Subgroups — #13358771

Order 1792.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11727661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11727592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6501	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6499	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
16	#90248	—	2	4	no	—
17	#90248	—	2	4	no	—
18	C₂×#6460	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6453	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6446	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#6442	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89607	—	2	4	no	—
34	#89479	—	2	4	no	—
35	#89345	C₂²	1	4	yes	—
36	#89345	C₂²	1	4	yes	—
37	#21376	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
48	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#6501	—	2	4	no	—
56	#6499	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#6489	—	2	4	no	—
61	#6489	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#1131	—	2	4	no	—
74	C₂×#1131	—	2	4	no	—
75	C₂×#1131	—	2	4	no	—
76	#6460	—	2	4	no	—
77	#6453	—	2	4	no	—
78	#6446	—	2	8	no	—
79	#6442	—	2	8	no	—
80	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
84	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
86	C₇×#97	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	8	no	—
88	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
89	#6389	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
91	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	#6377	—	2	2	no	—
93	C₂×#529	—	7	1	no	—
94	C₂×#432	—	7	1	no	—
95	C₂×C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
96	#1985	—	7	1	no	—
97	#1985	—	7	1	no	—
98	#1955	—	7	1	no	—
99	#1955	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1870	—	7	4	no	—
101	#1750	—	7	4	no	—
102	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₇×C₈	#41	1	4	yes	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
147	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
160	#1131	—	2	16	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
162	#529	—	14	4	no	—
163	#529	—	14	4	no	—
164	C₂×#126	—	7	2	no	—
165	C₂×#125	—	7	1	no	—
166	C₂×#124	—	7	1	no	—
167	C₂×#123	—	7	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
169	C₂×#121	—	7	1	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	—	7	2	no	—
174	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
175	#432	—	14	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	4	yes	—
181	C₄×M₁₆	—	14	4	no	—
182	C₂×#97	—	7	2	no	—
183	C₂×#97	—	7	1	no	—
184	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
186	#336	—	7	4	no	—
187	#336	—	7	4	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₇×D₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₇	—	2	4	no	—
223	C₄×D₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₇	—	4	4	no	—
226	C₄×D₇	—	4	4	no	—
227	Dic₁₄	—	4	4	no	—
228	C₇×C₈	—	2	4	no	—
229	C₇×C₈	—	4	2	no	—
230	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
234	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
239	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
246	#126	—	14	8	no	—
247	#125	—	14	4	no	—
248	#124	—	14	4	no	—
249	#123	—	14	8	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
251	#121	—	14	4	no	—
252	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
254	C₄×D₄	—	2	2	no	—
255	C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	—	14	4	no	—
257	C₄×D₄	—	14	4	no	—
258	#117	—	14	4	no	—
259	#117	—	14	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
283	#97	—	2	2	no	—
284	#97	—	14	4	no	—
285	#97	—	14	2	no	—
286	C₄×C₈	—	14	4	no	—
287	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
294	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
295	C₂×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₇	—	4	4	no	—
299	C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₇	—	4	2	no	—
302	C₄×C₇	#525	1	2	yes	—
303	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇	—	2	2	no	—
306	Dic₇	—	2	2	no	—
307	Dic₇	—	2	2	no	—
308	Dic₇	—	4	2	no	—
309	Dic₇	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	7	1	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	14	4	no	—
317	C₂×D₄	—	28	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	14	16	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	7	4	no	—
345	C₂×C₈	—	14	2	no	—
346	C₂×C₈	—	14	2	no	—
347	C₂×C₈	—	14	2	no	—
348	C₂×C₈	—	14	4	no	—
349	C₂×C₈	#1159	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
361	C₄²	—	7	4	no	—
362	C₄²	—	7	4	no	—
363	C₄²	—	7	2	no	—
364	C₄²	—	7	2	no	—
365	C₄²	—	14	2	no	—
366	C₄²	—	14	2	no	—
367	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
368	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₇	—	8	2	no	—
370	C₂×C₇	#2297	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇	#2879	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇	#2879	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇	#2967	1	4	yes	—
374	D₇	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	7	2	no	—
380	C₂³	—	14	2	no	—
381	C₂³	—	14	2	no	—
382	C₂³	—	14	2	no	—
383	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	28	4	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	28	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	7	2	no	—
395	C₂×C₄	—	7	2	no	—
396	C₂×C₄	—	7	2	no	—
397	C₂×C₄	—	14	2	no	—
398	C₂×C₄	—	14	2	no	—
399	C₂×C₄	—	14	2	no	—
400	C₂×C₄	—	14	2	no	—
401	C₂×C₄	—	14	4	no	—
402	C₂×C₄	—	14	2	no	—
403	C₂×C₄	—	14	2	no	—
404	C₂×C₄	—	14	2	no	—
405	C₂×C₄	—	14	4	no	—
406	C₂×C₄	—	14	4	no	—
407	C₂×C₄	—	28	4	no	—
408	C₂×C₄	—	28	4	no	—
409	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	14	4	no	—
418	C₈	—	28	2	no	—
419	C₇	#21376	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	14	2	no	—
425	C₂²	—	14	2	no	—
426	C₂²	—	14	2	no	—
427	C₂²	—	28	4	no	—
428	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₄×#1159	1	2	yes	—
430	C₂²	#90436	1	2	yes	—
431	C₂²	#90441	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	14	2	no	—
436	C₄	—	14	2	no	—
437	C₄	—	14	2	no	—
438	C₄	—	28	2	no	—
439	C₄	—	28	2	no	—
440	C₄	#90297	1	2	yes	—
441	C₄	#90359	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#90407	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	8	2	no	—
444	C₂	—	28	2	no	—
445	C₂	#11733735	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#11736075	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#11736107	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#11736901	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1955	C₂
prime radical	C₂×#6501	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₇
hypocenter	C₇	#21376
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89607	C₂	semidirect
3. C₂×#89479	C₂	semidirect
4. C₇×#1955	C₂	semidirect
5. #11729369	C₂	semidirect
6. #11728227	C₂	semidirect
7. #11727712	C₂	semidirect
8. #11727661	C₂	semidirect
9. #11727592	C₂	semidirect
99. #1955	D₇	semidirect
419. C₇	#21376	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90248	2
C₂×#89607	2
C₂×#89479	2
C₇×#1955	2
#11729369	2
#11728227	2
#11727712	2
#11727661	2
#11727592	2
#21376	7