Subgroups — #13357992

Order 1792.

860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11739510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11727670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11727669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11727667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11727586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11727584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11727558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#432	—	2	4	no	—
20	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#89985	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#89985	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#89982	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#89982	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89712	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#89712	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#89705	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#89705	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89481	—	2	4	no	—
55	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#21273	—	7	1	no	maximal, Sylow
62	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#6435	—	2	2	no	—
100	#6435	—	2	2	no	—
101	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₇×#97	—	2	2	no	—
106	C₇×#97	D₄	1	4	yes	complemented
107	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
119	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
120	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
122	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
123	#6389	—	2	2	no	—
124	#6389	—	2	2	no	—
125	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
126	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
127	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
128	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
130	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
131	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×#433	—	7	1	no	—
134	C₂×#432	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#2290	—	7	1	no	—
136	#1955	—	7	1	no	—
137	#1954	—	7	1	no	—
138	#1940	—	7	1	no	—
139	#1939	—	7	1	no	—
140	#1924	—	7	1	no	—
141	#1924	—	7	1	no	—
142	#1923	—	7	1	no	—
143	#1923	—	7	1	no	—
144	#1768	—	7	1	no	—
145	#1750	—	7	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
147	#1726	—	7	1	no	—
148	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
171	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
199	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
200	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
202	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
205	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
210	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
211	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
212	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
213	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
214	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
215	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
234	C₂×#117	—	7	1	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
236	#433	—	14	4	no	—
237	#432	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#97	—	7	1	no	—
253	C₂×#97	—	7	1	no	—
254	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
260	#388	—	7	1	no	—
261	#388	—	7	1	no	—
262	#387	—	7	1	no	—
263	#387	—	7	1	no	—
264	#386	—	7	1	no	—
265	#386	—	7	1	no	—
266	#385	—	7	1	no	—
267	#385	—	7	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
271	#376	—	7	1	no	—
272	#336	—	7	1	no	—
273	#336	—	7	1	no	—
274	#336	—	7	1	no	—
275	#336	—	7	1	no	—
276	#336	—	7	1	no	—
277	#336	—	7	1	no	—
278	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₇	#131	1	2	yes	—
285	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₇	#117	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₇	#117	1	2	yes	—
342	C₄×D₇	—	4	1	no	—
343	C₄×D₇	—	4	1	no	—
344	C₄×D₇	—	4	1	no	—
345	C₄×D₇	—	4	1	no	—
346	C₇×C₈	—	2	2	no	—
347	C₇×C₈	—	2	2	no	—
348	C₇×C₈	—	4	1	no	—
349	C₇×C₈	—	4	1	no	—
350	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
353	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
356	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₄	—	14	2	no	—
368	C₄×D₄	—	14	2	no	—
369	#117	—	14	2	no	—
370	#117	—	14	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
389	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
396	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
398	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
407	#97	—	2	2	no	—
408	#97	—	14	2	no	—
409	#97	—	14	2	no	—
410	#97	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
411	C₄×C₈	—	14	2	no	—
412	C₄×C₈	—	14	2	no	—
413	C₄×C₈	—	14	2	no	—
414	C₄×C₈	—	14	2	no	—
415	#95	—	7	1	no	—
416	#95	—	7	1	no	—
417	#95	—	7	1	no	—
418	#95	—	7	1	no	—
419	#95	—	7	1	no	—
420	#95	—	7	1	no	—
421	#95	—	7	1	no	—
422	#95	—	7	1	no	—
423	#95	—	7	1	no	—
424	#95	—	7	1	no	—
425	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₇	—	4	1	no	—
440	C₂×D₇	—	4	1	no	—
441	C₂×D₇	—	4	1	no	—
442	C₂×D₇	—	4	1	no	—
443	C₂×D₇	—	4	1	no	—
444	C₂×D₇	—	4	1	no	—
445	C₂×D₇	—	4	1	no	—
446	C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₄×C₇	—	4	1	no	—
450	C₄×C₇	—	4	1	no	—
451	C₄×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₇	#529	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
455	Dic₇	—	2	2	no	—
456	Dic₇	—	2	2	no	—
457	Dic₇	—	4	1	no	—
458	Dic₇	—	4	1	no	—
459	Dic₇	—	4	1	no	—
460	Dic₇	—	4	1	no	—
461	Dic₇	—	4	1	no	—
462	C₂⁴	—	7	1	no	—
463	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄	—	14	2	no	—
465	C₂×D₄	—	14	2	no	—
466	C₂×D₄	—	28	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂×C₈	—	7	2	no	—
509	C₂×C₈	—	7	2	no	—
510	C₂×C₈	—	14	1	no	—
511	C₂×C₈	—	14	1	no	—
512	C₂×C₈	—	14	1	no	—
513	C₂×C₈	—	14	1	no	—
514	C₂×C₈	—	14	1	no	—
515	C₂×C₈	—	14	1	no	—
516	C₂×C₈	—	14	1	no	—
517	C₂×C₈	—	14	1	no	—
518	C₂×C₈	—	14	1	no	—
519	C₂×C₈	—	14	1	no	—
520	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
522	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
535	C₄²	—	2	2	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	2	1	no	—
538	C₄²	—	2	1	no	—
539	C₄²	—	7	2	no	—
540	C₄²	—	7	2	no	—
541	C₄²	—	14	1	no	—
542	C₄²	—	14	1	no	—
543	C₄²	—	14	1	no	—
544	C₄²	—	14	1	no	—
545	C₄²	#1157	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₇	—	4	2	no	—
548	C₂×C₇	#2293	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₇	#2924	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₇	#2925	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₇	#2933	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₇	#2933	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₇	#2966	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₇	#2967	1	1	yes	characteristic
555	D₇	—	8	1	no	—
556	C₂³	—	2	1	no	—
557	C₂³	—	2	1	no	—
558	C₂³	—	2	1	no	—
559	C₂³	—	2	1	no	—
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	14	1	no	—
563	C₂³	—	14	1	no	—
564	C₂³	—	14	1	no	—
565	C₂³	—	14	1	no	—
566	C₂³	—	14	1	no	—
567	C₂³	—	14	1	no	—
568	C₂³	—	14	1	no	—
569	C₂³	#6470	1	2	yes	—
570	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
571	D₄	—	28	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄	—	7	2	no	—
591	C₂×C₄	—	7	2	no	—
592	C₂×C₄	—	14	1	no	—
593	C₂×C₄	—	14	1	no	—
594	C₂×C₄	—	14	1	no	—
595	C₂×C₄	—	14	1	no	—
596	C₂×C₄	—	14	1	no	—
597	C₂×C₄	—	14	1	no	—
598	C₂×C₄	—	14	1	no	—
599	C₂×C₄	—	14	1	no	—
600	C₂×C₄	—	14	1	no	—
601	C₂×C₄	—	14	1	no	—
602	C₂×C₄	—	14	1	no	—
603	C₂×C₄	—	14	1	no	—
604	C₂×C₄	—	14	1	no	—
605	C₂×C₄	—	14	1	no	—
606	C₂×C₄	—	14	1	no	—
607	C₂×C₄	—	14	1	no	—
608	C₂×C₄	—	14	1	no	—
609	C₂×C₄	—	14	1	no	—
610	C₂×C₄	—	14	1	no	—
611	C₂×C₄	—	28	1	no	—
612	C₂×C₄	—	28	1	no	—
613	C₂×C₄	—	28	1	no	—
614	C₂×C₄	—	28	1	no	—
615	C₂×C₄	#6470	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
624	C₈	—	2	2	no	—
625	C₈	—	2	2	no	—
626	C₈	—	4	1	no	—
627	C₈	—	4	1	no	—
628	C₈	—	14	2	no	—
629	C₈	—	14	2	no	—
630	C₈	—	28	1	no	—
631	C₈	—	28	1	no	—
632	C₇	#21273	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	4	1	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	—	4	1	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	28	1	no	—
641	C₂²	—	28	1	no	—
642	C₂²	—	28	1	no	—
643	C₂²	—	28	1	no	—
644	C₂²	—	28	1	no	—
645	C₂²	—	28	1	no	—
646	C₂²	—	28	1	no	—
647	C₂²	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#90213	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×#6470	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#6470	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	4	1	no	—
658	C₄	—	4	1	no	—
659	C₄	—	14	2	no	—
660	C₄	—	14	2	no	—
661	C₄	—	28	1	no	—
662	C₄	—	28	1	no	—
663	C₄	—	28	1	no	—
664	C₄	—	28	1	no	—
665	C₄	—	28	1	no	—
666	C₄	#90219	1	1	yes	characteristic
667	C₄	#90219	1	1	yes	characteristic
668	C₄	#90523	1	1	yes	characteristic
669	C₄	#90523	1	1	yes	characteristic
670	C₂	—	4	2	no	—
671	C₂	—	56	1	no	—
672	C₂	#11736770	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#11736771	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#11736778	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#11736779	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#11739670	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#11741202	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#11741202	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₇×#432	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₇
hypocenter	C₇	#21273
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#432	C₂	semidirect
3. C₂×#89481	C₂	semidirect
4. C₄×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂	semidirect
5. #11728206	C₂	semidirect
6. #11728205	C₂	semidirect
7. #11728204	C₂	semidirect
8. #11728203	C₂	semidirect
11. #11727669	C₂	semidirect
12. #11727667	C₂	semidirect
13. #11727586	C₂	semidirect
14. #11727584	C₂	semidirect
15. #11727558	C₂	semidirect
106. C₇×#97	D₄	semidirect
134. C₂×#432	D₇	semidirect
410. #97	C₂²⋊D₇	semidirect
632. C₇	#21273	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#432	2
#11739510	2
C₂×#89481	2
C₄×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	2
#11728206	2
#11728205	2
#11728204	2
#11728203	2
#11727671	2
#11727670	2
#11727669	2
#11727667	2
#11727586	2
#11727584	2
#11727558	2
#21273	7