Subgroups — #13358425

Order 1792.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#6489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11729593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11729328	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₇×#533	—	2	2	no	—
8	C₇×#533	—	2	2	no	—
9	C₇×#533	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₇×#533	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
12	C₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₇×#125	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
22	C₄×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
23	#89704	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#89696	—	2	2	no	—
26	#89696	C₂²	1	2	yes	—
27	#89696	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
29	#89327	C₂²	1	16	yes	—
30	#21329	—	7	1	no	maximal, Sylow
31	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
35	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
36	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₇×#125	—	2	4	no	—
39	C₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₇×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
42	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
43	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
48	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₇×#117	—	2	2	no	—
50	C₇×#117	—	2	2	no	—
51	C₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
68	#6489	—	2	4	no	—
69	#6489	Q₈	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#1136	—	2	2	no	—
74	C₂×#1136	—	2	8	no	—
75	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
78	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
79	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
80	C₂×#533	D₇	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#423	—	7	1	no	—
82	C₄×#117	—	7	1	no	—
83	#1995	—	7	4	no	—
84	#1994	—	7	4	no	—
85	#1733	—	7	4	no	—
86	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
107	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
109	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
131	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
132	#1136	—	2	8	no	—
133	#1136	—	4	4	no	—
134	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
136	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
137	#533	—	2	2	no	—
138	#533	—	2	2	no	—
139	#533	Dic₇	1	2	yes	complemented
140	#533	Dic₇	1	2	yes	complemented
141	#533	C₂×D₇	1	2	yes	—
142	#533	C₂×D₇	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₇	1	2	yes	complemented
144	C₂×#125	Dic₇	1	2	yes	complemented
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂×#117	—	7	2	no	—
148	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
150	#423	—	7	2	no	—
151	#423	—	7	2	no	—
152	#423	—	14	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
156	#376	—	7	2	no	—
157	C₄³	—	7	2	no	—
158	#339	—	7	16	no	—
159	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
165	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	#124	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
193	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
198	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
200	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
204	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
205	#125	—	2	4	no	—
206	#125	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
207	#125	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	7	8	no	—
219	#117	—	14	4	no	—
220	#117	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
221	#117	C₂²×D₇	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
231	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
242	#95	—	14	4	no	—
243	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₇	#391	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇	#391	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₄×C₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₇	—	4	8	no	—
255	C₄×C₇	#391	1	2	yes	—
256	C₄×C₇	#391	1	2	yes	—
257	C₄×C₇	#421	1	4	yes	—
258	C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
259	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇	—	4	8	no	—
262	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
269	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
283	M₁₆	—	14	8	no	—
284	M₁₆	—	28	4	no	—
285	C₂×C₈	—	14	4	no	—
286	C₂×C₈	—	28	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
293	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	8	yes	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
297	C₄²	—	2	4	no	—
298	C₄²	—	2	4	no	—
299	C₄²	—	7	8	no	—
300	C₄²	—	14	4	no	—
301	C₄²	—	28	8	no	—
302	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
303	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
304	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
305	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
307	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇	C₂×#421	1	2	yes	—
317	C₂³	—	4	2	no	—
318	C₂³	#6509	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
322	Q₈	—	4	8	no	—
323	Q₈	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄	—	14	8	no	—
333	C₂×C₄	—	28	8	no	—
334	C₂×C₄	#6507	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	#6507	1	2	yes	—
336	C₂×C₄	Q₈×Dic₇	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	Q₈×Dic₇	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	#6509	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	#6510	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	#6510	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₈	—	28	4	no	—
352	C₇	#21329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	4	4	no	—
357	C₂²	#90002	1	2	yes	—
358	C₂²	#90002	1	2	yes	—
359	C₂²	C₂×#6509	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	2	2	no	—
364	C₄	—	4	8	no	—
365	C₄	—	28	8	no	—
366	C₄	#90002	1	2	yes	—
367	C₄	#90002	1	2	yes	—
368	C₄	#90008	1	4	yes	—
369	C₄	C₂×#6507	1	1	yes	characteristic
370	C₄	C₂×Q₈×Dic₇	1	2	yes	—
371	C₄	C₂×#6510	1	1	yes	characteristic
372	C₂	—	2	2	no	—
373	C₂	—	2	2	no	—
374	C₂	—	2	2	no	—
375	C₂	C₂×#90002	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂×#90008	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#533	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₇
hypocenter	C₇	#21329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11729594	C₂	semidirect
5. #11729593	C₂	semidirect
9. C₇×#533	C₄	semidirect
10. C₇×#533	C₄	semidirect
13. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
14. C₂×C₇×#125	C₄	semidirect
69. #6489	Q₈	semidirect
131. C₄×Dic₇	C₂×Q₈	semidirect
139. #533	Dic₇	semidirect
140. #533	Dic₇	semidirect
143. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₇	semidirect
144. C₂×#125	Dic₇	semidirect
352. C₇	#21329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#533	2
C₄×#6489	2
C₂×#89696	2
#11729594	2
#11729593	2
#11729328	2
#21329	7