Subgroups — #13358429

Order 1792.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11730827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726507	C₂	1	2	yes	maximal
9	D₇×#339	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11726486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	#90420	C₄	1	4	yes	complemented
15	#90380	C₄	1	4	yes	complemented
16	#90325	—	2	2	no	—
17	#90314	—	2	2	no	—
18	#90269	—	2	4	no	—
19	D₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	#90208	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#89890	C₂²	1	2	yes	—
28	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89611	—	2	4	no	—
33	#89438	—	2	2	no	—
34	#89421	—	2	2	no	—
35	C₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	#89350	C₂²	1	2	yes	—
38	#89350	C₂²	1	2	yes	—
39	#89327	C₂²	1	2	yes	—
40	#89327	C₂²	1	2	yes	—
41	#89318	C₂²	1	2	yes	—
42	#89318	C₂²	1	2	yes	—
43	#21330	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#6509	—	2	4	no	—
56	#6507	—	2	4	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	#6489	C₂³	1	2	yes	—
60	#6487	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
70	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
71	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×#1131	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
74	#6460	—	2	4	no	—
75	#6459	—	2	4	no	—
76	#6459	—	2	4	no	—
77	#6455	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	D₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#6453	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#6452	—	2	4	no	—
81	#6452	—	2	4	no	—
82	#6451	—	2	4	no	—
83	#6451	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	#6441	—	2	4	no	—
86	#6440	—	2	2	no	—
87	#6435	—	2	2	no	—
88	#6435	—	2	2	no	—
89	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#6435	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#6435	D₄	1	4	yes	—
92	#6435	Q₈	1	4	yes	complemented
93	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
95	C₄²×D₇	Q₈	1	4	yes	complemented
96	#6433	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#6432	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
100	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₇×#95	—	2	2	no	—
102	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
103	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
105	#3458	—	7	1	no	—
106	#2905	—	7	1	no	—
107	C₄×#117	—	7	1	no	—
108	#1995	—	7	1	no	—
109	#1995	—	7	2	no	—
110	#1995	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1994	—	7	1	no	—
112	#1994	—	7	2	no	—
113	#1994	—	7	1	no	—
114	#1733	—	7	2	no	—
115	C₂×#339	—	7	2	no	—
116	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
137	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
164	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
165	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	Dic₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
174	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	#1136	—	2	2	no	—
179	#1136	—	2	2	no	—
180	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
181	#1131	—	4	4	no	—
182	C₈×D₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
184	#544	—	7	4	no	—
185	#544	—	7	4	no	—
186	#544	—	14	2	no	—
187	#543	—	14	2	no	—
188	#533	—	7	2	no	—
189	#533	—	7	1	no	—
190	#533	—	14	4	no	—
191	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#117	—	7	1	no	—
193	C₂×#117	—	7	1	no	—
194	C₂×#117	—	7	2	no	—
195	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
196	#424	—	14	4	no	—
197	#423	—	7	2	no	—
198	#423	—	7	1	no	—
199	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
202	#376	—	7	1	no	—
203	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
204	C₄³	—	7	1	no	—
205	C₄³	—	7	1	no	—
206	#339	—	7	2	no	—
207	#339	—	7	2	no	—
208	#339	—	7	2	no	—
209	#339	—	7	2	no	—
210	#339	—	7	2	no	—
211	#339	—	7	2	no	—
212	#339	C₂×D₇	1	2	yes	—
213	#339	C₂×D₇	1	2	yes	—
214	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
244	C₄×D₇	—	4	8	no	—
245	C₄×D₇	—	8	4	no	—
246	C₄×D₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
247	C₄×D₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
248	C₄×D₇	#124	1	4	yes	—
249	C₄×D₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
250	Dic₁₄	—	8	4	no	—
251	Dic₁₄	—	8	2	no	—
252	C₇×C₈	—	4	2	no	—
253	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
260	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
267	#125	—	7	4	no	—
268	#125	—	7	2	no	—
269	#125	—	14	4	no	—
270	#125	—	14	4	no	—
271	#125	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
272	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
282	#117	—	7	2	no	—
283	#117	—	7	2	no	—
284	#117	—	7	4	no	—
285	#117	—	7	4	no	—
286	#117	—	7	2	no	—
287	#117	—	7	4	no	—
288	#117	—	14	2	no	—
289	#117	—	14	2	no	—
290	#117	—	14	2	no	—
291	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	14	2	no	—
315	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₇	—	2	4	no	—
320	C₂×D₇	—	4	2	no	—
321	C₂×D₇	—	4	2	no	—
322	C₂×D₇	#391	1	4	yes	—
323	C₄×C₇	—	2	2	no	—
324	C₄×C₇	—	2	2	no	—
325	C₄×C₇	—	4	2	no	—
326	C₄×C₇	—	4	2	no	—
327	C₄×C₇	—	4	4	no	—
328	C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
332	Dic₇	—	2	4	no	—
333	Dic₇	—	2	4	no	—
334	Dic₇	—	4	2	no	—
335	Dic₇	—	4	4	no	—
336	Dic₇	#391	1	4	yes	—
337	C₂⁴	—	7	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	2	2	no	—
359	M₁₆	—	2	2	no	—
360	M₁₆	—	14	2	no	—
361	M₁₆	—	14	2	no	—
362	M₁₆	—	28	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	14	2	no	—
365	C₂×C₈	—	28	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	7	2	no	—
389	C₄²	—	7	2	no	—
390	C₄²	—	7	2	no	—
391	C₄²	—	7	2	no	—
392	C₄²	—	14	4	no	—
393	C₄²	—	14	4	no	—
394	C₄²	—	14	2	no	—
395	C₄²	—	14	1	no	—
396	C₄²	—	14	1	no	—
397	C₄²	—	28	4	no	—
398	C₄²	—	28	4	no	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
402	C₄²	Q₈×D₇	1	2	yes	—
403	C₄²	Q₈×D₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇	#2901	1	2	yes	—
408	D₇	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	7	2	no	—
410	C₂³	—	7	2	no	—
411	C₂³	—	7	2	no	—
412	C₂³	—	28	2	no	—
413	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	8	2	no	—
415	Q₈	—	56	2	no	—
416	Q₈	—	56	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	7	2	no	—
424	C₂×C₄	—	7	2	no	—
425	C₂×C₄	—	7	2	no	—
426	C₂×C₄	—	7	4	no	—
427	C₂×C₄	—	7	4	no	—
428	C₂×C₄	—	7	4	no	—
429	C₂×C₄	—	7	4	no	—
430	C₂×C₄	—	7	4	no	—
431	C₂×C₄	—	14	4	no	—
432	C₂×C₄	—	14	2	no	—
433	C₂×C₄	—	14	4	no	—
434	C₂×C₄	—	14	2	no	—
435	C₂×C₄	—	28	8	no	—
436	C₂×C₄	—	28	2	no	—
437	C₂×C₄	—	28	2	no	—
438	C₂×C₄	—	56	4	no	—
439	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	28	2	no	—
449	C₇	#21330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	7	4	no	—
452	C₂²	—	14	4	no	—
453	C₂²	—	28	2	no	—
454	C₂²	—	28	2	no	—
455	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	7	4	no	—
464	C₄	—	14	4	no	—
465	C₄	—	14	4	no	—
466	C₄	—	28	2	no	—
467	C₄	—	28	4	no	—
468	C₄	C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
471	C₄	D₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	14	4	no	—
475	C₂	D₇×#391	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#11736437	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1995	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1995	D₇
hypocenter	C₇	#21330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1995

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1995	C₂	semidirect
5. #11729593	C₂	semidirect
6. #11728268	C₂	semidirect
7. #11727195	C₂	semidirect
10. #11726486	C₂	semidirect
11. #11726485	C₂	semidirect
14. #90420	C₄	semidirect
15. #90380	C₄	semidirect
47. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
48. C₇×#125	C₂×C₄	semidirect
79. #6453	C₂×C₄	semidirect
83. #6451	C₂×C₄	semidirect
92. #6435	Q₈	semidirect
95. C₄²×D₇	Q₈	semidirect
96. #6433	C₂×C₄	semidirect
97. #6432	C₂×C₄	semidirect
110. #1995	D₇	semidirect
266. C₄⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
271. #125	C₄×D₇	semidirect
449. C₇	#21330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743342	2
#11736493	2
#11730827	2
C₇×#1995	2
#11729593	2
#11728268	2
#11727195	2
#11726507	2
D₇×#339	2
#11726486	2
#11726485	2
#21330	7