Subgroups — #13357643

Order 1792.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#6389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11727945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6513	—	2	4	no	—
17	C₂×#6513	—	2	4	no	—
18	C₂×#6513	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#416	—	2	4	no	—
27	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
29	#90002	C₂²	1	2	yes	—
30	#89993	C₂²	1	2	yes	—
31	#89992	—	2	2	no	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
33	#89885	—	2	4	no	—
34	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6389	—	2	4	no	—
37	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
39	#89770	—	2	4	no	—
40	#89760	C₂²	1	2	yes	—
41	#89746	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
44	#89730	—	2	2	no	—
45	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
46	#21228	—	7	1	no	maximal, Sylow
47	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₇×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#1157	—	2	2	no	—
61	C₂×#1157	—	2	2	no	—
62	C₂×#1157	—	2	2	no	—
63	C₂×#1157	—	2	2	no	—
64	C₂×#1157	—	2	2	no	—
65	C₂×#1157	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₇×#117	—	2	2	no	—
74	C₇×#117	—	2	2	no	—
75	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
80	#6513	—	2	32	no	—
81	C₂×#1144	—	2	2	no	—
82	C₂×#1144	—	2	2	no	—
83	C₂×#1144	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×#1143	—	2	2	no	—
85	C₂×#1143	—	2	2	no	—
86	C₂×#1143	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×#1142	—	2	2	no	—
88	C₂×#1142	—	2	2	no	—
89	C₂×#1142	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×#1141	—	2	2	no	—
91	C₂×#1141	—	2	2	no	—
92	C₂×#1141	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	#6489	—	2	2	no	—
95	#6489	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×#103	—	2	4	no	—
108	C₇×#102	—	2	4	no	—
109	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
110	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
111	#6395	—	2	4	no	—
112	#6390	—	2	4	no	—
113	#6389	—	2	4	no	—
114	#6389	—	2	4	no	—
115	#6382	—	2	4	no	—
116	#6381	—	2	4	no	—
117	C₂²×#135	—	7	1	no	—
118	C₂×#427	—	7	1	no	—
119	C₂×#416	—	7	1	no	—
120	C₂×#416	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×#97	—	7	1	no	—
122	#2297	—	7	1	no	—
123	#2297	—	7	1	no	—
124	#1973	—	7	2	no	—
125	#1973	—	7	2	no	—
126	#1972	—	7	2	no	—
127	#1971	—	7	2	no	—
128	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
131	C₇×#41	—	2	8	no	—
132	C₇×#41	—	2	8	no	—
133	C₇×#41	—	4	4	no	—
134	C₇×#41	—	4	4	no	—
135	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
148	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#1157	—	2	8	no	—
172	#1157	—	2	8	no	—
173	#1157	—	4	4	no	—
174	#1157	—	4	4	no	—
175	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
176	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
177	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
179	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
180	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
191	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
200	#1144	—	2	8	no	—
201	#1143	—	2	8	no	—
202	#1142	—	2	8	no	—
203	#1141	—	2	8	no	—
204	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
212	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×#41	—	7	1	no	—
219	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#135	—	7	8	no	—
221	C₂×#135	—	14	4	no	—
222	C₂×#135	—	14	4	no	—
223	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
224	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
225	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
226	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
227	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
228	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#117	—	7	1	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
232	#427	—	14	4	no	—
233	C₂×#107	—	7	2	no	—
234	C₂×#106	—	7	2	no	—
235	#416	—	2	4	no	—
236	#416	—	14	4	no	—
237	C₂×#103	—	7	2	no	—
238	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
239	C₂×#102	—	7	2	no	—
240	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
241	C₂×#97	—	7	2	no	—
242	C₂×#97	—	7	2	no	—
243	C₂×#97	—	14	4	no	—
244	#391	—	7	2	no	—
245	#391	—	7	2	no	—
246	#390	—	7	2	no	—
247	#390	—	7	2	no	—
248	#386	—	14	2	no	—
249	#386	—	14	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
252	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
259	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
260	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
265	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
268	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
269	C₇×D₄	—	2	2	no	—
270	C₇×D₄	—	2	2	no	—
271	C₇×D₄	—	4	8	no	—
272	C₇×D₄	—	4	1	no	—
273	C₇×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
303	D₂₈	—	2	2	no	—
304	D₂₈	—	2	2	no	—
305	D₂₈	—	4	1	no	—
306	D₂₈	—	4	1	no	—
307	C₄×D₇	—	4	8	no	—
308	Dic₁₄	—	2	2	no	—
309	Dic₁₄	—	2	2	no	—
310	Dic₁₄	—	4	1	no	—
311	Dic₁₄	—	4	1	no	—
312	C₇×C₈	—	2	4	no	—
313	C₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	2	2	no	—
317	C₂×#41	—	2	2	no	—
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	7	4	no	—
321	C₂×#41	—	14	2	no	—
322	C₂×#41	—	14	2	no	—
323	C₂×#41	—	14	2	no	—
324	C₂×#41	—	14	2	no	—
325	C₂×#41	—	14	2	no	—
326	C₂×#41	C₄×D₇	1	4	yes	—
327	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
332	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
337	#135	—	14	32	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
347	C₂×D₈	—	7	4	no	—
348	C₂×D₈	—	14	2	no	—
349	C₂×D₈	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
357	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
359	#117	—	2	2	no	—
360	#117	—	2	2	no	—
361	#117	—	14	2	no	—
362	#117	—	14	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
375	#107	—	14	4	no	—
376	#106	—	14	4	no	—
377	#103	—	2	4	no	—
378	#103	—	14	4	no	—
379	#102	—	2	4	no	—
380	#102	—	14	4	no	—
381	#97	—	14	4	no	—
382	#97	—	14	4	no	—
383	#95	—	14	4	no	—
384	#95	—	14	4	no	—
385	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
392	C₂²×C₇	#390	1	4	yes	—
393	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₇	#575	1	4	yes	—
397	C₂×D₇	—	4	4	no	—
398	C₂×D₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₇	—	8	2	no	—
400	C₂×D₇	—	8	2	no	—
401	C₄×C₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₇	—	8	2	no	—
403	C₄×C₇	#390	1	4	yes	—
404	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
408	Dic₇	—	4	4	no	—
409	Dic₇	—	4	2	no	—
410	Dic₇	—	8	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	1	no	—
412	C₂⁴	—	14	1	no	—
413	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
414	#41	—	2	8	no	—
415	#41	—	2	8	no	—
416	#41	—	4	4	no	—
417	#41	—	4	4	no	—
418	#41	—	14	8	no	—
419	#41	—	14	8	no	—
420	#41	—	28	4	no	—
421	#41	—	28	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
433	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄	—	4	2	no	—
442	C₂×D₄	—	7	2	no	—
443	C₂×D₄	—	14	4	no	—
444	C₂×D₄	—	14	1	no	—
445	C₂×D₄	—	14	1	no	—
446	C₂×D₄	—	14	1	no	—
447	C₂×D₄	—	14	1	no	—
448	C₂×D₄	—	14	1	no	—
449	C₂×D₄	—	28	2	no	—
450	C₂×D₄	—	28	2	no	—
451	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
473	Q₁₆	—	14	8	no	—
474	SD₁₆	—	14	8	no	—
475	SD₁₆	—	14	8	no	—
476	D₈	—	14	8	no	—
477	C₂×C₈	—	2	8	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	7	16	no	—
481	C₂×C₈	—	7	2	no	—
482	C₂×C₈	—	7	2	no	—
483	C₂×C₈	—	7	2	no	—
484	C₂×C₈	—	7	2	no	—
485	C₂×C₈	—	7	2	no	—
486	C₂×C₈	—	7	2	no	—
487	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
496	C₄²	—	4	2	no	—
497	C₄²	—	14	4	no	—
498	C₄²	—	14	2	no	—
499	C₄²	—	14	2	no	—
500	C₄²	—	28	2	no	—
501	C₂×C₇	—	2	4	no	—
502	C₂×C₇	—	8	2	no	—
503	C₂×C₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₇	#2943	1	2	yes	—
505	C₂×C₇	#3054	1	2	yes	—
506	C₂×C₇	#3150	1	2	yes	—
507	D₇	—	8	2	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	—	14	2	no	—
514	C₂³	—	28	1	no	—
515	C₂³	—	28	4	no	—
516	C₂³	—	28	1	no	—
517	C₂³	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
518	C₂³	#6447	1	2	yes	—
519	C₂³	#6503	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	2	2	no	—
522	Q₈	—	2	2	no	—
523	Q₈	—	4	1	no	—
524	Q₈	—	4	1	no	—
525	Q₈	—	14	2	no	—
526	Q₈	—	14	2	no	—
527	Q₈	—	28	1	no	—
528	Q₈	—	28	1	no	—
529	D₄	—	2	2	no	—
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	4	8	no	—
532	D₄	—	4	1	no	—
533	D₄	—	4	1	no	—
534	D₄	—	14	2	no	—
535	D₄	—	14	2	no	—
536	D₄	—	28	8	no	—
537	D₄	—	28	1	no	—
538	D₄	—	28	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	14	2	no	—
546	C₂×C₄	—	14	4	no	—
547	C₂×C₄	—	14	4	no	—
548	C₂×C₄	—	14	4	no	—
549	C₂×C₄	—	28	8	no	—
550	C₂×C₄	—	28	1	no	—
551	C₂×C₄	—	28	1	no	—
552	C₂×C₄	—	28	8	no	—
553	C₂×C₄	—	28	4	no	—
554	C₂×C₄	—	28	2	no	—
555	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#6448	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#6502	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#6503	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	4	no	—
569	C₈	—	7	4	no	—
570	C₈	—	7	4	no	—
571	C₇	#21228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	28	2	no	—
580	C₂²	—	28	4	no	—
581	C₂²	—	56	2	no	—
582	C₂²	—	56	2	no	—
583	C₂²	#89729	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#90459	1	4	yes	—
587	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	8	2	no	—
590	C₄	—	28	2	no	—
591	C₄	—	28	4	no	—
592	C₄	—	56	2	no	—
593	C₄	#89729	1	4	yes	—
594	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄	C₂×#6448	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×#6502	1	1	yes	characteristic
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	8	2	no	—
600	C₂	—	56	2	no	—
601	C₂	#11736264	1	2	yes	—
602	C₂	#11736284	1	2	yes	—
603	C₂	C₂×#89729	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#11741349	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#416	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6513	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#416	D₇
hypocenter	C₇	#21228
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#416	C₂	semidirect
3. #11741531	C₂	semidirect
4. C₂×#89885	C₂	semidirect
5. C₂²×#6389	C₂	semidirect
6. #11739673	C₂	semidirect
7. C₂×#89770	C₂	semidirect
8. #11728014	C₂	semidirect
9. #11728013	C₂	semidirect
10. #11727946	C₂	semidirect
11. #11727945	C₂	semidirect
18. C₂×#6513	C₄	semidirect
83. C₂×#1144	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#1143	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#1142	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#1141	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#416	D₇	semidirect
211. C₂×C₇⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
571. C₇	#21228	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6513	2
C₂×C₇×#416	2
#11741531	2
C₂×#89885	2
C₂²×#6389	2
#11739673	2
C₂×#89770	2
#11728014	2
#11728013	2
#11727946	2
#11727945	2
#21228	7