Subgroups — #13357656

Order 1792.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#6391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11727579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6467	—	2	4	no	—
16	C₂×#6467	—	2	4	no	—
17	C₂×#6467	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
20	C₇×#405	—	2	4	no	—
21	C₂×C₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#89905	—	2	8	no	—
24	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6391	—	2	4	no	—
26	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	—
29	#89759	—	2	4	no	—
30	#89730	—	2	4	no	—
31	#89711	C₂²	1	4	yes	—
32	#89701	C₂²	1	4	yes	—
33	#21229	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#1157	—	2	4	no	—
38	C₂×#1157	—	2	4	no	—
39	C₂×#1157	—	2	4	no	—
40	C₂×#1157	—	2	4	no	—
41	C₂×#1157	—	2	4	no	—
42	C₂×#1157	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₇×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#117	—	2	2	no	—
56	C₇×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#6467	—	2	32	no	—
69	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
70	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
71	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×#1132	—	2	4	no	—
73	C₂×#1132	—	2	4	no	—
74	C₂×#1132	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₇×#97	—	2	4	no	—
76	C₄×C₇×C₈	—	2	4	no	—
77	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
78	#6395	—	2	8	no	—
79	#6391	—	2	4	no	—
80	#6391	—	2	4	no	—
81	#6390	—	2	8	no	—
82	C₂²×#135	—	7	1	no	—
83	C₂²×#106	—	7	1	no	—
84	C₂×#417	—	7	2	no	—
85	C₂×#405	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2311	—	7	2	no	—
87	#1972	—	7	2	no	—
88	#1971	—	7	2	no	—
89	#1968	—	7	4	no	—
90	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	8	4	no	—
108	#1157	—	2	16	no	—
109	#1157	—	2	16	no	—
110	#1157	—	4	8	no	—
111	#1157	—	4	8	no	—
112	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₇×M₁₆	—	2	8	no	—
128	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇×C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	8	no	—
143	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
146	Dic₂₈	—	2	8	no	—
147	D₅₆	—	2	8	no	—
148	#1132	—	2	16	no	—
149	C₂²×#41	—	7	2	no	—
150	C₂×#135	—	7	8	no	—
151	C₂×#135	—	14	4	no	—
152	C₂×#135	—	14	4	no	—
153	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
155	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
156	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
160	C₂×#106	—	7	2	no	—
161	C₂×#106	—	7	2	no	—
162	C₂×#106	—	14	4	no	—
163	#417	—	14	8	no	—
164	C₂×#103	—	7	4	no	—
165	C₂×#102	—	7	4	no	—
166	#405	—	2	4	no	—
167	C₂×#97	C₂×D₇	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
169	#391	—	7	4	no	—
170	#390	—	7	4	no	—
171	#386	—	14	4	no	—
172	#380	—	14	4	no	—
173	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇	#127	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	#124	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	#127	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
199	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₇	—	8	8	no	—
205	D₂₈	—	2	4	no	—
206	D₂₈	—	2	4	no	—
207	D₂₈	—	4	2	no	—
208	D₂₈	—	4	2	no	—
209	C₄×D₇	—	4	16	no	—
210	Dic₁₄	—	2	4	no	—
211	Dic₁₄	—	2	4	no	—
212	Dic₁₄	—	4	2	no	—
213	Dic₁₄	—	4	2	no	—
214	C₇×C₈	—	2	4	no	—
215	C₇×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₇×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×#41	—	7	8	no	—
218	C₂×#41	—	14	4	no	—
219	C₂×#41	—	14	4	no	—
220	C₂×#41	—	14	4	no	—
221	C₂×#41	—	14	4	no	—
222	C₂×#41	—	14	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
229	#135	—	14	32	no	—
230	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
231	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
236	C₂×D₈	—	7	4	no	—
237	C₂×D₈	—	14	2	no	—
238	C₂×D₈	—	14	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	D₂₈	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	D₂₈	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
248	#117	—	2	2	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
258	#106	—	14	4	no	—
259	#106	—	14	4	no	—
260	#103	—	14	8	no	—
261	#102	—	14	8	no	—
262	#97	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	#95	—	14	8	no	—
265	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₇	#390	1	4	yes	—
269	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇	#577	1	4	yes	—
273	C₂×D₇	—	4	8	no	—
274	C₂×D₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₇	—	8	2	no	—
276	C₂×D₇	—	8	2	no	—
277	C₂×D₇	—	8	4	no	—
278	C₄×C₇	—	4	4	no	—
279	C₄×C₇	#390	1	4	yes	—
280	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
284	Dic₇	—	4	4	no	—
285	Dic₇	—	8	4	no	—
286	C₂⁴	—	14	2	no	—
287	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	14	16	no	—
289	#41	—	14	16	no	—
290	#41	—	28	8	no	—
291	#41	—	28	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
298	C₂×D₄	—	7	4	no	—
299	C₂×D₄	—	14	8	no	—
300	C₂×D₄	—	14	2	no	—
301	C₂×D₄	—	14	2	no	—
302	C₂×D₄	—	14	2	no	—
303	C₂×D₄	—	14	2	no	—
304	C₂×D₄	—	14	2	no	—
305	C₂×D₄	—	28	4	no	—
306	C₂×D₄	—	28	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆	—	14	8	no	—
324	SD₁₆	—	14	16	no	—
325	D₈	—	14	8	no	—
326	M₁₆	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	(C₂×D₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
330	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	56	8	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇	#2952	1	2	yes	—
348	C₂×C₇	#3060	1	2	yes	—
349	C₂×C₇	#3154	1	2	yes	—
350	D₇	—	8	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	14	4	no	—
353	C₂³	—	28	2	no	—
354	C₂³	—	28	4	no	—
355	C₂³	—	28	4	no	—
356	C₂³	—	28	2	no	—
357	C₂³	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
358	C₂³	#6437	1	2	yes	—
359	C₂³	#6493	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	14	4	no	—
362	Q₈	—	14	4	no	—
363	Q₈	—	28	2	no	—
364	Q₈	—	28	2	no	—
365	D₄	—	14	4	no	—
366	D₄	—	14	4	no	—
367	D₄	—	28	16	no	—
368	D₄	—	28	2	no	—
369	D₄	—	28	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	14	4	no	—
373	C₂×C₄	—	28	2	no	—
374	C₂×C₄	—	28	2	no	—
375	C₂×C₄	—	28	16	no	—
376	C₂×C₄	—	28	4	no	—
377	C₂×C₄	—	28	8	no	—
378	C₂×C₄	—	56	8	no	—
379	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₄×D₂₈	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#6437	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#6438	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	#6493	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#6493	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	4	no	—
393	C₈	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
394	C₈	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	—
395	C₇	#21229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	28	4	no	—
400	C₂²	—	28	8	no	—
401	C₂²	—	56	4	no	—
402	C₂²	—	56	2	no	—
403	C₂²	—	56	2	no	—
404	C₂²	#89711	1	4	yes	—
405	C₂²	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#6437	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#90442	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	28	4	no	—
411	C₄	—	56	4	no	—
412	C₄	#89711	1	4	yes	—
413	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×#6438	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	2	4	no	—
418	C₂	—	56	4	no	—
419	C₂	#11736009	1	2	yes	—
420	C₂	#11736019	1	2	yes	—
421	C₂	C₂×#89711	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#11741245	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#405	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6467	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₇
hypocenter	C₇	#21229
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#405	C₂	semidirect
3. C₂×#89905	C₂	semidirect
4. C₂²×#6391	C₂	semidirect
5. #11739715	C₂	semidirect
6. #11727579	C₂	semidirect
7. #11727578	C₂	semidirect
8. #11727528	C₂	semidirect
17. C₂×#6467	C₄	semidirect
67. C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×D₅₆	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#1132	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#405	D₇	semidirect
130. C₂×C₇×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
329. C₂×C₈	(C₂×D₇)⋊C₄	semidirect
395. C₇	#21229	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6467	2
C₂×C₇×#405	2
C₂×#89905	2
C₂²×#6391	2
#11739715	2
#11727579	2
#11727578	2
#11727528	2
#21229	7