Subgroups — #13358044

Order 1792.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#1132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11731063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11731062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728383	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11728368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#6389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#6384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#6383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11726610	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11726608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6435	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6395	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6391	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
25	#89760	C₂²	1	2	yes	—
26	#89746	C₂²	1	2	yes	—
27	#89745	C₂²	1	2	yes	—
28	#89745	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
32	#89704	—	2	1	no	—
33	C₄×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#1132	C₄	1	8	yes	complemented
37	#89441	—	2	2	no	—
38	#89424	—	2	2	no	—
39	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#21279	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#1132	—	2	4	no	—
68	C₂×#1132	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
70	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#6435	—	4	4	no	—
72	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₇×#107	—	2	4	no	—
75	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₇×#95	—	2	1	no	—
77	C₇×#95	—	2	1	no	—
78	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	#6395	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#6391	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#6390	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#6389	—	2	4	no	—
86	#6389	—	2	4	no	—
87	#6384	—	2	4	no	—
88	#6383	—	2	4	no	—
89	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
91	#2295	—	7	1	no	—
92	#2293	—	7	1	no	—
93	#1973	—	7	2	no	—
94	#1944	—	7	2	no	—
95	#1936	—	7	2	no	—
96	#1935	—	7	2	no	—
97	C₄×#107	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#103	—	7	1	no	—
99	C₄×#102	—	7	1	no	—
100	C₄×#97	—	7	1	no	—
101	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	—
127	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
135	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
143	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
144	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
154	#1132	—	2	8	no	—
155	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
158	C₂×#117	—	14	1	no	—
159	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
160	C₂×#107	C₂×D₇	1	2	yes	—
161	C₂×#106	—	7	1	no	—
162	C₂×#103	—	7	1	no	—
163	C₂×#103	—	7	2	no	—
164	C₂×#102	—	7	1	no	—
165	C₂×#102	—	7	2	no	—
166	C₂×#97	—	7	2	no	—
167	C₂×#97	—	7	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
170	#391	—	7	2	no	—
171	#390	—	7	2	no	—
172	#389	—	7	2	no	—
173	#389	—	7	2	no	—
174	#388	—	14	2	no	—
175	#387	—	14	2	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
180	#376	—	14	1	no	—
181	C₄³	—	7	1	no	—
182	#340	—	7	2	no	—
183	#340	—	7	2	no	—
184	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
185	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
219	D₂₈	—	2	2	no	—
220	D₂₈	—	2	2	no	—
221	D₂₈	—	4	2	no	—
222	C₄×D₇	—	4	8	no	—
223	Dic₁₄	—	2	2	no	—
224	Dic₁₄	—	2	2	no	—
225	Dic₁₄	—	4	2	no	—
226	C₇×C₈	—	2	2	no	—
227	C₇×C₈	#117	1	4	yes	complemented
228	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
235	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
239	C₄×D₄	—	7	4	no	—
240	C₄×D₄	—	14	2	no	—
241	#117	—	28	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
260	#107	—	2	4	no	—
261	#106	—	7	4	no	—
262	#103	—	7	4	no	—
263	#103	—	14	4	no	—
264	#102	—	7	4	no	—
265	#102	—	14	4	no	—
266	#97	—	14	4	no	—
267	#97	—	14	4	no	—
268	C₄×C₈	—	14	2	no	—
269	C₄×C₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
270	#95	—	2	1	no	—
271	#95	—	2	1	no	—
272	#95	—	14	2	no	—
273	#95	—	14	2	no	—
274	#95	—	14	2	no	—
275	#95	—	14	2	no	—
276	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
281	C₂×D₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₇	—	8	2	no	—
285	C₂×D₇	—	8	2	no	—
286	C₄×C₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₇	—	8	2	no	—
288	C₄×C₇	—	8	2	no	—
289	C₄×C₇	#440	1	4	yes	—
290	C₄×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇	#529	1	2	yes	—
293	Dic₇	—	4	2	no	—
294	Dic₇	—	4	2	no	—
295	Dic₇	—	4	2	no	—
296	Dic₇	—	4	2	no	—
297	Dic₇	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	—	14	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
303	C₂×D₄	—	7	2	no	—
304	C₂×D₄	—	14	2	no	—
305	C₂×D₄	—	14	1	no	—
306	C₂×D₄	—	14	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
320	SD₁₆	—	14	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	7	4	no	—
323	C₂×C₈	—	14	2	no	—
324	C₂×C₈	—	14	2	no	—
325	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	#1157	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	4	2	no	—
344	C₄²	—	14	4	no	—
345	C₄²	—	14	2	no	—
346	C₄²	—	14	2	no	—
347	C₄²	—	14	2	no	—
348	C₄²	—	14	2	no	—
349	C₄²	—	28	2	no	—
350	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
351	C₄²	#1161	1	2	yes	—
352	C₂×C₇	#2293	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇	#2943	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇	#3171	1	2	yes	—
356	C₂×C₇	#3172	1	2	yes	—
357	D₇	—	8	2	no	—
358	C₂³	—	14	2	no	—
359	C₂³	—	28	1	no	—
360	C₂³	—	28	1	no	—
361	C₂³	—	28	2	no	—
362	C₂³	—	28	2	no	—
363	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	14	2	no	—
365	Q₈	—	14	2	no	—
366	Q₈	—	28	2	no	—
367	D₄	—	14	2	no	—
368	D₄	—	14	2	no	—
369	D₄	—	28	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	14	2	no	—
378	C₂×C₄	—	14	2	no	—
379	C₂×C₄	—	14	2	no	—
380	C₂×C₄	—	14	2	no	—
381	C₂×C₄	—	14	2	no	—
382	C₂×C₄	—	14	2	no	—
383	C₂×C₄	—	14	2	no	—
384	C₂×C₄	—	14	2	no	—
385	C₂×C₄	—	14	2	no	—
386	C₂×C₄	—	28	1	no	—
387	C₂×C₄	—	28	1	no	—
388	C₂×C₄	—	28	2	no	—
389	C₂×C₄	—	28	2	no	—
390	C₂×C₄	—	28	8	no	—
391	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#6481	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	14	4	no	—
401	C₈	#6435	1	4	yes	complemented
402	C₇	#21279	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂²	—	28	2	no	—
404	C₂²	—	28	2	no	—
405	C₂²	—	28	2	no	—
406	C₂²	—	56	2	no	—
407	C₂²	—	56	2	no	—
408	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#90239	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#6481	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#90459	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	8	2	no	—
416	C₄	—	28	2	no	—
417	C₄	—	28	2	no	—
418	C₄	—	28	2	no	—
419	C₄	—	28	2	no	—
420	C₄	—	28	2	no	—
421	C₄	#89661	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×#6435	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#90213	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#90271	1	2	yes	—
425	C₂	—	56	2	no	—
426	C₂	#11731062	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#89661	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#11736611	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#11737044	1	2	yes	—
430	C₂	#11737171	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₄×C₇×#107	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₇
hypocenter	C₇	#21279
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11731063	C₂	semidirect
4. C₄×C₇×#107	C₂	semidirect
6. #11728368	C₂	semidirect
7. C₄×#6389	C₂	semidirect
8. C₄×#6384	C₂	semidirect
11. #11726608	C₂	semidirect
36. C₄×#1132	C₄	semidirect
97. C₄×#107	D₇	semidirect
227. C₇×C₈	#117	semidirect
401. C₈	#6435	semidirect
402. C₇	#21279	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#1132	2
#11731063	2
#11731062	2
C₄×C₇×#107	2
#11728383	2
#11728368	2
C₄×#6389	2
C₄×#6384	2
C₄×#6383	2
#11726610	2
#11726608	2
#21279	7