Subgroups — #13358764

Order 1792.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11727661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11727542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6501	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6499	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#90248	—	2	4	no	—
17	#90248	—	2	4	no	—
18	C₂×#6460	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6453	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6446	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#6442	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89607	—	2	4	no	—
34	C₄×C₈×D₇	—	2	4	no	—
35	#89345	C₂²	1	4	yes	—
36	#89345	C₂²	1	4	yes	—
37	#21375	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
48	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#6501	—	2	4	no	—
56	#6499	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#6489	—	2	4	no	—
61	#6489	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
76	#6460	—	2	4	no	—
77	#6453	—	2	4	no	—
78	#6446	—	2	8	no	—
79	#6442	—	2	8	no	—
80	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
84	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
86	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
88	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
89	#6389	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
91	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×#529	—	7	1	no	—
94	C₂×#432	—	7	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₈	—	7	1	no	—
96	#1984	—	7	1	no	—
97	#1984	—	7	1	no	—
98	#1954	—	7	1	no	—
99	#1954	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1869	—	7	4	no	—
101	#1750	—	7	4	no	—
102	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
150	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
163	C₈×D₇	—	2	16	no	—
164	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
165	#529	—	14	4	no	—
166	#529	—	14	4	no	—
167	C₂×#126	—	7	2	no	—
168	C₂×#125	—	7	1	no	—
169	C₂×#124	—	7	1	no	—
170	C₂×#123	—	7	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
172	C₂×#121	—	7	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#117	—	7	2	no	—
177	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
178	#432	—	14	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
184	C₂×#97	—	7	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
187	C₂×C₄×C₈	—	14	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
189	#336	—	7	4	no	—
190	#336	—	7	4	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₇	#131	1	4	yes	—
202	C₇×D₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄×D₇	—	2	8	no	—
231	C₄×D₇	—	2	4	no	—
232	C₄×D₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₇	—	2	8	no	—
235	Dic₁₄	—	4	4	no	—
236	C₇×C₈	—	2	4	no	—
237	C₇×C₈	—	4	2	no	—
238	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
242	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
254	#126	—	14	8	no	—
255	#125	—	14	4	no	—
256	#124	—	14	4	no	—
257	#123	—	14	8	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
259	#121	—	14	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	14	4	no	—
265	C₄×D₄	—	14	4	no	—
266	#117	—	14	4	no	—
267	#117	—	14	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
291	#97	—	14	4	no	—
292	C₄×C₈	—	2	2	no	—
293	C₄×C₈	—	14	4	no	—
294	C₄×C₈	—	14	2	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
302	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇	C₂×#131	1	2	yes	—
305	C₂×D₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₇	—	2	4	no	—
307	C₂×D₇	—	2	4	no	—
308	C₂×D₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₇	#408	1	4	yes	—
310	C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₇	—	4	2	no	—
312	C₄×C₇	#408	1	4	yes	—
313	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
314	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
316	Dic₇	—	2	2	no	—
317	Dic₇	—	2	2	no	—
318	Dic₇	—	2	2	no	—
319	Dic₇	—	4	2	no	—
320	Dic₇	—	4	2	no	—
321	C₂⁴	—	7	1	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	14	4	no	—
330	C₂×D₄	—	14	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	7	4	no	—
358	C₂×C₈	—	14	16	no	—
359	C₂×C₈	—	14	2	no	—
360	C₂×C₈	—	14	2	no	—
361	C₂×C₈	—	14	2	no	—
362	C₂×C₈	—	14	4	no	—
363	C₂×C₈	#1159	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
375	C₄²	—	7	4	no	—
376	C₄²	—	7	4	no	—
377	C₄²	—	7	2	no	—
378	C₄²	—	7	2	no	—
379	C₄²	—	14	2	no	—
380	C₄²	—	14	2	no	—
381	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
382	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₇	—	8	2	no	—
384	C₂×C₇	#2297	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	#2966	1	2	yes	—
388	C₂×C₇	#2966	1	2	yes	—
389	D₇	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	7	2	no	—
396	C₂³	—	7	4	no	—
397	C₂³	—	14	1	no	—
398	C₂³	—	14	1	no	—
399	C₂³	—	14	2	no	—
400	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	28	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	28	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	7	2	no	—
411	C₂×C₄	—	7	2	no	—
412	C₂×C₄	—	7	2	no	—
413	C₂×C₄	—	14	8	no	—
414	C₂×C₄	—	14	1	no	—
415	C₂×C₄	—	14	1	no	—
416	C₂×C₄	—	14	2	no	—
417	C₂×C₄	—	14	2	no	—
418	C₂×C₄	—	14	2	no	—
419	C₂×C₄	—	14	8	no	—
420	C₂×C₄	—	14	4	no	—
421	C₂×C₄	—	14	2	no	—
422	C₂×C₄	—	14	2	no	—
423	C₂×C₄	—	14	2	no	—
424	C₂×C₄	—	14	2	no	—
425	C₂×C₄	—	14	2	no	—
426	C₂×C₄	—	14	4	no	—
427	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#6464	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#6470	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	14	4	no	—
438	C₈	—	28	2	no	—
439	C₇	#21375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	7	4	no	—
446	C₂²	—	14	4	no	—
447	C₂²	—	14	4	no	—
448	C₂²	—	14	2	no	—
449	C₂²	—	14	2	no	—
450	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₄×#1159	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#6464	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#6470	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	D₇×#131	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	14	2	no	—
458	C₄	—	14	2	no	—
459	C₄	—	14	2	no	—
460	C₄	—	28	2	no	—
461	C₄	—	28	2	no	—
462	C₄	#89499	1	4	yes	—
463	C₄	#90297	1	2	yes	—
464	C₄	#90359	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#90407	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	8	2	no	—
467	C₂	—	14	4	no	—
468	C₂	#11733735	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#89499	1	1	yes	characteristic
470	C₂	D₇×#408	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#11736846	1	2	yes	—
472	C₂	#11736963	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1954	C₂
prime radical	C₂×#6501	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₇
hypocenter	C₇	#21375
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89607	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₈×D₇	C₂	semidirect
4. C₇×#1954	C₂	semidirect
5. #11729368	C₂	semidirect
6. #11728226	C₂	semidirect
7. #11727711	C₂	semidirect
8. #11727661	C₂	semidirect
9. #11727542	C₂	semidirect
99. #1954	D₇	semidirect
439. C₇	#21375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90248	2
C₂×#89607	2
C₂×C₄×C₈×D₇	2
C₇×#1954	2
#11729368	2
#11728226	2
#11727711	2
#11727661	2
#11727542	2
#21375	7