Subgroups — #13358921

Order 1792.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11726536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1161	—	2	1	no	—
11	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6510	—	2	1	no	—
13	#90416	—	2	4	no	—
14	#90416	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#6458	—	2	1	no	—
16	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6456	—	2	1	no	—
18	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₇	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6383	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89607	—	2	4	no	—
34	D₇×#95	—	2	1	no	—
35	#89421	—	2	1	no	—
36	C₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	#89324	C₂²	1	4	yes	—
38	#21395	—	7	1	no	maximal, Sylow
39	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×#1161	—	2	8	no	—
41	C₂×#1161	—	4	8	no	—
42	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#6510	—	2	8	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	#6458	—	2	8	no	—
71	#6458	—	2	4	no	—
72	#6458	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#6456	—	2	8	no	—
74	#6456	—	2	4	no	—
75	#6456	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	#6437	—	2	2	no	—
79	#6437	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
81	C₄²×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄²×D₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₇×#95	—	2	1	no	—
85	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
87	#6395	—	2	8	no	—
88	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
89	#6389	—	2	4	no	—
90	#6383	—	2	8	no	—
91	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	C₂×#532	—	7	1	no	—
93	C₂×#432	—	7	1	no	—
94	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
95	#1987	—	7	1	no	—
96	#1987	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1982	—	7	1	no	—
98	#1982	—	7	1	no	—
99	#1874	—	7	4	no	—
100	#1762	—	7	4	no	—
101	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#1161	—	4	32	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
122	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
123	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
147	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	#41	1	4	yes	complemented
154	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
157	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×#41	—	14	1	no	—
164	#532	—	7	8	no	—
165	#532	—	14	4	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#127	—	7	1	no	—
168	C₂×#124	—	14	1	no	—
169	C₂×#121	—	7	2	no	—
170	C₂×#121	—	14	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
174	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
175	C₂²×C₄²	—	14	1	no	—
176	#432	—	14	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#102	—	7	4	no	—
180	C₂×#102	—	7	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
182	C₂×#97	—	7	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#95	—	14	1	no	—
189	#340	—	7	4	no	—
190	#340	C₂×D₇	1	4	yes	—
191	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
202	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	D₂₈	—	2	8	no	—
228	D₂₈	—	4	8	no	—
229	D₂₈	—	4	16	no	—
230	D₂₈	—	4	2	no	—
231	D₂₈	—	4	2	no	—
232	D₂₈	—	4	8	no	—
233	C₄×D₇	—	2	8	no	—
234	C₄×D₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₇	—	2	2	no	—
236	C₄×D₇	—	2	2	no	—
237	C₄×D₇	—	2	8	no	—
238	C₄×D₇	—	4	16	no	—
239	C₄×D₇	—	4	16	no	—
240	C₇×C₈	—	4	2	no	—
241	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₂×#41	—	14	8	no	—
243	C₂×#41	—	28	8	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
258	#127	—	7	4	no	—
259	#127	—	14	2	no	—
260	#124	—	14	8	no	—
261	#121	—	7	8	no	—
262	#121	—	14	4	no	—
263	#121	—	14	8	no	—
264	C₄×D₄	—	7	8	no	—
265	C₄×D₄	—	14	4	no	—
266	C₄×D₄	—	14	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
288	#102	—	14	8	no	—
289	#102	—	14	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
291	#97	—	14	4	no	—
292	#95	—	2	1	no	—
293	#95	—	14	2	no	—
294	#95	—	14	1	no	—
295	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
299	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₇	—	2	4	no	—
301	C₂×D₇	—	2	4	no	—
302	C₂×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₇	—	4	4	no	—
305	C₂×D₇	—	4	4	no	—
306	C₂×D₇	—	4	4	no	—
307	C₂×D₇	—	8	4	no	—
308	C₂×D₇	—	8	4	no	—
309	C₂×D₇	#418	1	4	yes	—
310	C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₇	—	4	4	no	—
312	C₄×C₇	—	4	4	no	—
313	C₄×C₇	#417	1	4	yes	—
314	C₄×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
315	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
317	Dic₇	—	2	2	no	—
318	Dic₇	—	2	2	no	—
319	Dic₇	—	2	2	no	—
320	Dic₇	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	7	1	no	—
322	C₂⁴	—	14	2	no	—
323	#41	—	28	32	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	7	4	no	—
327	C₂×D₄	—	14	8	no	—
328	C₂×D₄	—	14	4	no	—
329	C₂×D₄	—	14	4	no	—
330	C₂×D₄	—	14	2	no	—
331	C₂×D₄	—	14	4	no	—
332	C₂×D₄	—	14	4	no	—
333	C₂×D₄	—	28	4	no	—
334	C₂×D₄	—	28	8	no	—
335	C₂×D₄	—	28	2	no	—
336	C₂×D₄	—	28	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	14	2	no	—
363	C₂×C₈	—	14	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
371	C₄⋊C₄	#1161	1	4	yes	complemented
372	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	7	4	no	—
376	C₄²	—	7	4	no	—
377	C₄²	—	7	2	no	—
378	C₄²	—	7	2	no	—
379	C₄²	—	28	4	no	—
380	C₄²	—	28	2	no	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
382	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₇	#2297	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	#3109	1	2	yes	—
387	C₂×C₇	#3112	1	2	yes	—
388	D₇	—	2	4	no	—
389	D₇	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	7	2	no	—
391	C₂³	—	7	4	no	—
392	C₂³	—	14	1	no	—
393	C₂³	—	14	1	no	—
394	C₂³	—	14	2	no	—
395	C₂³	—	14	4	no	—
396	C₂³	—	28	2	no	—
397	C₂³	—	28	2	no	—
398	C₂³	—	28	4	no	—
399	C₂³	—	28	4	no	—
400	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	8	no	—
402	D₄	—	14	8	no	—
403	D₄	—	28	8	no	—
404	D₄	—	28	16	no	—
405	D₄	—	28	2	no	—
406	D₄	—	28	8	no	—
407	D₄	—	28	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	7	2	no	—
415	C₂×C₄	—	7	2	no	—
416	C₂×C₄	—	7	2	no	—
417	C₂×C₄	—	14	8	no	—
418	C₂×C₄	—	14	1	no	—
419	C₂×C₄	—	14	1	no	—
420	C₂×C₄	—	14	2	no	—
421	C₂×C₄	—	14	2	no	—
422	C₂×C₄	—	14	2	no	—
423	C₂×C₄	—	14	4	no	—
424	C₂×C₄	—	14	8	no	—
425	C₂×C₄	—	14	2	no	—
426	C₂×C₄	—	14	4	no	—
427	C₂×C₄	—	28	16	no	—
428	C₂×C₄	—	28	16	no	—
429	C₂×C₄	—	28	2	no	—
430	C₂×C₄	—	28	2	no	—
431	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#6477	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#6481	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	28	2	no	—
441	C₇	#21395	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂²	—	7	4	no	—
443	C₂²	—	14	4	no	—
444	C₂²	—	14	2	no	—
445	C₂²	—	14	2	no	—
446	C₂²	—	14	4	no	—
447	C₂²	—	28	4	no	—
448	C₂²	—	28	4	no	—
449	C₂²	—	28	4	no	—
450	C₂²	—	56	4	no	—
451	C₂²	—	56	4	no	—
452	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#90318	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#6477	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#6481	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	14	2	no	—
461	C₄	—	14	2	no	—
462	C₄	—	14	2	no	—
463	C₄	—	28	4	no	—
464	C₄	#89575	1	4	yes	—
465	C₄	C₄×#1161	1	2	yes	—
466	C₄	#90359	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#90416	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	14	4	no	—
469	C₂	—	56	4	no	—
470	C₂	#11733923	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#89575	1	1	yes	characteristic
472	C₂	D₇×#418	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#11738491	1	2	yes	—
474	C₂	#11738539	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1987	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90416	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1987	D₇
hypocenter	C₇	#21395
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89607	C₂	semidirect
3. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₇×#1987	C₂	semidirect
5. #11729533	C₂	semidirect
6. #11728211	C₂	semidirect
7. #11727241	C₂	semidirect
8. #11726634	C₂	semidirect
9. #11726536	C₂	semidirect
14. #90416	C₄	semidirect
53. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
75. #6456	C₂×C₄	semidirect
79. #6437	C₂×C₄	semidirect
96. #1987	D₇	semidirect
146. C₇×C₄⋊C₄	#41	semidirect
153. C₄⋊Dic₇	#41	semidirect
257. C₄⋊Q₈	C₄×D₇	semidirect
371. C₄⋊C₄	#1161	semidirect
441. C₇	#21395	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90416	2
C₂×#89607	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
C₇×#1987	2
#11729533	2
#11728211	2
#11727241	2
#11726634	2
#11726536	2
#21395	7