Subgroups — #13358761

Order 1792.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11729365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₇×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₄×C₇×#41	—	2	4	no	—
10	C₄×C₇×#41	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₇×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#117	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#1136	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	—
24	#89697	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#1136	—	2	4	no	—
27	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#89319	C₂²	1	8	yes	—
31	#21374	—	7	1	no	maximal, Sylow
32	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₇×#41	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
44	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
47	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
48	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
49	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
50	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
51	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
52	C₇×#117	—	2	4	no	—
53	C₇×#117	—	2	8	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#1136	—	2	4	no	—
73	C₂×#1136	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	16	no	—
78	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
79	#6377	—	2	4	no	—
80	C₄×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₄×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×#41	D₇	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#431	—	7	1	no	—
84	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
85	#1985	—	7	2	no	—
86	#1955	—	7	2	no	—
87	#1870	—	7	4	no	—
88	C₄×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
89	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₇×#41	—	2	32	no	—
92	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	#1136	—	2	16	no	—
141	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
145	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
146	C₂²×#41	Dic₇	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
148	C₄×#41	—	2	4	no	—
149	C₄×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	Dic₇	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	Dic₇	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	Dic₇	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	Dic₇	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	Dic₇	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
160	#431	—	14	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
164	C₄×M₁₆	—	14	4	no	—
165	C₂×#97	—	7	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
168	#336	—	7	8	no	—
169	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
178	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₇×D₄	—	2	8	no	—
181	C₇×D₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	#131	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
211	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
212	C₂×#41	—	2	8	no	—
213	C₂×#41	—	2	4	no	—
214	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×M₁₆	—	14	8	no	—
224	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
225	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄	—	2	8	no	—
231	C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	#117	—	2	4	no	—
237	#117	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	14	16	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
259	#97	—	14	4	no	—
260	C₄×C₈	—	14	4	no	—
261	C₄×C₈	—	14	4	no	—
262	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
275	C₄×C₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₇	—	2	4	no	—
277	C₄×C₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇	—	4	2	no	—
280	C₄×C₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₇	#407	1	4	yes	—
282	C₄×C₇	#408	1	4	yes	—
283	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
284	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	2	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	#1136	1	8	yes	complemented
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	14	16	no	—
320	C₂×C₈	—	7	8	no	—
321	C₂×C₈	—	14	4	no	—
322	C₂×C₈	—	14	4	no	—
323	C₂×C₈	—	14	8	no	—
324	C₂×C₈	—	14	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
337	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₇	#2297	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇	#2965	1	4	yes	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	C₂×#1136	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	2	8	no	—
359	D₄	—	2	16	no	—
360	D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	C₂×#1136	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#1136	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#6511	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	14	8	no	—
390	C₈	—	28	4	no	—
391	C₇	#21374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	C₂²×#1136	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×#6511	1	2	yes	—
403	C₂²	#41×Dic₇	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	#89979	1	4	yes	—
412	C₄	#90006	1	4	yes	—
413	C₄	#90519	1	2	yes	—
414	C₄	#90523	1	2	yes	—
415	C₂	—	4	4	no	—
416	C₂	—	4	2	no	—
417	C₂	#11739962	1	4	yes	—
418	C₂	C₂×#89979	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#90006	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#11741531	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×#41	C₂
prime radical	C₂²×C₇×#41	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₇
hypocenter	C₇	#21374
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89697	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#1136	C₂	semidirect
4. #11729389	C₂	semidirect
5. #11729369	C₂	semidirect
6. #11729365	C₂	semidirect
7. C₄×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂	semidirect
111. C₂²×C₄×C₇	M₁₆	semidirect
145. C₂×C₇⋊C₈	#41	semidirect
305. C₂²×C₄	#1136	semidirect
391. C₇	#21374	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×#41	2
C₂×#89697	2
C₂×C₄×#1136	2
#11729389	2
#11729369	2
#11729365	2
C₄×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	2
#21374	7