Subgroups — #13358916

Order 1792.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11729446	C₂	1	4	yes	maximal
7	#11729385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₇×#533	—	2	4	no	—
9	C₇×#533	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₇×#125	—	2	1	no	—
13	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×#117	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#6409	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₇⋊#95	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
26	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#89698	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	—
31	#89324	C₂²	1	8	yes	—
32	#21394	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
39	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₇×#125	—	2	8	no	—
44	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
45	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
48	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₇×#117	—	2	8	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	#6409	—	2	16	no	—
73	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
76	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
77	#6377	—	2	4	no	—
78	C₂×#533	D₇	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#432	—	7	1	no	—
80	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
81	#1988	—	7	2	no	—
82	#1981	—	7	2	no	—
83	#1872	—	7	4	no	—
84	#1763	—	7	4	no	—
85	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
90	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
91	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
112	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
121	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₇	#41	1	8	yes	—
130	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
134	#533	—	2	4	no	—
135	#533	Dic₇	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#125	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
143	C₂×#117	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
145	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
146	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
147	#432	—	14	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
149	C₂×#103	—	7	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
151	C₂×#97	—	7	2	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
156	C₂×#95	—	14	1	no	—
157	#340	—	7	8	no	—
158	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇	#137	1	4	yes	—
163	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
165	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
166	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
193	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
195	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
199	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
206	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
207	#125	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
211	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
214	#117	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
229	C₂×C₄²	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
236	#103	—	14	16	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
238	#97	—	14	4	no	—
239	#95	—	14	2	no	—
240	#95	—	14	2	no	—
241	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₇	#419	1	4	yes	—
246	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
250	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₇	—	4	4	no	—
256	C₄×C₇	—	4	4	no	—
257	C₄×C₇	#417	1	4	yes	—
258	C₄×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
259	C₄×C₇	#532	1	2	yes	—
260	Dic₇	—	4	8	no	—
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈	—	14	8	no	—
289	C₂×C₈	—	14	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
299	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₄²	—	2	8	no	—
302	C₄²	—	28	4	no	—
303	C₄²	—	28	4	no	—
304	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
305	C₄²	C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
306	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
307	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
308	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₇	#2297	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇	#3110	1	2	yes	—
315	C₂×C₇	#3113	1	2	yes	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	#6505	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
322	Q₈	—	2	8	no	—
323	Q₈	—	4	8	no	—
324	Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	14	8	no	—
340	C₂×C₄	—	28	16	no	—
341	C₂×C₄	—	28	4	no	—
342	C₂×C₄	—	28	4	no	—
343	C₂×C₄	#6512	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	#6514	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₈	—	28	4	no	—
354	C₇	#21394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	#89997	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂×#6505	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂×#6512	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×#6514	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	#90519	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	2	2	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	—	4	4	no	—
371	C₄	—	28	8	no	—
372	C₄	#90004	1	4	yes	—
373	C₄	#41×Dic₇	1	2	yes	—
374	C₄	#90523	1	2	yes	—
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	#11740798	1	2	yes	—
377	C₂	#11740814	1	2	yes	—
378	C₂	C₂×#89997	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×#90004	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#11741531	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#533	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₇
hypocenter	C₇	#21394
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11729534	C₂	semidirect
5. #11729532	C₂	semidirect
7. #11729385	C₂	semidirect
9. C₇×#533	C₄	semidirect
41. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
42. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
49. C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	semidirect
135. #533	Dic₇	semidirect
205. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
206. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
213. C₄×Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
354. C₇	#21394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#533	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₇	2
C₂×#89698	2
#11729534	2
#11729532	2
#11729446	2
#11729385	2
#21394	7