Subgroups — #13358757

Order 1792.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	Dic₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11727592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#1159	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₄×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#1159	—	2	4	no	—
17	C₄×#1159	—	2	4	no	—
18	C₂×#6455	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6450	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#6440	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89605	—	2	4	no	—
34	#89479	—	2	4	no	—
35	#89345	C₂²	1	4	yes	—
36	#89345	C₂²	1	4	yes	—
37	#21374	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#1159	—	2	8	no	—
44	C₂×#1159	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
52	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#1131	—	2	4	no	—
75	C₂×#1131	—	2	4	no	—
76	C₂×#1131	—	2	4	no	—
77	#6455	—	2	4	no	—
78	#6450	—	2	4	no	—
79	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
80	#6440	—	2	8	no	—
81	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
85	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
87	C₇×#97	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
89	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
92	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
93	#6377	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
95	C₂×#431	—	7	1	no	—
96	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
97	#1985	—	7	1	no	—
98	#1985	—	7	1	no	—
99	#1955	—	7	1	no	—
100	#1955	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1870	—	7	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
103	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
123	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#1159	—	2	32	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	complemented
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
151	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
166	#1131	—	2	16	no	—
167	C₂²×#41	—	7	1	no	—
168	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
169	C₄×#41	—	14	4	no	—
170	C₄×#41	—	14	4	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	—	7	1	no	—
178	C₂×#117	—	7	2	no	—
179	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
180	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
181	#431	—	14	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
187	C₄×M₁₆	—	14	4	no	—
188	C₂×#97	—	7	1	no	—
189	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
192	#336	—	7	4	no	—
193	#336	—	7	4	no	—
194	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
199	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₇×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₇	#131	1	4	yes	—
232	C₄×D₇	—	2	4	no	—
233	C₄×D₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₇	—	2	8	no	—
236	C₄×D₇	—	2	8	no	—
237	Dic₁₄	—	2	8	no	—
238	C₇×C₈	—	2	4	no	—
239	C₇×C₈	—	4	2	no	—
240	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₂×#41	—	14	4	no	—
243	C₂×#41	—	14	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
246	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
253	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
260	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄	—	14	4	no	—
266	C₄×D₄	—	14	8	no	—
267	C₄×D₄	—	14	4	no	—
268	C₄×D₄	—	14	4	no	—
269	#117	—	14	8	no	—
270	#117	—	14	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
294	#97	—	2	2	no	—
295	#97	—	14	2	no	—
296	C₄×C₈	—	14	4	no	—
297	C₄×C₈	—	14	4	no	—
298	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
306	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
307	C₂×D₇	—	2	2	no	—
308	C₂×D₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₇	—	4	4	no	—
311	C₄×C₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₇	—	4	2	no	—
314	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
315	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
317	Dic₇	—	2	4	no	—
318	Dic₇	—	2	2	no	—
319	Dic₇	—	4	2	no	—
320	Dic₇	#407	1	4	yes	—
321	Dic₇	#408	1	4	yes	—
322	C₂⁴	—	7	1	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
324	#41	—	14	32	no	—
325	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	14	4	no	—
330	C₂×D₄	—	14	4	no	—
331	C₂×D₄	—	14	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	14	16	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	7	4	no	—
364	C₂×C₈	—	14	2	no	—
365	C₂×C₈	—	14	2	no	—
366	C₂×C₈	—	14	2	no	—
367	C₂×C₈	—	14	4	no	—
368	C₂×C₈	#1159	1	4	yes	complemented
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
376	C₄²	—	7	4	no	—
377	C₄²	—	7	4	no	—
378	C₄²	—	7	2	no	—
379	C₄²	—	7	2	no	—
380	C₄²	—	14	4	no	—
381	C₄²	—	14	4	no	—
382	C₄²	—	14	2	no	—
383	C₄²	—	14	2	no	—
384	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
385	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₇	#2297	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇	#2965	1	4	yes	—
391	D₇	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	7	2	no	—
397	C₂³	—	14	2	no	—
398	C₂³	—	14	2	no	—
399	C₂³	—	14	2	no	—
400	C₂³	D₇×M₁₆	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	14	8	no	—
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	14	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	7	2	no	—
413	C₂×C₄	—	7	2	no	—
414	C₂×C₄	—	7	4	no	—
415	C₂×C₄	—	7	4	no	—
416	C₂×C₄	—	7	2	no	—
417	C₂×C₄	—	7	4	no	—
418	C₂×C₄	—	14	8	no	—
419	C₂×C₄	—	14	8	no	—
420	C₂×C₄	—	14	16	no	—
421	C₂×C₄	—	14	2	no	—
422	C₂×C₄	—	14	2	no	—
423	C₂×C₄	—	14	2	no	—
424	C₂×C₄	—	14	2	no	—
425	C₂×C₄	—	14	4	no	—
426	C₂×C₄	—	14	2	no	—
427	C₂×C₄	—	14	2	no	—
428	C₂×C₄	—	14	4	no	—
429	C₂×C₄	—	28	8	no	—
430	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	14	4	no	—
439	C₈	—	28	2	no	—
440	C₇	#21374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	14	2	no	—
447	C₂²	—	14	2	no	—
448	C₂²	—	14	2	no	—
449	C₂²	—	28	4	no	—
450	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₄×#1159	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	2	yes	—
453	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	7	4	no	—
458	C₄	—	7	4	no	—
459	C₄	—	14	4	no	—
460	C₄	—	14	2	no	—
461	C₄	—	28	2	no	—
462	C₄	#90297	1	2	yes	—
463	C₄	#90359	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#90407	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	4	4	no	—
466	C₂	—	28	2	no	—
467	C₂	#11733735	1	1	yes	characteristic
468	C₂	D₇×#407	1	1	yes	characteristic
469	C₂	D₇×#408	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#11736898	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1955	C₂
prime radical	C₂²×#1159	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₇
hypocenter	C₇	#21374
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89605	C₂	semidirect
3. C₂×#89479	C₂	semidirect
4. C₇×#1955	C₂	semidirect
5. #11729369	C₂	semidirect
6. #11728227	C₂	semidirect
7. #11727712	C₂	semidirect
8. Dic₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
9. #11727592	C₂	semidirect
100. #1955	D₇	semidirect
122. C₂²×Dic₇	M₁₆	semidirect
143. C₂×C₇×C₈	#41	semidirect
165. C₂×C₇⋊C₈	#41	semidirect
368. C₂×C₈	#1159	semidirect
440. C₇	#21374	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#1159	2
C₂×#89605	2
C₂×#89479	2
C₇×#1955	2
#11729369	2
#11728227	2
#11727712	2
Dic₇×C₂²⋊C₈	2
#11727592	2
#21374	7