂	semidirect
15. #11727334	C₂	semidirect
24. #90365	C₄	semidirect
31. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×#97	C₂²	semidirect
36. C₇×#384	C₂²	semidirect
37. C₂×#6409	C₂²	semidirect
38. C₂×#6409	C₂²	semidirect
43. C₂×#6395	C₂²	semidirect
44. C₂×#6395	C₂²	semidirect
45. C₂×#6389	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
48. #89749	C₂²	semidirect
49. #89748	C₂²	semidirect
53. C₂×#6383	C₂²	semidirect
54. C₂×#6383	C₂²	semidirect
55. #89708	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
90. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
97. #6510	C₂×C₄	semidirect
99. #6503	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#1131	D₄	semidirect
117. C₂×C₈×D₇	D₄	semidirect
125. #6437	C₂×C₄	semidirect
160. #1959	D₇	semidirect
293. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
294. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
310. C₂×#97	C₂×D₇	semidirect
316. #384	C₂×D₇	semidirect
442. #124	C₄×D₇	semidirect
725. C₇	#21206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90365	2
C₂×#89575	2
C₂×#89576	2
C₂×#89542	2
C₂×D₇×#102	2
C₂×#89480	2
#11731804	2
C₇×#1959	2
#11729479	2
#11727981	2
#11727980	2
#11727914	2
#11727911	2
#11727577	2
#11727334	2
#21206	7