Subgroups — D₇×#1998 #13358458

Order 1792.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₇×#343	C₂	1	4	yes	maximal
9	#11726729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	D₇×#125	—	2	2	no	—
14	D₇×#125	—	2	2	no	—
15	D₇×#125	—	2	1	no	—
16	D₇×#125	—	2	1	no	—
17	D₇×#125	—	2	1	no	—
18	D₇×#125	—	2	1	no	—
19	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6452	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#89890	C₂²	1	2	yes	—
28	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89609	—	2	2	no	—
32	D₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	#89479	—	2	1	no	—
34	D₇×#97	—	2	1	no	—
35	C₄×#1131	—	2	1	no	—
36	C₄×C₈×D₇	—	2	1	no	—
37	C₇×#343	C₂²	1	4	yes	—
38	#89349	C₂²	1	4	yes	—
39	#89349	C₂²	1	4	yes	—
40	#89325	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#1998	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₇×#125	—	2	1	no	—
48	C₇×#125	—	2	1	no	—
49	C₇×#125	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
62	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
63	D₇×M₁₆	—	2	8	no	—
64	D₇×M₁₆	Q₈	1	8	yes	—
65	C₂×#1131	—	2	2	no	—
66	C₂×#1131	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
69	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	#6453	—	2	2	no	—
78	#6453	—	2	2	no	—
79	#6453	—	2	2	no	—
80	#6453	—	2	2	no	—
81	#6452	—	2	4	no	—
82	#6452	—	2	4	no	—
83	#6452	—	2	4	no	—
84	#6452	—	2	4	no	—
85	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#6433	—	2	1	no	—
92	#6433	—	2	1	no	—
93	#6433	—	2	2	no	—
94	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₇×#97	—	2	1	no	—
96	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
97	#6389	—	2	2	no	—
98	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
100	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
101	#6377	—	2	1	no	—
102	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×#125	—	7	1	no	—
104	C₂×#423	—	7	1	no	—
105	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
106	#1998	—	7	1	no	—
107	#1998	—	7	1	no	—
108	#1998	—	7	4	no	—
109	#1998	—	7	1	no	—
110	#1998	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
111	C₂×#343	—	7	4	no	—
112	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
123	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
133	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₇×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
149	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
153	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#1136	—	2	2	no	—
163	#1136	—	2	4	no	—
164	#1136	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	#1131	—	2	8	no	—
168	#1131	—	4	4	no	—
169	C₈×D₇	—	2	8	no	—
170	C₈×D₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
173	C₂×#125	—	7	4	no	—
174	C₂×#125	—	7	2	no	—
175	C₂×#125	—	7	1	no	—
176	C₂×#125	—	14	1	no	—
177	C₂×#125	—	14	1	no	—
178	C₂×#125	—	14	1	no	—
179	C₂×#125	—	14	1	no	—
180	C₂×#125	—	14	2	no	—
181	C₂×#125	—	14	2	no	—
182	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
185	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
186	#423	—	7	2	no	—
187	#423	—	7	1	no	—
188	#423	—	14	2	no	—
189	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
191	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
192	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
193	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
194	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
195	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#97	—	14	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈	—	14	1	no	—
198	#343	—	7	4	no	—
199	#343	—	7	4	no	—
200	#343	—	7	4	no	—
201	#343	C₂×D₇	1	4	yes	—
202	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
224	C₄×D₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₇	—	4	8	no	—
229	C₄×D₇	—	4	8	no	—
230	C₄×D₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
231	C₄×D₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
232	C₄×D₇	#124	1	2	yes	—
233	C₄×D₇	#124	1	2	yes	—
234	C₄×D₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₄×D₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₇×C₈	—	2	4	no	—
237	C₇×C₈	—	4	2	no	—
238	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
245	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
251	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
254	#125	—	2	1	no	—
255	#125	—	2	1	no	—
256	#125	—	2	2	no	—
257	#125	—	14	4	no	—
258	#125	—	14	4	no	—
259	#125	—	14	4	no	—
260	#125	—	14	4	no	—
261	#125	—	14	2	no	—
262	#125	—	14	2	no	—
263	#125	—	14	2	no	—
264	#125	—	14	2	no	—
265	#125	—	14	1	no	—
266	#125	—	14	1	no	—
267	#125	—	14	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
295	#97	—	2	1	no	—
296	#97	—	14	2	no	—
297	#97	—	14	1	no	—
298	C₄×C₈	—	2	1	no	—
299	C₄×C₈	—	14	2	no	—
300	C₄×C₈	—	14	1	no	—
301	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₇	—	2	8	no	—
306	C₂×D₇	#391	1	2	yes	—
307	C₂×D₇	#391	1	2	yes	—
308	C₂×D₇	#413	1	4	yes	—
309	C₄×C₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₇	—	4	4	no	—
312	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
313	C₄×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
315	Dic₇	—	2	2	no	—
316	Dic₇	—	2	2	no	—
317	Dic₇	—	4	4	no	—
318	Dic₇	#391	1	2	yes	—
319	Dic₇	#391	1	2	yes	—
320	C₂⁴	—	7	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	2	2	no	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	7	4	no	—
344	M₁₆	—	14	8	no	—
345	M₁₆	—	14	2	no	—
346	M₁₆	—	14	4	no	—
347	M₁₆	—	28	4	no	—
348	M₁₆	Q₈×D₇	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	14	8	no	—
352	C₂×C₈	—	14	2	no	—
353	C₂×C₈	—	14	2	no	—
354	C₂×C₈	—	28	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
369	C₄²	—	7	2	no	—
370	C₄²	—	7	2	no	—
371	C₄²	—	7	2	no	—
372	C₄²	—	7	2	no	—
373	C₄²	—	7	1	no	—
374	C₄²	—	7	1	no	—
375	C₄²	—	7	2	no	—
376	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇	C₂×#413	1	2	yes	—
382	D₇	—	2	2	no	—
383	D₇	#1998	1	4	yes	direct product factor
384	C₂³	—	7	1	no	—
385	C₂³	—	7	1	no	—
386	C₂³	—	7	4	no	—
387	C₂³	—	14	4	no	—
388	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	7	1	no	—
393	C₂×C₄	—	7	1	no	—
394	C₂×C₄	—	7	4	no	—
395	C₂×C₄	—	7	2	no	—
396	C₂×C₄	—	7	2	no	—
397	C₂×C₄	—	7	4	no	—
398	C₂×C₄	—	7	4	no	—
399	C₂×C₄	—	7	2	no	—
400	C₂×C₄	—	7	2	no	—
401	C₂×C₄	—	7	2	no	—
402	C₂×C₄	—	7	2	no	—
403	C₂×C₄	—	14	4	no	—
404	C₂×C₄	—	14	4	no	—
405	C₂×C₄	—	14	4	no	—
406	C₂×C₄	—	28	2	no	—
407	C₂×C₄	—	28	2	no	—
408	C₂×C₄	—	28	8	no	—
409	C₂×C₄	—	28	8	no	—
410	C₂×C₄	—	28	2	no	—
411	C₂×C₄	—	28	4	no	—
412	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	14	4	no	—
421	C₈	—	28	2	no	—
422	C₇	C₂×#1998	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	7	2	no	—
425	C₂²	—	7	4	no	—
426	C₂²	—	7	2	no	—
427	C₂²	—	14	8	no	—
428	C₂²	—	14	2	no	—
429	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₄×Q₈×D₇	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	7	2	no	—
435	C₄	—	7	2	no	—
436	C₄	—	14	2	no	—
437	C₄	—	14	2	no	—
438	C₄	—	28	4	no	—
439	C₄	D₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
440	C₄	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
441	C₄	D₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	7	4	no	—
444	C₂	—	14	2	no	—
445	C₂	D₇×#391	1	1	yes	characteristic
446	C₂	D₇×#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1998	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1998	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1998
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1998	C₂	semidirect
5. #11729496	C₂	semidirect
6. #11728279	C₂	semidirect
7. #11727634	C₂	semidirect
9. #11726729	C₂	semidirect
110. #1998	D₇	direct (N × H)
383. D₇	#1998	direct (N × H)
422. C₇	C₂×#1998	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#125	2
D₇×#423	2
C₄×D₇×M₁₆	2
C₇×#1998	2
#11729496	2
#11728279	2
#11727634	2
D₇×#343	2
#11726729	2
C₂×#1998	7

Subgroups — D7×#1998 #13358458

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#1998 #13358458