Subgroups — #13357511

Order 1792.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11727911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#90521	—	2	4	no	—
17	#90521	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#6510	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6500	—	2	2	no	—
21	C₂×#6493	—	2	2	no	—
22	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#416	—	2	4	no	—
26	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#90004	—	2	4	no	—
31	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6395	—	2	4	no	—
34	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
36	#89873	—	2	4	no	—
37	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#89773	—	2	4	no	—
40	#89749	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#89748	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
44	#89718	—	2	2	no	—
45	#89700	—	2	2	no	—
46	#21206	—	7	1	no	maximal, Sylow
47	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
60	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₇×#117	—	2	2	no	—
75	C₇×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
81	#6510	—	2	4	no	—
82	#6510	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#6503	—	2	4	no	—
84	#6503	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#6500	—	2	16	no	—
86	#6493	—	2	16	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	#6489	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#6489	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#1136	—	2	2	no	—
98	C₂×#1136	—	2	2	no	—
99	C₂×#1136	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₇×#103	—	2	2	no	—
102	C₇×#103	—	2	2	no	—
103	C₇×#102	—	2	2	no	—
104	C₇×#102	—	2	2	no	—
105	#6409	—	2	4	no	—
106	#6406	—	2	4	no	—
107	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
108	#6395	—	2	4	no	—
109	#6395	—	2	4	no	—
110	#6389	—	2	4	no	—
111	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
112	#6383	—	2	4	no	—
113	#6383	—	2	4	no	—
114	C₂×#535	—	7	1	no	—
115	C₂×#417	—	7	1	no	—
116	C₂×#418	—	7	1	no	—
117	C₂×#416	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²×#102	—	7	1	no	—
119	C₂×#405	—	7	1	no	—
120	#2317	—	7	1	no	—
121	#1961	—	7	2	no	—
122	#1959	—	7	2	no	—
123	#1958	—	7	2	no	—
124	#1957	—	7	2	no	—
125	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
130	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
131	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
132	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
133	C₇×#41	—	2	8	no	—
134	C₇×#41	—	2	8	no	—
135	C₇×#41	—	4	4	no	—
136	C₇×#41	—	4	4	no	—
137	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
150	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
151	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
169	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
172	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
174	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
175	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
180	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
181	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
182	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
183	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
184	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
185	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
187	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
200	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
201	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
204	C₄⋊Dic₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	Dic₇⋊C₄	—	8	4	no	—
206	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	#1136	—	2	8	no	—
209	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
215	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
216	#535	—	7	8	no	—
217	#535	—	14	4	no	—
218	C₂×#127	—	7	2	no	—
219	C₂×#124	—	7	2	no	—
220	C₂×#121	—	14	2	no	—
221	C₂×#120	—	14	2	no	—
222	C₂×#117	—	7	1	no	—
223	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
225	#418	—	14	4	no	—
226	#417	—	14	4	no	—
227	#416	—	2	4	no	—
228	C₂×#103	—	7	2	no	—
229	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#102	—	7	2	no	—
232	C₂×#102	—	7	2	no	—
233	C₂×#102	—	7	2	no	—
234	C₂×#102	—	7	2	no	—
235	C₂×#102	—	7	2	no	—
236	C₂×#102	—	14	4	no	—
237	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#405	—	14	4	no	—
240	C₂×#97	—	7	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
242	#389	—	14	2	no	—
243	#385	—	14	2	no	—
244	#384	—	7	2	no	—
245	#382	—	7	2	no	—
246	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₇	#124	1	2	yes	—
255	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
256	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
264	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
265	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
266	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
267	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
270	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
271	C₇×D₄	—	2	2	no	—
272	C₇×D₄	—	2	2	no	—
273	C₇×D₄	—	4	8	no	—
274	C₇×D₄	—	4	1	no	—
275	C₇×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₇	—	8	16	no	—
298	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
303	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
304	D₂₈	—	2	4	no	—
305	D₂₈	—	2	4	no	—
306	D₂₈	—	4	2	no	—
307	D₂₈	—	4	2	no	—
308	D₂₈	—	4	8	no	—
309	C₇×C₈	—	2	2	no	—
310	C₇×C₈	—	2	2	no	—
311	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₂⁵	—	14	1	no	—
313	C₂×#41	—	2	2	no	—
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	2	2	no	—
317	C₂×#41	—	2	2	no	—
318	C₂×#41	C₄×D₇	1	4	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
341	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
343	#127	—	7	8	no	—
344	#127	—	14	4	no	—
345	#124	—	7	8	no	—
346	#124	—	14	4	no	—
347	#121	—	14	16	no	—
348	#120	—	14	16	no	—
349	#117	—	2	2	no	—
350	#117	—	2	2	no	—
351	#117	—	7	4	no	—
352	#117	—	7	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
366	#103	—	2	2	no	—
367	#103	—	2	2	no	—
368	#103	—	14	4	no	—
369	#102	—	2	2	no	—
370	#102	—	2	2	no	—
371	#102	—	14	4	no	—
372	#102	—	14	4	no	—
373	#102	—	14	4	no	—
374	#102	—	14	4	no	—
375	#102	—	14	4	no	—
376	#97	—	14	4	no	—
377	C₄×C₈	—	14	4	no	—
378	#95	—	14	4	no	—
379	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₇	#390	1	4	yes	—
389	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
393	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
394	C₂×D₇	—	4	8	no	—
395	C₂×D₇	—	4	4	no	—
396	C₂×D₇	—	8	16	no	—
397	C₂×D₇	—	8	4	no	—
398	C₂×D₇	—	8	2	no	—
399	C₂×D₇	—	8	2	no	—
400	C₄×C₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₇	—	8	1	no	—
402	C₄×C₇	—	8	1	no	—
403	C₄×C₇	#390	1	4	yes	—
404	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	Dic₇	—	2	8	no	—
409	Dic₇	—	8	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	1	no	—
411	C₂⁴	—	14	2	no	—
412	C₂⁴	—	14	4	no	—
413	C₂⁴	—	28	2	no	—
414	C₂⁴	—	28	2	no	—
415	C₂⁴	—	56	2	no	—
416	C₂⁴	—	56	2	no	—
417	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	2	8	no	—
419	#41	—	2	8	no	—
420	#41	—	4	4	no	—
421	#41	—	4	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	—	7	4	no	—
437	C₂×D₄	—	14	16	no	—
438	C₂×D₄	—	14	4	no	—
439	C₂×D₄	—	14	8	no	—
440	C₂×D₄	—	14	8	no	—
441	C₂×D₄	—	14	2	no	—
442	C₂×D₄	—	14	2	no	—
443	C₂×D₄	—	14	2	no	—
444	C₂×D₄	—	14	2	no	—
445	C₂×D₄	—	14	2	no	—
446	C₂×D₄	—	28	4	no	—
447	C₂×D₄	—	28	2	no	—
448	C₂×D₄	—	28	4	no	—
449	C₂×D₄	—	28	2	no	—
450	C₂×D₄	—	56	4	no	—
451	C₂×D₄	—	56	4	no	—
452	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
471	M₁₆	—	14	8	no	—
472	C₂×C₈	—	2	8	no	—
473	C₂×C₈	—	2	1	no	—
474	C₂×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	7	4	no	—
478	C₂×C₈	—	14	2	no	—
479	C₂×C₈	—	14	2	no	—
480	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	56	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
494	C₄²	—	4	2	no	—
495	C₄²	—	7	4	no	—
496	C₄²	—	7	4	no	—
497	C₂×C₇	—	2	4	no	—
498	C₂×C₇	—	8	2	no	—
499	C₂×C₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₇	#2897	1	2	yes	—
501	C₂×C₇	#3136	1	2	yes	—
502	C₂×C₇	#3154	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₇	#3155	1	1	yes	characteristic
504	D₇	—	8	4	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	1	no	—
512	C₂³	—	14	4	no	—
513	C₂³	—	28	2	no	—
514	C₂³	—	28	4	no	—
515	C₂³	—	28	4	no	—
516	C₂³	—	28	2	no	—
517	C₂³	—	28	8	no	—
518	C₂³	—	56	8	no	—
519	C₂³	—	56	4	no	—
520	C₂³	—	56	4	no	—
521	C₂³	—	56	8	no	—
522	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
523	C₂³	#6448	1	2	yes	—
524	C₂³	#6503	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	2	2	no	—
527	Q₈	—	2	2	no	—
528	Q₈	—	4	1	no	—
529	Q₈	—	4	1	no	—
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	2	2	no	—
532	D₄	—	4	8	no	—
533	D₄	—	4	1	no	—
534	D₄	—	4	1	no	—
535	D₄	—	14	4	no	—
536	D₄	—	14	4	no	—
537	D₄	—	28	2	no	—
538	D₄	—	28	2	no	—
539	D₄	—	28	8	no	—
540	D₄	—	56	16	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	7	8	no	—
550	C₂×C₄	—	14	4	no	—
551	C₂×C₄	—	14	4	no	—
552	C₂×C₄	—	28	4	no	—
553	C₂×C₄	—	28	2	no	—
554	C₂×C₄	—	56	4	no	—
555	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#6448	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#6502	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	2	no	—
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	14	4	no	—
571	C₇	#21206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	8	1	no	—
579	C₂²	—	8	1	no	—
580	C₂²	—	8	2	no	—
581	C₂²	—	28	4	no	—
582	C₂²	—	28	8	no	—
583	C₂²	—	56	16	no	—
584	C₂²	—	56	2	no	—
585	C₂²	—	56	2	no	—
586	C₂²	—	56	4	no	—
587	C₂²	#89729	1	4	yes	—
588	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#6448	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#90460	1	2	yes	—
591	C₂²	#90461	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	8	1	no	—
595	C₄	—	8	1	no	—
596	C₄	—	14	8	no	—
597	C₄	—	56	2	no	—
598	C₄	#89729	1	4	yes	—
599	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₂×#6502	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	8	2	no	—
605	C₂	—	56	4	no	—
606	C₂	#11736272	1	2	yes	—
607	C₂	#11736276	1	2	yes	—
608	C₂	C₂×#89729	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#11741350	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#11741351	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#416	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90521	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#416	D₇
hypocenter	C₇	#21206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#416	C₂	semidirect
3. C₂×#90004	C₂	semidirect
4. C₂²×#6395	C₂	semidirect
5. C₂×#89873	C₂	semidirect
6. #11739679	C₂	semidirect
7. C₂×#89773	C₂	semidirect
8. #11727981	C₂	semidirect
9. #11727980	C₂	semidirect
10. #11727914	C₂	semidirect
11. #11727911	C₂	semidirect
17. #90521	C₄	semidirect
26. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
31. C₂×#6409	C₂²	semidirect
32. C₂×#6406	C₂²	semidirect
37. C₂×#6389	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
40. #89749	C₂²	semidirect
41. #89748	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₇×C₈	D₄	semidirect
82. #6510	C₂×C₄	semidirect
84. #6503	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#1136	D₄	semidirect
117. C₂×#416	D₇	semidirect
229. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
230. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
237. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
238. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
340. C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	semidirect
571. C₇	#21206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90521	2
C₂×C₇×#416	2
C₂×#90004	2
C₂²×#6395	2
C₂×#89873	2
#11739679	2
C₂×#89773	2
#11727981	2
#11727980	2
#11727914	2
#11727911	2
#21206	7