Subgroups — #13358422

Order 1792.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11730827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726507	C₂	1	4	yes	maximal
9	#11726485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	#90419	C₄	1	2	yes	complemented
13	D₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
14	#90379	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₇×#125	C₄	1	2	yes	complemented
16	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	#90313	—	2	2	no	—
18	#90269	—	2	2	no	—
19	C₄×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
20	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	#90208	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#89890	C₂²	1	2	yes	—
28	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89609	—	2	2	no	—
32	D₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	#89438	—	2	2	no	—
34	#89421	—	2	2	no	—
35	C₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
36	#89350	C₂²	1	4	yes	—
37	#89327	C₂²	1	4	yes	—
38	#89318	C₂²	1	4	yes	—
39	#21329	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#6509	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
53	#6507	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	#6489	C₂³	1	2	yes	—
56	#6487	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
63	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂×#1131	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
66	#6460	—	2	2	no	—
67	#6459	—	2	4	no	—
68	#6455	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#6453	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#6452	—	2	4	no	—
74	#6451	—	2	2	no	—
75	#6451	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#6450	—	2	4	no	—
77	#6450	—	2	2	no	—
78	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	#6441	—	2	4	no	—
80	#6440	—	2	2	no	—
81	#6435	—	2	2	no	—
82	#6435	—	2	4	no	—
83	#6435	Q₈	1	8	yes	complemented
84	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
85	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
91	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#6432	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
95	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₇×#95	—	2	2	no	—
97	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
98	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
100	C₂×#533	—	7	1	no	—
101	C₂×#423	—	7	1	no	—
102	C₄×#117	—	7	1	no	—
103	#1995	—	7	1	no	—
104	#1995	—	7	1	no	—
105	#1995	—	7	1	no	—
106	#1995	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1994	—	7	4	no	—
108	#1733	—	7	4	no	—
109	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
132	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
144	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
153	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
159	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
167	#1136	—	2	4	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	#1131	—	4	4	no	—
170	C₈×D₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
172	#533	—	7	2	no	—
173	#533	—	7	2	no	—
174	#533	—	7	2	no	—
175	#533	—	7	1	no	—
176	#533	—	14	2	no	—
177	#533	—	14	2	no	—
178	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
180	C₂×#125	—	7	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
183	C₂×#117	—	7	2	no	—
184	C₂×#117	—	7	2	no	—
185	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
186	#423	—	7	2	no	—
187	#423	—	7	1	no	—
188	#423	—	14	2	no	—
189	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
193	#376	—	7	1	no	—
194	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	C₄³	—	7	2	no	—
196	#339	—	7	4	no	—
197	#339	—	7	4	no	—
198	#339	—	7	4	no	—
199	#339	C₂×D₇	1	4	yes	—
200	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₄×D₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₇	—	2	4	no	—
227	C₄×D₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₇	—	4	8	no	—
230	C₄×D₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
231	C₄×D₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
232	C₄×D₇	#124	1	2	yes	—
233	C₄×D₇	#124	1	2	yes	—
234	C₄×D₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₄×D₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
236	Dic₁₄	—	4	4	no	—
237	Dic₁₄	—	4	8	no	—
238	C₇×C₈	—	4	2	no	—
239	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
246	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
252	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
253	#125	—	7	4	no	—
254	#125	—	7	2	no	—
255	#125	—	14	4	no	—
256	#125	C₄×D₇	1	2	yes	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
269	#117	—	7	8	no	—
270	#117	—	7	2	no	—
271	#117	—	7	4	no	—
272	#117	—	14	2	no	—
273	#117	—	14	4	no	—
274	#117	—	14	2	no	—
275	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	14	2	no	—
300	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
303	C₂×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₇	—	4	4	no	—
306	C₂×D₇	#391	1	2	yes	—
307	C₂×D₇	#391	1	2	yes	—
308	C₄×C₇	—	2	2	no	—
309	C₄×C₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₇	—	4	4	no	—
311	C₄×C₇	—	4	4	no	—
312	C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
313	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
315	Dic₇	—	2	2	no	—
316	Dic₇	—	4	4	no	—
317	Dic₇	—	4	4	no	—
318	Dic₇	#391	1	2	yes	—
319	Dic₇	#391	1	2	yes	—
320	Dic₇	#421	1	4	yes	—
321	C₂⁴	—	7	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	14	4	no	—
346	M₁₆	—	28	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	14	2	no	—
349	C₂×C₈	—	28	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	7	2	no	—
368	C₄²	—	7	2	no	—
369	C₄²	—	7	2	no	—
370	C₄²	—	7	2	no	—
371	C₄²	—	7	1	no	—
372	C₄²	—	7	1	no	—
373	C₄²	—	7	2	no	—
374	C₄²	—	7	4	no	—
375	C₄²	—	14	4	no	—
376	C₄²	—	14	2	no	—
377	C₄²	—	14	2	no	—
378	C₄²	—	28	8	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
382	C₄²	Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	C₂×#421	1	2	yes	—
386	D₇	—	2	2	no	—
387	D₇	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	7	1	no	—
389	C₂³	—	7	1	no	—
390	C₂³	—	7	4	no	—
391	C₂³	—	28	2	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	28	4	no	—
395	Q₈	—	28	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	7	1	no	—
401	C₂×C₄	—	7	1	no	—
402	C₂×C₄	—	7	2	no	—
403	C₂×C₄	—	7	4	no	—
404	C₂×C₄	—	7	2	no	—
405	C₂×C₄	—	7	2	no	—
406	C₂×C₄	—	7	4	no	—
407	C₂×C₄	—	7	4	no	—
408	C₂×C₄	—	7	2	no	—
409	C₂×C₄	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄	—	7	2	no	—
411	C₂×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂×C₄	—	14	4	no	—
414	C₂×C₄	—	14	4	no	—
415	C₂×C₄	—	14	4	no	—
416	C₂×C₄	—	28	2	no	—
417	C₂×C₄	—	28	2	no	—
418	C₂×C₄	—	28	8	no	—
419	C₂×C₄	—	28	4	no	—
420	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	28	2	no	—
428	C₇	#21329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	7	2	no	—
431	C₂²	—	7	2	no	—
432	C₂²	—	14	2	no	—
433	C₂²	—	14	2	no	—
434	C₂²	—	28	4	no	—
435	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	7	2	no	—
442	C₄	—	7	2	no	—
443	C₄	—	7	4	no	—
444	C₄	—	14	2	no	—
445	C₄	—	28	4	no	—
446	C₄	—	28	4	no	—
447	C₄	C₄×Q₈×D₇	1	2	yes	—
448	C₄	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
449	C₄	D₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	14	2	no	—
452	C₂	—	14	2	no	—
453	C₂	D₇×#391	1	1	yes	characteristic
454	C₂	D₇×#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1995	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1995	D₇
hypocenter	C₇	#21329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1995	C₂	semidirect
5. #11729594	C₂	semidirect
6. #11728269	C₂	semidirect
7. #11727195	C₂	semidirect
9. #11726485	C₂	semidirect
12. #90419	C₄	semidirect
13. D₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
14. #90379	C₄	semidirect
15. D₇×#125	C₄	semidirect
83. #6435	Q₈	semidirect
106. #1995	D₇	semidirect
143. C₄²×C₇	C₂×Q₈	semidirect
166. C₄×Dic₇	C₂×Q₈	semidirect
382. C₄²	Q₈×D₇	semidirect
428. C₇	#21329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇×#533	2
D₇×#423	2
#11730827	2
C₇×#1995	2
#11729594	2
#11728269	2
#11727195	2
#11726507	2
#11726485	2
#21329	7