Subgroups — #13358658

Order 1792.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11731197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₇×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728333	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11728318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#6392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#6381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#6382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726628	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11726552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#89759	C₂²	1	2	yes	—
25	#89749	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89704	—	2	1	no	—
33	C₄×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89457	C₄	1	8	yes	complemented
36	#89436	—	2	1	no	—
37	D₇×#95	—	2	1	no	—
38	#89423	—	2	1	no	—
39	#89421	—	2	1	no	—
40	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	#89346	C₂²	1	2	yes	—
42	#89324	C₂²	1	2	yes	—
43	#89324	C₂²	1	2	yes	—
44	#21361	—	7	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
71	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₇	Q₈	1	4	yes	—
73	C₇×#106	—	2	4	no	—
74	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₇×#95	—	2	1	no	—
76	C₇×#95	—	2	1	no	—
77	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#6392	—	2	4	no	—
86	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#6382	—	2	4	no	—
89	#6381	—	2	4	no	—
90	C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×#431	—	7	1	no	—
92	#2283	—	7	1	no	—
93	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
94	#1949	—	7	2	no	—
95	#1949	—	7	2	no	—
96	#1853	—	7	2	no	—
97	#1852	—	7	2	no	—
98	C₄×#107	—	7	1	no	—
99	C₄×#107	—	7	1	no	—
100	C₄×#106	—	7	1	no	—
101	C₄×#106	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
133	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇	#41	1	4	yes	—
142	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
155	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
156	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
157	#431	—	7	8	no	—
158	C₂×#107	—	7	2	no	—
159	C₂×#107	—	7	2	no	—
160	C₂×#106	—	7	2	no	—
161	C₂×#106	C₂×D₇	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
168	#383	—	14	1	no	—
169	#382	—	7	2	no	—
170	#381	—	14	1	no	—
171	#380	—	7	2	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
173	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
174	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
175	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
180	#376	—	14	1	no	—
181	C₂×#95	—	14	1	no	—
182	#340	—	7	2	no	—
183	#340	—	7	2	no	—
184	#340	—	7	2	no	—
185	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₇	#135	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₄×D₇	—	2	8	no	—
221	C₄×D₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₇	—	2	8	no	—
225	C₄×D₇	—	4	16	no	—
226	C₇×C₈	—	2	2	no	—
227	C₇×C₈	—	2	2	no	—
228	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
235	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
236	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
258	#107	—	14	4	no	—
259	#107	—	14	4	no	—
260	#106	—	2	4	no	—
261	#106	—	14	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
266	C₄×C₈	—	7	4	no	—
267	C₄×C₈	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
268	#95	—	2	1	no	—
269	#95	—	2	1	no	—
270	#95	—	14	2	no	—
271	#95	—	14	2	no	—
272	#95	—	14	2	no	—
273	#95	—	14	2	no	—
274	#95	—	14	1	no	—
275	#95	—	14	1	no	—
276	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₇	—	2	4	no	—
283	C₂×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₇	#427	1	4	yes	—
286	C₄×C₇	—	2	2	no	—
287	C₄×C₇	—	4	4	no	—
288	C₄×C₇	—	8	2	no	—
289	C₄×C₇	#428	1	4	yes	—
290	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇	#533	1	2	yes	—
293	Dic₇	—	2	2	no	—
294	Dic₇	—	2	2	no	—
295	Dic₇	—	2	2	no	—
296	Dic₇	—	4	4	no	—
297	Dic₇	—	8	2	no	—
298	C₂⁴	—	7	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	7	2	no	—
324	C₂×C₈	—	7	2	no	—
325	C₂×C₈	—	14	2	no	—
326	C₂×C₈	—	14	2	no	—
327	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
337	C₄⋊C₄	#1157	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	7	4	no	—
342	C₄²	—	7	4	no	—
343	C₄²	—	7	2	no	—
344	C₄²	—	7	2	no	—
345	C₄²	—	28	4	no	—
346	C₄²	—	28	2	no	—
347	C₄²	—	28	2	no	—
348	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
349	C₄²	Q₈×D₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₇	#2296	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇	#3105	1	2	yes	—
354	C₂×C₇	#3108	1	2	yes	—
355	D₇	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	7	2	no	—
357	C₂³	—	7	4	no	—
358	C₂³	—	14	1	no	—
359	C₂³	—	14	1	no	—
360	C₂³	—	14	2	no	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	7	2	no	—
370	C₂×C₄	—	7	2	no	—
371	C₂×C₄	—	7	2	no	—
372	C₂×C₄	—	14	8	no	—
373	C₂×C₄	—	14	1	no	—
374	C₂×C₄	—	14	1	no	—
375	C₂×C₄	—	14	2	no	—
376	C₂×C₄	—	14	2	no	—
377	C₂×C₄	—	14	8	no	—
378	C₂×C₄	—	14	2	no	—
379	C₂×C₄	—	14	2	no	—
380	C₂×C₄	—	14	4	no	—
381	C₂×C₄	—	14	4	no	—
382	C₂×C₄	—	28	16	no	—
383	C₂×C₄	—	28	2	no	—
384	C₂×C₄	—	28	2	no	—
385	C₂×C₄	—	28	2	no	—
386	C₂×C₄	—	28	2	no	—
387	C₂×C₄	—	28	2	no	—
388	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#6477	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#6478	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	14	2	no	—
399	C₈	—	14	2	no	—
400	C₇	#21361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂²	—	7	4	no	—
402	C₂²	—	14	2	no	—
403	C₂²	—	14	4	no	—
404	C₂²	—	14	4	no	—
405	C₂²	—	14	2	no	—
406	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#90238	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#6477	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#6478	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	D₇×#135	1	2	yes	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	14	2	no	—
415	C₄	—	14	2	no	—
416	C₄	—	14	2	no	—
417	C₄	—	28	4	no	—
418	C₄	—	56	2	no	—
419	C₄	#89633	1	4	yes	—
420	C₄	C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#90213	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#90269	1	2	yes	—
423	C₂	—	14	4	no	—
424	C₂	#11731200	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#89633	1	1	yes	characteristic
426	C₂	D₇×#427	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#11737099	1	2	yes	—
428	C₂	#11737101	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₄×C₇×#106	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#106	D₇
hypocenter	C₇	#21361
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄×C₇×#106	C₂	semidirect
6. #11728318	C₂	semidirect
7. C₄×#6392	C₂	semidirect
8. C₄×#6381	C₂	semidirect
9. C₄×#6382	C₂	semidirect
11. #11726552	C₂	semidirect
35. #89457	C₄	semidirect
74. C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	semidirect
86. Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
87. Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×#106	D₇	semidirect
267. C₄×C₈	C₄×D₇	semidirect
400. C₇	#21361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89457	2
#11731197	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
C₄×C₇×#106	2
#11728333	2
#11728318	2
C₄×#6392	2
C₄×#6381	2
C₄×#6382	2
#11726628	2
#11726552	2
#21361	7