Subgroups — #13357658

Order 1792.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11733927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11728014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6482	—	2	4	no	—
16	C₂×#6482	—	2	4	no	—
17	C₂×#6482	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	#90002	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89760	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
36	#89711	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₇×#107	—	2	4	no	—
39	#89575	—	2	8	no	—
40	#89461	—	2	4	no	—
41	#89439	—	2	4	no	—
42	#89437	—	2	4	no	—
43	#21230	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#1161	—	2	4	no	—
46	C₂×#1161	—	2	4	no	—
47	C₂×#1161	—	2	4	no	—
48	C₂×#1161	—	2	4	no	—
49	C₂×#1161	—	2	4	no	—
50	C₂×#1161	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#1143	—	2	4	no	—
64	C₂×#1143	—	2	4	no	—
65	C₂×#1143	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#6482	—	2	32	no	—
76	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
77	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×#1131	—	2	2	no	—
80	C₂×#1131	—	2	2	no	—
81	C₂×#1131	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₈×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	—
85	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
86	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	#6435	—	2	2	no	—
88	#6435	—	2	2	no	—
89	C₇×#107	—	2	2	no	—
90	C₇×#103	—	2	4	no	—
91	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
92	C₇×#95	—	2	4	no	—
93	#6409	—	2	4	no	—
94	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
95	#6395	—	2	4	no	—
96	#6392	—	2	2	no	—
97	#6389	—	2	2	no	—
98	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
99	#6383	—	2	4	no	—
100	#6381	—	2	4	no	—
101	#6377	—	2	2	no	—
102	C₂²×#135	—	7	1	no	—
103	C₂²×#107	—	7	1	no	—
104	C₂×#417	—	7	2	no	—
105	C₂×#405	—	7	1	no	—
106	#2311	—	7	2	no	—
107	#1973	—	7	2	no	—
108	#1973	—	7	2	no	—
109	#1970	—	7	1	no	—
110	#1970	—	7	1	no	—
111	#1969	—	7	1	no	—
112	#1969	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	#1161	—	2	16	no	—
129	#1161	—	2	16	no	—
130	#1161	—	4	8	no	—
131	#1161	—	4	8	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
139	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
140	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
152	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
163	#1143	—	2	16	no	—
164	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
166	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
167	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
169	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	D₅₆	—	2	8	no	—
180	#1131	—	2	8	no	—
181	C₈×D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
182	C₂²×#41	—	7	2	no	—
183	C₂×#135	—	7	8	no	—
184	C₂×#135	—	14	4	no	—
185	C₂×#135	—	14	4	no	—
186	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
188	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
189	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
190	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
191	C₂×#117	—	7	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
193	C₂×#107	—	7	1	no	—
194	C₂×#107	—	7	2	no	—
195	C₂×#107	—	14	4	no	—
196	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
197	#417	—	14	8	no	—
198	C₂×#103	—	7	2	no	—
199	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
200	C₂×#102	—	7	2	no	—
201	C₂×#102	—	7	2	no	—
202	#405	—	14	4	no	—
203	C₂×#97	—	7	1	no	—
204	C₂×#97	—	7	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
207	#391	—	7	2	no	—
208	#391	C₂×D₇	1	2	yes	—
209	#390	—	7	2	no	—
210	#390	—	7	2	no	—
211	#386	—	14	4	no	—
212	#380	—	14	4	no	—
213	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
223	C₂²×D₇	#127	1	2	yes	—
224	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
227	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₇	#127	1	2	yes	—
250	D₂₈	—	2	4	no	—
251	D₂₈	—	2	4	no	—
252	D₂₈	—	4	16	no	—
253	D₂₈	—	4	2	no	—
254	D₂₈	—	4	2	no	—
255	C₄×D₇	—	4	16	no	—
256	C₄×D₇	—	8	8	no	—
257	C₄×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₄×D₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
260	C₄×D₇	#124	1	4	yes	—
261	C₇×C₈	—	2	2	no	—
262	C₇×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₇⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂×#41	—	7	8	no	—
266	C₂×#41	—	14	4	no	—
267	C₂×#41	—	14	4	no	—
268	C₂×#41	—	14	4	no	—
269	C₂×#41	—	14	4	no	—
270	C₂×#41	—	14	4	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
277	#135	—	14	32	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
281	C₂×SD₁₆	—	7	8	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
284	C₂×D₈	—	7	4	no	—
285	C₂×D₈	—	14	2	no	—
286	C₂×D₈	—	14	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
297	#117	—	14	2	no	—
298	#117	—	14	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
310	#107	—	2	2	no	—
311	#107	—	14	4	no	—
312	#107	—	14	2	no	—
313	#103	—	2	4	no	—
314	#103	—	14	4	no	—
315	#102	—	14	4	no	—
316	#102	—	14	4	no	—
317	#97	—	14	2	no	—
318	#97	—	14	2	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	C₄×C₈	—	14	2	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	14	4	no	—
323	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
328	C₂×D₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₇	—	2	4	no	—
331	C₂×D₇	—	2	4	no	—
332	C₂×D₇	—	4	8	no	—
333	C₂×D₇	—	4	4	no	—
334	C₂×D₇	—	8	2	no	—
335	C₂×D₇	—	8	2	no	—
336	C₂×D₇	—	8	4	no	—
337	C₂×D₇	#390	1	4	yes	—
338	C₄×C₇	—	4	4	no	—
339	C₄×C₇	—	4	2	no	—
340	C₄×C₇	—	8	2	no	—
341	C₄×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
345	Dic₇	—	4	2	no	—
346	Dic₇	—	8	2	no	—
347	Dic₇	#390	1	4	yes	—
348	C₂⁴	—	7	1	no	—
349	C₂⁴	—	14	2	no	—
350	#41	—	14	16	no	—
351	#41	—	14	16	no	—
352	#41	—	28	8	no	—
353	#41	—	28	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
360	C₂×D₄	—	7	4	no	—
361	C₂×D₄	—	14	8	no	—
362	C₂×D₄	—	14	2	no	—
363	C₂×D₄	—	14	2	no	—
364	C₂×D₄	—	14	2	no	—
365	C₂×D₄	—	14	2	no	—
366	C₂×D₄	—	14	2	no	—
367	C₂×D₄	—	28	4	no	—
368	C₂×D₄	—	28	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	2	8	no	—
388	SD₁₆	—	14	16	no	—
389	D₈	—	14	8	no	—
390	M₁₆	—	14	8	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	7	2	no	—
394	C₂×C₈	—	7	2	no	—
395	C₂×C₈	—	7	2	no	—
396	C₂×C₈	—	7	16	no	—
397	C₂×C₈	—	7	2	no	—
398	C₂×C₈	—	14	1	no	—
399	C₂×C₈	—	14	1	no	—
400	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	56	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	56	4	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	14	1	no	—
416	C₄²	—	14	1	no	—
417	C₂×C₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₇	#2951	1	2	yes	—
419	C₂×C₇	#3061	1	2	yes	—
420	C₂×C₇	#3155	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇	#3156	1	1	yes	characteristic
422	D₇	—	2	4	no	—
423	D₇	—	8	4	no	—
424	C₂³	—	7	2	no	—
425	C₂³	—	7	2	no	—
426	C₂³	—	7	2	no	—
427	C₂³	—	14	2	no	—
428	C₂³	—	14	2	no	—
429	C₂³	—	14	4	no	—
430	C₂³	—	28	2	no	—
431	C₂³	—	28	4	no	—
432	C₂³	—	28	4	no	—
433	C₂³	—	28	2	no	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	4	no	—
436	Q₈	—	2	4	no	—
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	D₄	—	14	4	no	—
440	D₄	—	14	4	no	—
441	D₄	—	28	16	no	—
442	D₄	—	28	2	no	—
443	D₄	—	28	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	7	2	no	—
453	C₂×C₄	—	7	2	no	—
454	C₂×C₄	—	7	2	no	—
455	C₂×C₄	—	7	4	no	—
456	C₂×C₄	—	7	4	no	—
457	C₂×C₄	—	7	4	no	—
458	C₂×C₄	—	7	4	no	—
459	C₂×C₄	—	14	2	no	—
460	C₂×C₄	—	14	2	no	—
461	C₂×C₄	—	14	2	no	—
462	C₂×C₄	—	28	16	no	—
463	C₂×C₄	—	28	2	no	—
464	C₂×C₄	—	28	4	no	—
465	C₂×C₄	—	56	8	no	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	—	7	4	no	—
474	C₈	—	14	2	no	—
475	C₈	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
476	C₇	#21230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂²	—	7	4	no	—
478	C₂²	—	14	4	no	—
479	C₂²	—	14	4	no	—
480	C₂²	—	14	2	no	—
481	C₂²	—	14	2	no	—
482	C₂²	—	28	8	no	—
483	C₂²	—	28	4	no	—
484	C₂²	—	56	4	no	—
485	C₂²	—	56	2	no	—
486	C₂²	—	56	2	no	—
487	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#90457	1	2	yes	—
491	C₂²	#90460	1	2	yes	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	7	4	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	28	2	no	—
497	C₄	—	56	2	no	—
498	C₄	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
501	C₄	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
502	C₂	—	14	4	no	—
503	C₂	—	56	4	no	—
504	C₂	D₇×#390	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#11737166	1	2	yes	—
506	C₂	#11738206	1	2	yes	—
507	C₂	#11739246	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#11739268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1969	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6482	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1969	D₇
hypocenter	C₇	#21230
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₇×#107	C₂	semidirect
3. C₂×#89575	C₂	semidirect
4. C₂×#89461	C₂	semidirect
5. #11733927	C₂	semidirect
6. C₇×#1969	C₂	semidirect
7. #11729820	C₂	semidirect
8. #11728382	C₂	semidirect
9. #11728014	C₂	semidirect
10. #11727530	C₂	semidirect
11. #11727433	C₂	semidirect
17. C₂×#6482	C₄	semidirect
58. C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#1143	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×D₅₆	C₂×C₄	semidirect
112. #1969	D₇	semidirect
181. C₈×D₇	C₂²⋊C₄	semidirect
280. C₂×Q₁₆	C₄×D₇	semidirect
476. C₇	#21230	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6482	2
C₂×D₇×#107	2
C₂×#89575	2
C₂×#89461	2
#11733927	2
C₇×#1969	2
#11729820	2
#11728382	2
#11728014	2
#11727530	2
#11727433	2
#21230	7