Subgroups — #13358730

Order 1792.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11735962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₇×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×C₇×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728467	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11728449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#6396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#6396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#6393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726695	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11726674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₇×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₇×#108	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#89898	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6396	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6396	C₂²	1	2	yes	—
21	#89890	C₂²	1	2	yes	—
22	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6393	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89479	—	2	1	no	—
32	#89477	—	2	1	no	—
33	#89477	—	2	1	no	—
34	D₇×#97	—	2	1	no	—
35	C₄×#1131	—	2	1	no	—
36	#89457	—	2	1	no	—
37	#89457	—	2	1	no	—
38	#89457	C₄	1	2	yes	—
39	#89457	C₄	1	2	yes	—
40	#89457	C₄	1	2	yes	—
41	#89457	C₄	1	2	yes	—
42	C₄×C₈×D₇	—	2	1	no	—
43	C₇×#341	C₂²	1	2	yes	—
44	#89353	C₂²	1	2	yes	—
45	#89353	C₂²	1	2	yes	—
46	#89347	C₂²	1	2	yes	—
47	#21370	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₄×D₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
64	D₇×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×#1131	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
67	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₇×#108	—	2	4	no	—
76	C₇×#97	—	2	1	no	—
77	C₇×#97	—	2	1	no	—
78	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
79	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
80	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#6396	—	2	4	no	—
83	#6396	—	2	4	no	—
84	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
85	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#6393	—	2	4	no	—
91	#6389	—	2	2	no	—
92	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
93	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
94	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	Dic₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
99	#6377	—	2	1	no	—
100	#6377	—	2	1	no	—
101	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#2920	—	7	1	no	—
106	C₂×#431	—	7	1	no	—
107	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
108	#1950	—	7	2	no	—
109	#1950	—	7	2	no	—
110	#1855	—	7	2	no	—
111	#1855	—	7	2	no	—
112	C₄×#108	—	7	1	no	—
113	C₄×#108	—	7	1	no	—
114	C₄×#108	—	7	1	no	—
115	C₄×#108	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₇×M₁₆	#41	1	4	yes	—
143	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#1136	—	2	2	no	—
166	#1136	—	2	2	no	—
167	#1136	—	2	2	no	—
168	#1136	#41	1	4	yes	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	#1131	—	2	8	no	—
176	C₈×D₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
178	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
179	#432	—	14	1	no	—
180	#432	—	14	1	no	—
181	#431	—	7	2	no	—
182	#431	—	7	2	no	—
183	#431	—	7	2	no	—
184	#431	—	7	2	no	—
185	#431	—	14	1	no	—
186	#431	—	14	1	no	—
187	C₂×#108	—	7	2	no	—
188	C₂×#108	—	7	2	no	—
189	C₂×#108	—	7	2	no	—
190	C₂×#108	C₂×D₇	1	2	yes	—
191	#423	—	7	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
194	#407	—	7	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
197	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
198	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
199	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
200	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
201	C₄×M₁₆	—	14	1	no	—
202	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
203	C₄×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#97	—	14	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	14	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
208	#341	—	7	2	no	—
209	#341	—	7	2	no	—
210	#341	—	7	2	no	—
211	#341	C₂×D₇	1	2	yes	—
212	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₇	—	2	1	no	—
239	C₄×D₇	—	2	1	no	—
240	C₄×D₇	—	2	1	no	—
241	C₄×D₇	—	2	1	no	—
242	C₄×D₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₇	—	2	2	no	—
244	C₄×D₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₇	—	2	2	no	—
246	C₄×D₇	—	2	2	no	—
247	C₄×D₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₇	—	4	1	no	—
249	C₄×D₇	—	4	1	no	—
250	C₄×D₇	#108	1	4	yes	complemented
251	C₇×C₈	—	2	2	no	—
252	C₇×C₈	—	2	2	no	—
253	C₇×C₈	—	2	4	no	—
254	C₇×C₈	—	4	2	no	—
255	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
286	#108	—	2	4	no	—
287	#108	—	14	4	no	—
288	#108	—	14	4	no	—
289	#108	—	14	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
302	#97	—	2	1	no	—
303	#97	—	2	1	no	—
304	#97	—	14	2	no	—
305	#97	—	14	1	no	—
306	#97	—	14	1	no	—
307	C₄×C₈	—	2	1	no	—
308	C₄×C₈	—	2	1	no	—
309	C₄×C₈	—	7	2	no	—
310	C₄×C₈	—	7	2	no	—
311	C₄×C₈	—	14	2	no	—
312	C₄×C₈	—	14	1	no	—
313	C₄×C₈	—	14	1	no	—
314	C₄×C₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
315	C₄×C₈	C₄×D₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇	#533	1	2	yes	—
320	C₂×D₇	—	2	1	no	—
321	C₂×D₇	—	2	1	no	—
322	C₂×D₇	—	2	1	no	—
323	C₂×D₇	—	2	1	no	—
324	C₂×D₇	—	2	1	no	—
325	C₂×D₇	—	4	4	no	—
326	C₂×D₇	C₂×#108	1	2	yes	—
327	C₄×C₇	—	2	1	no	—
328	C₄×C₇	—	2	1	no	—
329	C₄×C₇	C₂×#108	1	2	yes	—
330	C₄×C₇	#430	1	2	yes	—
331	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
334	Dic₇	—	2	1	no	—
335	Dic₇	—	2	1	no	—
336	Dic₇	—	2	1	no	—
337	Dic₇	—	2	1	no	—
338	Dic₇	—	2	1	no	—
339	Dic₇	C₂×#108	1	2	yes	—
340	C₂⁴	—	7	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
360	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	2	2	no	—
364	M₁₆	—	2	2	no	—
365	M₁₆	—	2	2	no	—
366	M₁₆	—	7	4	no	—
367	M₁₆	—	14	8	no	—
368	M₁₆	—	14	2	no	—
369	M₁₆	—	14	2	no	—
370	M₁₆	—	14	2	no	—
371	M₁₆	#1157	1	4	yes	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	7	2	no	—
377	C₂×C₈	—	7	2	no	—
378	C₂×C₈	—	14	8	no	—
379	C₂×C₈	—	14	2	no	—
380	C₂×C₈	—	14	2	no	—
381	C₂×C₈	—	14	2	no	—
382	C₂×C₈	—	14	2	no	—
383	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
385	C₄²	—	7	1	no	—
386	C₄²	—	7	1	no	—
387	C₄²	—	7	1	no	—
388	C₄²	—	7	1	no	—
389	C₄²	—	7	1	no	—
390	C₄²	—	7	1	no	—
391	C₄²	—	7	1	no	—
392	C₄²	—	7	1	no	—
393	C₄²	—	7	1	no	—
394	C₄²	—	7	1	no	—
395	C₄²	—	7	1	no	—
396	C₄²	—	7	1	no	—
397	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₇	#2296	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
405	D₇	—	2	2	no	—
406	D₇	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	7	1	no	—
408	C₂³	—	7	1	no	—
409	C₂³	—	14	2	no	—
410	C₂³	—	14	2	no	—
411	C₂³	—	28	1	no	—
412	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	7	1	no	—
416	C₂×C₄	—	7	4	no	—
417	C₂×C₄	—	7	1	no	—
418	C₂×C₄	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄	—	7	1	no	—
420	C₂×C₄	—	7	1	no	—
421	C₂×C₄	—	7	1	no	—
422	C₂×C₄	—	14	2	no	—
423	C₂×C₄	—	14	2	no	—
424	C₂×C₄	—	14	2	no	—
425	C₂×C₄	—	14	2	no	—
426	C₂×C₄	—	14	1	no	—
427	C₂×C₄	—	14	1	no	—
428	C₂×C₄	—	14	2	no	—
429	C₂×C₄	—	14	2	no	—
430	C₂×C₄	—	14	2	no	—
431	C₂×C₄	—	14	1	no	—
432	C₂×C₄	—	14	1	no	—
433	C₂×C₄	—	14	2	no	—
434	C₂×C₄	—	14	2	no	—
435	C₂×C₄	—	28	1	no	—
436	C₂×C₄	—	28	1	no	—
437	C₂×C₄	—	28	1	no	—
438	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
446	C₈	—	2	2	no	—
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	14	2	no	—
451	C₈	—	14	2	no	—
452	C₈	—	14	4	no	—
453	C₈	—	28	2	no	—
454	C₇	#21370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	7	2	no	—
458	C₂²	—	14	1	no	—
459	C₂²	—	14	1	no	—
460	C₂²	—	14	1	no	—
461	C₂²	—	14	1	no	—
462	C₂²	—	14	1	no	—
463	C₂²	—	28	4	no	—
464	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#90269	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	7	2	no	—
469	C₄	—	14	1	no	—
470	C₄	—	14	1	no	—
471	C₄	—	14	1	no	—
472	C₄	—	14	1	no	—
473	C₄	—	14	1	no	—
474	C₄	D₇×#108	1	2	yes	—
475	C₄	#89665	1	2	yes	—
476	C₄	C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#90213	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#90238	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	14	2	no	—
481	C₂	—	28	1	no	—
482	C₂	#11731200	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×D₇×#108	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#89665	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₄×C₇×#108	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇	C₂×Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#108	D₇
hypocenter	C₇	#21370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄×C₇×#108	C₂	semidirect
6. #11728449	C₂	semidirect
7. C₄×#6396	C₂	semidirect
8. C₄×#6396	C₂	semidirect
9. C₄×#6393	C₂	semidirect
11. #11726674	C₂	semidirect
115. C₄×#108	D₇	semidirect
250. C₄×D₇	#108	semidirect
454. C₇	#21370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11735962	2
C₄×D₇×M₁₆	2
C₂×#89457	2
C₄×C₇×#108	2
#11728467	2
#11728449	2
C₄×#6396	2
C₄×#6393	2
#11726695	2
#11726674	2
#21370	7