Subgroups — #13358649

Order 1792.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11731197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#6455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₇×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728334	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11728318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#6391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#6381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#6381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726630	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11726551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#89759	C₂²	1	2	yes	—
24	#89749	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89704	—	2	1	no	—
33	C₄²×Dic₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89457	C₄	1	8	yes	complemented
36	#89438	—	2	1	no	—
37	#89436	—	2	1	no	—
38	#89423	—	2	1	no	—
39	#89420	—	2	1	no	—
40	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	#89346	C₂²	1	2	yes	—
42	#89324	C₂²	1	2	yes	—
43	#89324	C₂²	1	2	yes	—
44	#21360	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#6455	—	2	4	no	—
69	#6455	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₇	Q₈	1	4	yes	—
72	C₇×#106	—	2	4	no	—
73	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₇×#95	—	2	1	no	—
75	C₇×#95	—	2	1	no	—
76	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#6391	—	2	4	no	—
85	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#6381	—	2	4	no	—
88	#6381	—	2	4	no	—
89	C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#431	—	7	1	no	—
91	#2283	—	7	1	no	—
92	C₄×#117	—	7	1	no	—
93	#1949	—	7	2	no	—
94	#1949	—	7	2	no	—
95	#1854	—	7	2	no	—
96	#1854	—	7	2	no	—
97	C₄×#107	—	7	1	no	—
98	C₄×#107	—	7	1	no	—
99	C₄×#106	—	7	1	no	—
100	C₄×#106	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
129	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇	#41	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#117	—	7	2	no	—
152	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
153	#431	—	7	8	no	—
154	C₂×#107	—	7	2	no	—
155	C₂×#107	—	7	2	no	—
156	C₂×#106	—	7	2	no	—
157	C₂×#106	C₂×D₇	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	#383	—	14	1	no	—
165	#382	—	7	2	no	—
166	#381	—	14	1	no	—
167	#380	—	7	2	no	—
168	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
170	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
174	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
176	#376	—	14	1	no	—
177	#376	—	14	1	no	—
178	C₄³	—	14	1	no	—
179	#340	—	7	2	no	—
180	#340	—	7	2	no	—
181	#340	—	7	2	no	—
182	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇	—	2	4	no	—
220	C₄×D₇	—	2	8	no	—
221	C₄×D₇	—	4	4	no	—
222	C₇×C₈	—	2	2	no	—
223	C₇×C₈	—	2	2	no	—
224	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
231	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
233	#117	—	14	4	no	—
234	#117	—	14	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
252	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
253	#107	—	14	4	no	—
254	#107	—	14	4	no	—
255	#106	—	2	4	no	—
256	#106	—	14	4	no	—
257	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
261	C₄×C₈	—	7	4	no	—
262	C₄×C₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
263	#95	—	2	1	no	—
264	#95	—	2	1	no	—
265	#95	—	14	2	no	—
266	#95	—	14	2	no	—
267	#95	—	14	2	no	—
268	#95	—	14	2	no	—
269	#95	—	14	1	no	—
270	#95	—	14	1	no	—
271	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
276	C₂×D₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₇	—	4	4	no	—
283	C₄×C₇	—	8	2	no	—
284	C₄×C₇	#427	1	4	yes	—
285	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇	#533	1	2	yes	—
288	Dic₇	—	2	2	no	—
289	Dic₇	—	2	2	no	—
290	Dic₇	—	2	2	no	—
291	Dic₇	—	4	4	no	—
292	Dic₇	—	8	2	no	—
293	C₂⁴	—	7	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	7	2	no	—
316	C₂×C₈	—	7	2	no	—
317	C₂×C₈	—	14	2	no	—
318	C₂×C₈	—	14	2	no	—
319	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
328	C₄⋊C₄	#1157	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	2	no	—
333	C₄²	—	7	4	no	—
334	C₄²	—	7	4	no	—
335	C₄²	—	7	2	no	—
336	C₄²	—	7	2	no	—
337	C₄²	—	14	8	no	—
338	C₄²	—	28	4	no	—
339	C₄²	—	28	2	no	—
340	C₄²	—	28	2	no	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
342	C₄²	Q₈×D₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₇	#2296	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇	#2911	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇	#3102	1	2	yes	—
347	C₂×C₇	#3102	1	2	yes	—
348	D₇	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	7	2	no	—
350	C₂³	—	14	1	no	—
351	C₂³	—	14	1	no	—
352	C₂³	—	14	2	no	—
353	C₂³	—	14	2	no	—
354	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	7	2	no	—
363	C₂×C₄	—	7	2	no	—
364	C₂×C₄	—	7	2	no	—
365	C₂×C₄	—	14	1	no	—
366	C₂×C₄	—	14	1	no	—
367	C₂×C₄	—	14	2	no	—
368	C₂×C₄	—	14	2	no	—
369	C₂×C₄	—	14	8	no	—
370	C₂×C₄	—	14	2	no	—
371	C₂×C₄	—	14	2	no	—
372	C₂×C₄	—	14	4	no	—
373	C₂×C₄	—	14	4	no	—
374	C₂×C₄	—	28	4	no	—
375	C₂×C₄	—	28	2	no	—
376	C₂×C₄	—	28	2	no	—
377	C₂×C₄	—	28	2	no	—
378	C₂×C₄	—	28	2	no	—
379	C₂×C₄	—	28	2	no	—
380	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#6479	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#6479	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
388	C₈	—	2	2	no	—
389	C₈	—	2	2	no	—
390	C₈	—	14	2	no	—
391	C₈	—	14	2	no	—
392	C₇	#21360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂²	—	14	2	no	—
394	C₂²	—	14	2	no	—
395	C₂²	—	14	2	no	—
396	C₂²	—	28	2	no	—
397	C₂²	—	28	2	no	—
398	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#90238	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×#6479	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#6479	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#90459	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	8	2	no	—
406	C₄	—	14	2	no	—
407	C₄	—	14	2	no	—
408	C₄	—	14	2	no	—
409	C₄	—	28	4	no	—
410	C₄	—	56	2	no	—
411	C₄	#89632	1	4	yes	—
412	C₄	C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#90213	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#90269	1	2	yes	—
415	C₂	—	28	2	no	—
416	C₂	#11731200	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#89632	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#11736622	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#11737097	1	2	yes	—
420	C₂	#11737139	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₄×C₇×#106	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#106	D₇
hypocenter	C₇	#21360
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄×C₇×#106	C₂	semidirect
6. #11728318	C₂	semidirect
7. C₄×#6391	C₂	semidirect
8. C₄×#6381	C₂	semidirect
9. C₄×#6381	C₂	semidirect
11. #11726551	C₂	semidirect
35. #89457	C₄	semidirect
100. C₄×#106	D₇	semidirect
392. C₇	#21360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89457	2
#11731197	2
C₄×#6455	2
C₄×C₇×#106	2
#11728334	2
#11728318	2
C₄×#6391	2
C₄×#6381	2
#11726630	2
#11726551	2
#21360	7